概率统计与函数的交汇

概率统计与其他相关知识,特别是与函数的交汇应用问题是新课标高考数学的一大创新热点,借助一些特殊函数的基本性质、函数的思想方法等来解决概率统计中的一些应用问题,合理培养学生创新应用与创新意识等,引领并指导数学教学与复习备考.     

基本性质巧综合,函数求值妙突破——一道函数试题的探究

函数的基本性质及其应用问题是高考中的一类常见题型,可以很好交汇融合函数部分的基础知识与基本技能.以一道模拟试题为例,尝试从多解思维、链接高考、归纳总结三方面,指导数学教学,帮助学生复习备考.     

回归函数本质，提升数学能力

函数是贯穿高中数学的一条主线，是历年高考数学中的一大重点考点.本文中结合高考真题从函数概念、函数性质、数学运算、方法技巧等几个方面阐述了通过回归函数本质提升数学能力的探索.     

重方法，求效益：活用函数与方程思想

函数与方程思想是四大数学思想之一,也是高考中的重要考点之一.在解决一些非函数与方程问题时,借助函数或方程的转化,将不等式、数列、三角函数、平面向量、解析几何与立体几何等相关问题转化为对应的函数或方程问题,实现化归与转化,进而利用函数或方程来分析与求解,引领并指导复习备考.     

透视高考函数问题七大新趋势

“函数“是贯穿于高中数学的一条主线,它的知识点多、覆盖面广、思想丰富、综合性强、应用广泛,与其它知识的联系非常紧密.近几年来,随着向量、导数、概率统计、函数极限等新增内容的引入,拓宽了高考对函数问题的命题空间,出现了很多新的交汇题型.下面结合部分高考题或高考模拟题介绍高考考查函数问题的七大新趋势,供复习参考.……     

透视高考函数问题七大新趋势

“函数“是贯穿于高中数学的一条主线,它的知识点多、覆盖面广、思想丰富、综合性强、应用广泛,与其它知识的联系非常紧密.近几年来,随着向量、导数、概率统计、函数极限等新增内容的引入,拓宽了高考对函数问题的命题空间,出现了很多新的交汇题型.下面结合部分高考题或高考模拟题介绍高考考查函数问题的七大新趋势,供复习参考.……     

函数

在高考中,函数占有极其重要的地位,是考察数学思想方法与能力的主阵地之一.在复习时应重点掌握下列各点:     

巧构函数 妙判大小——2021年高考数学乙卷理科第12题的评析

代数式的大小比较问题,一直是高考数学试卷中的一类常见热点题型.结合高考真题的分析与求解,剖析命题的创新点与亮点以及破解问题的方法技巧与策略,形成知识网络体系与方法策略,引领与指导数学学习与复习备考,给数学教学点滴启示.     

领会高考命题精髓，把握复习备考目标

<正>“立德树人,服务选才,引导教学”是历年高考数学必须切实落实的核心功能.只有领会高考数学命题精髓,坚持高考的核心价值,突出数学学科特色,重视数学教育本质,深化数学教学改革,吻合高考数学科的选拔功能,契合教学改革的导向作用,才能正确把握复习备考目标,形成合力,做好高考复习备考工作.1 聚焦核心素养形成关键能力核心素养的考查与应用渗透到高考试卷的方方面面,其目的就是引领并促进学生形成“三观正”(正确的人生观、价值观、世界观)、“用数学”的目的．从培养数学学科核心素养角度入手,在复习备考过程中,要不断用数学的眼光观察世界、数学的思维分析世界、数学的语言表达世界等,聚焦核心素养,突出关键能力,科学把握数学必备知识与关键能力的关系,明确复习备考的方向．     

回归教材，基本载体，直观形象，注重能力——基于2022年高考立体几何的命题导向

高考立体几何试题的命题特点与规律总结,是后继数学教学与复习备考的重点与依据.结合2022年高考数学立体几何试题的命题特征,从多个层面加以展开与归纳,总结命题导向,引领复习备考.     

高考导向下的数学复习教材回归策略浅谈

《中国高考评价体系》中的"四翼"回答了高考"怎么考"的问题.高考就是引导教学的风向标,也是复习备考的导向.数学复习备考中的教材回归是一个全局性的、连续性的备考部署,基于高考"四翼"的数学复习一定要树立以高考为导向的教材回归策略,本文以圆锥曲线专题为例进行说明.     

巧借高考真题,推进复习备战

高考真题对于高考复习备考具有非常重要的作用.结合2022年高考真题,从高考真题的作用以及具体操作等方面加以剖析,展示高考真题的基本作用以及问题的具体破解,全面合理借助高考真题来进行复习备考,引领并指导数学教学与复习备考.     

剖析函数综合题

考查提要函数是高中数学的主体内容,函数思想又是数学解题中的重要思想,因此函数历来为高考所青睐,且在历年的高考卷中占有较大的比例(约2 0 % ) .这就促使我们在高中数学教学及高考复习中要加强对它的重视和研究.纵观近年的高考,对函数综合题的考查主要体现在二次函数、指数函数和对数函数的概念、图象和性质的理解与应用上,要特别重视这些基本的函数与方程、不等式、数列等知识交汇点上的综合应用(高考中此类试题常以解答或证明题形式出现,属于中高档题,甚至是高考的压轴题) ,要善于利用函数与方程的思想方法解题.应该指出的是,代数推理作…     

知识技能全面覆盖，能力素养层次分明——基于2022年高考平面解析几何的命题导向

高考平面解析几何试题的命题特点与规律总结,是后继数学教学与复习备考的重点与依据.结合2022年高考数学平面解析几何试题的命题特征,从多个层面加以展开与归纳,总结命题导向,引领复习备考.     

与高三同学谈函数综合复习

函数不仅是高中数学教材的重点与难点，而且也是数学高考命题的重点和热点．函数的内容丰富多彩，其应用广泛灵活．因此，在复习中我们应把函数的概念和性质把握好，运用好．尤其是在综合复习时更应以函数为主线串联其他各知识点；使之形成知识网络，以利扩展知识面，拓宽解题思路，提高思维层次，优化思维品质．那么，怎样才能做好这一内容的复习呢？作为一个多年的高三教师就拉一拉这一大家关心的话题，希望能对同学们有点帮助．     

数列不等式的证明策略

数列不等式的证明与应用问题,是高考数学试卷中经常出现的一类综合性、应用性问题,具有很好的选拔性与区分度.合理掌握与应用解决数列不等式证明的常用基本技巧策略,结合实例,从函数法、放缩法、比较法以及归纳法等不同视角切入,总结规律,引领并指导数学教学与复习备考.     

研讨新高考试题 启示高三复习建议——对全国数学新高考Ⅱ卷的评析

近三年部分地区已经实行新高考,新高考数学试卷的形式、结构、内容与老高考试卷具有天壤之别,这使得在今后的数学教学和高三复习备考中,不仅要研究《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》,还要认真研究新高考试题,把握新高考命题方向、出题形式和结构、数学素养考查等方面,这样才能在高中数学教学和高三复习备考中做到有的放矢、游刃有余.文中以2023年全国数学新高考Ⅱ卷为载体,剖析新高考数学Ⅱ卷试题,启示2024届高三复习备考建议.     

函数专题复习的几个切入点

“函数”是贯穿于高中数学的一条主线 ,知识点多、覆盖面广、思想丰富、综合性强 ,很容易与其它知识建立联系 ,每年高考对函数问题的考查都占有相当大的比例 ,且常考常新 .增加了“导数”和“向量”内容之后 ,给函数问题又注入了生机与活力 ,开辟了新的解题途径 ,拓宽了高考的命题空间 .在此 ,笔者结合近年的一些高考题或高考模拟题 ,谈谈函数专题复习的几个切入点 ,并力图体现解函数问题的主要思想方法 ,供大家参考 .切入点 1———以二次函数为主线的问题例 1　 (0 3年安徽省春季高考题 )设 f(x)是定义在R上以 2为周期的函数 ,且f(x)为偶…     

巧借函数图象 妙解零点问题

涉及函数的零点问题是历年高考题中一个常见的基本考点,借助函数图象的构建体现数形直观,是解决此类问题中最常用的一类技巧方法.借助常见题型,以函数图象法解决相关函数的零点问题为例加以剖析,总结问题类型以及解题的技巧策略,引领并指导数学教学与复习备考.     

借助“一题多解”,进行“一题多变”——以2023年高考数学新高考Ⅱ卷第5题为例

直线与圆锥曲线的位置关系问题,是高考对平面解析几何考查时离不开的一个话题.结合一道高考真题,深入剖析问题,多思维技巧方法应用,展开数学思维技巧与策略,借助各知识视角剖析问题本质,合理变式拓展,发散数学思维,指导数学解题研究与复习备考.