巧设问题促理解 放慢节奏促提升——以“探索三角形全等的条件”几个教学片段为例

学习是一个不断发展、不断积累的过程.教学中,教师应从学生已有知识和生活经验出发,为学生预留充足的时间和空间去思考、去交流、去探索,让学生经历知识的形成、发展、应用等过程,提升学生的数学能力,落实学生的核心素养.     

在错误中探究 在探究中成长

学习过程是一个不断犯错,不断纠错的过程.在此过程中学生的认知水平不断提升,逐渐走向成熟.在教学过程中,教师要充分地认识生成性错误的价值,通过合理地开发和利用将其“变废为宝”,打造出一个内容丰富,精彩纷呈的高效课堂.     

"迟到"的结论——例谈教学的循序渐进原则

教学要讲究循序渐进的原则,即系统性、量力性以及因材施教等原则.教学是一个使学生的知识不断增加、深化的过程,是使学生能力不断提高的过程;结论、方法的获得固然重要,但过程更重要,引导学生在过程中不断拓宽加深、完善提高,培养探索、创新的能力,才是我们教学的真正目的.以下是笔者在上高三复习课时一堂课的片断.     

对学生提出数学问题能力培养的探究

科学创见始于提出问题.学生学习数学的过程是一个不断地提出问题、分析问题和解决问题的过程.首先应营造有益于学生提出问题的氛围,保证学生提出问题的环境条件.其次教师要重视问题,并积极鼓励学生提出问题.再者通过课堂上创设疑虑情境,有效利用多媒体信息技术,多采用探索性教学,在学生不易产生疑问处设疑,教学过程设计“疑难问题”等手段,不断激发学生提出问题的主动性与积极性,从而达到培养学生提出问题能力之目的.     

深度学习背景下初中数学问题引领教学策略——以“因动点产生面积问题”的教学为例

学生数学学习的过程,是学生经历数学问题,并在探究、解决问题过程中不断发现新的数学问题的过程.“问题”是数学教学的核心,是推动和引领学生深度思考、主动探究的有效载体.数学教学中实施问题引领教学,将数学学习置于有意义的、真实的问题情境中,可以使得学生的数学思维更加广泛又活跃,满足学生数学学习关联性、批判性和深度性的要求,将浅性思考转化为深度设疑,从而把学生思维不断向深处推进,促进学生深度探究学习,提升学生的数学创造力和数学学科核心素养.     

数阵问题面面观

在近几年的高考和高中数学联赛中,数阵问题逐渐成为一个热点.究其原因,在解决数阵问题时,学生能不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、抽象概括、符号表示、运算求解、反思与建构等思维过程.通过这些过程,能够培养和提高学生的综合能力,这和新课改的精神是一致的.下面就来谈谈四类数阵问题.     

“巧妙点”的再探究

"数学是思维的体操",可以锻炼学生的思维能力,使其不断地得到发展.作为一名教师,应当在教学的过程中创设一系列有价值的问题,这一系列问题往往表现为一个系统,蕴含着丰富的思想和方法.笔者最近在一篇文章中就创设了一系列问题,在修改稿件的过程中经过多次     

把握教学生成,演绎课堂精彩——对一堂数学课的思考

课堂教学是一个动态生成的过程,教师应该灵活地根据情况的变化不断调整自己的教学,在学生的真实认知点上综合把握,应学生而动,应情境而变,敏锐捕捉不期而至的生成.晒出学生课堂亮点.演绎不曾预约的精彩.本文通过一个案例来强调教师在数学课堂教学中要激活学生思维,注重课堂生成,晒出学生亮点,提高课堂效率,促进学生发展,演绎课堂精彩.     

纸盒的体积是不是尽可能大——从定向求解到开放探究教学一例

本课是高三复习均值不等式应用的一个探究性教学案例 .全课从学生司空见惯的纸盒提出问题 ,自始至终地围绕着“纸盒的体积最值问题”进行分析、比较、探求、创新 ,采用师生互动的方式 ,引导学生自主分析、自主探索、自主决策、合作纠正 ,逐步完善问题的解决途径 ,充分体现学生的主体地位 .通过对“纸盒的体积是不是尽可能大”的层层探索 ,激发学生创新的欲望 ,让学生的思维得以充分的暴露 ,在对思维的过程和结果不断反思中使学生的思维空间在逐步扩大的过程中得到发展 .1　教学过程1 1　提出问题教师　在日常生活中 ,我们经常与纸盒打交道 …     

基于PCK结构的过程性教学评价框架——以“二元一次不等式（组）与平面区域”一课为例

在数学教学中重视和强调“过程性”,是现代数学教学的基本理念之一.随着新课程的不断推进,在教学中如何树立正确的教学过程观,合理进行过程性教学,充分揭示数学知识产生和发展的过程,如何激发学生的学习动机,促使他们主动获取知识,不断提高学习能力,成为人们关注的焦点.一些教师用自己的过程性代替学生的过程性,用个别学生的过程性代替全体学生的过程性,这样反而阻碍学生的学习,降低课堂教学的效率.     

重过程，促反思：“二元一次方程”的教学案例

<正>数学教学的过程教育是关注学生体会知识的发生过程,在探究学习的过程中积累活动经验,学会思考的方法,提升综合素质.因此,数学教学不仅要关注结果,更要兼顾过程.过程教育是激发学生学习兴趣的动力,通过过程学习才能形成全面的认识,真正让学习发生.在日常教学中普遍存在过程教育不够充分,匆匆忙忙展示结果的现象,导致学生的认识不全面,学生的知识迁移能力弱等问题.笔者在教学中也在不断思考和实践过程教育,经过不断的反思和实践,初步形成了一点自己的认识.     

浅谈隐含条件的思维价值

所谓隐含条件 ,是指题目中没有直接、明显给出的固有条件 ,它有待于解题者从题设、结论的语言中 ,数式、图形的特征或相关知识的联系上去剖析发掘 .从某种意义上说 ,解数学题是一个从题目所列条件中不断地挖掘并利用其中的隐含条件进行推理和运算的过程[1 ] .而解题过程无疑是一个思维过程 .笔者结合自己的教学实践和研究[2 ]、[3] ,认为隐含条件的发掘和利用对培养学生的思维品质很有好处 .本文拟在初中范围内对隐含条件的思维价值作一探讨 .1　有助于培养学生思维的深刻性许多数学概念、公式、定理等的适用范围、限制条件和使用前提等 ,往…     

新课程下中学数学学习训练的设计

上海市教育委员会《改进中学课堂教学的几点意见》(2005,3)中指出:数学学习训练是数学教学的一个有机组成部分,是教学过程的重要环节,是学生学习数学的重要途径.教师要从训练的目的、要求、内容、形式等方面,不断地改善数学学习训练.数学学习训练是数学教学的一个重要组成部分,     

对教学过程的认识

对教学过程的认识陈捷教学是一个过程，这一教学思想越来越被人们所认同，并在认识上不断深化着．教学过程是一个改造和完善学生认知结构的过程。认知结构，即学生通过内部和外部的信息在自己头脑中建立起的知识结构。知识结构的元素是科学的数学知识、方法，而结构是它们...     

整式加减的拓展探究

新课程标准指出,数学教学过程是教师与学生共同参与、积极互动、不断发展的过程,教师是教学过程的合作者、服务者、引导者,在数学教学过程中,应激发学生的创造性思维,培养学生形成良好的学习习惯,掌握基本的学习数学的方法.学习过程是一个展现个体个性的过程,学习形式应是多样的,它包括接受学习、动手实践、自主探索与合作交流,需保证充足的时间让学生去经历观察、实验、体验、计算、推理与验证的全过程.整式加减的拓展探究是在学生已学习整式加减的基础上提出更高的要求,它包括整式加减的逆运用、无关型问题、图形面积计算问题、最值问题等,它一方面考查了学生对整式加减的掌握情况,另一方面培养了学生的自主探索能力与创造性思维。     

161 在辨误中深化对概念的理解--记"随机事件概率"的一堂习题课

“古之学者必有师 .师者 ,所以传道授业解惑也 .人非生而知之者 ,孰能无惑 ?惑而不从师 ,其为惑也 ,终不解矣 .”这是韩愈的传世名言 .这是说 ,学生的学习过程 ,是一个不断的授业———解惑的过程 .对于学生来说 ,每学习一点新东西 ,接受一些新事物 ,经常的会跟随着一个“有疑惑”———“疑惑不断的增多”的过程 .由于没有及时地帮助这些学生进行释疑解惑式的排解疏导 ,有的学生就在这个过程中渐渐掉了队 ,失去了对一门学科的学习热情与兴趣 .这样的事 ,在学校里是经常在发生的 .华罗庚又说过 ,学习是一个“薄—厚—薄”的过程 ,这是对成功的学习者来说的 .其中的“从厚到薄” ,就是一个释疑解惑 ,融会贯通的阶段 .许多学生不能到达、通过这个阶段 ,就成了个不成功的学习者 .原因就在于一些老师总是舍不得在释疑解惑上经常地为学生花上一点时间 .教育学上有“等待儿童”一说 ,其意为不要急于把在成人看来一切有用的东西塞给儿童 ;这与教学上要经常地为“释疑解惑、融会贯通”留出一点时间是相通的 .教师眼中要顾及到多数学生 ,毕竟学生是学习的真正主人 .希望看到 ,我们的课堂教学 ,不是单一的只有追求高密度快节奏的课 ,(天天大跃进式的 ,师生都太劳累 ) ;还经常的有象本课那样的解惑辨识的课 .课堂也     

让学生的思维荡起双桨--"三角形的内切圆"探究性教学设计

学生学习能力的提高 ,需要在一定情境下通过自己的探究和亲身体验来实现 .建构主义学习理论认为 :学生对知识和经验的获取是以已有的知识经验为依据的 ;对已有的知识经验如何提取是以新旧知识经验间的联系为基础的 ;对提取出来的知识经验如何与新的信息产生作用是由情境来激发的 .基于上述认识 ,数学教学过程应是一个学生积极参与、主动探究、自主发现的过程 ,是一个不断享受成功体验、激发探索兴趣与满足心理需要的过程 .这就要求数学教师必须转变教学观念、更新教学手段、充实教学内容、精心设计好每一节课 ,给学生营造主动探究的氛围和情…     

几何解题中三角形延拓模型的研究

初一学生从学习直线、射线、线段开始,不断接触着几何的相关名词,例如中点、三角形、中位线等,到了初二和初三就进入了几何的综合学习,将几个不同的图形拼接在一起,考察学生的识图能力.这是一个由易到难、由简单到复杂的过程,是符合学生的认知规律的.但是对于学生而言,几何却是数学中的难关,是中考丢分的环节,是望而生畏的模块.很多学生考试之后最常说的一句话就是"这道题我没见过、没练过,所以我不会",之所以出现这样的现象,一是因为学生在识图的过程中没有抽离出图形的本质,从而没有办法与平日所练习的模型相结合,二是因为学生在平日学习的过程中就只注重"一道题目"的求解,而不是"一类题目"的求解.而事实上,数学题目改变一个数字、一个条件就会造成难度上的变更,但是万变不离其宗,其本质没有改变,这个本质也就是本文所说的"模型思想",本文将基于"三角形延拓模型"展示此思想.     

初中数学教学中学生反思能力的培养研究

思维品质是决定学生学习效果效率的重要决定因素,反思能力是众多思维能力中重要的一种,它是学生对自身认知活动过程及活动过程中所涉及到的相关事物的分析、评价的一个过程.培养学生的反思能力是目前数学教学中很重要但又是相对较薄弱的一个环节.     

关注思维发展 提高思维能力

<正>数学思维能力的培养及发展往往需要一个长期且复杂的过程,需要日常教学中的不断渗透.然受“功利教育”的影响,有些教师在日常教学中过度追求结果而忽视了学生思维能力的培养,致使学生在后期综合应用时显得力不从心.为此,在日常教学中应引导学生认真探索、积极实验,使其经历知识发生、发展、深化的过程,从而让学生在形成正确认知的同时,思维能力也能够得以提升.