浅析排列组合与其他知识的交汇

“从学科整体和思维价值的高度考虑问题,在知识的交汇点上设计考题”是近几年高考命题者十分关注的问题,排列组合问题与实际生活紧密相连,但思考起来又比较抽象“想透、不重不漏”是解决排列组合综合问题的行之有效的方法.本文通过具体例子探讨排列组合与其他知识综合问题的一般解法.     

例谈概率知识与其他知识的交汇

随着高考改革的深入,概率知识与其他知 识的联系与交汇日益密切,以其他知识为背景 的概率问题逐渐增多.下文就概率与其他知识 的交汇点举例说明。 1 概率知识与排列、组合知识的交汇 例1 (2000年两省一市高考题)一项普 法知识竞赛,共有10个不同的题目,其中选择 题6个,判断题4个,甲、乙两人依次各抽一题,     

概率与其它知识的交汇

概率是新教材的新增内容,是新课程高考的一大亮点.一方面它是现代应用数学的重要分支,另一方面它是重要的知识网络交汇点,能很好地实现学科内,甚至学科外知识的渗透、融合;常常背景新颖,颇有深度,凸现了新课程改革的发展要求和应用特色,具有素质教育的良好导向.而认真探索概率知识网络的交汇性,研究交汇点向外辐射的知识块,会增强我们对学科知识的整体把握,明确试题的"生长点"在哪里,对高三数学复习有一定的指导作用.     

排列组合与其它知识的交汇

<正>普通高中数学课程标准(实验)指出,要"体现相关内容的联系","提高对数学的整体认识",在此标准的引导下,近几年的高考卷中频频出现相关知识有机整合的新题型,本文以排列组合为例,来聚焦一下高考卷中排列组合与其它知识交汇的例子.     

平面向量与解析几何知识的交汇

平面向量与解析几何的交汇试题是近几年高考试题的一个热点．其主要考查方向有：①直线的夹角转化为向量的夹角(注意范围的区别)；②线段的长度(或距离)转化为向量的模的问题；③两直线的位置关系：相交、平行、垂直,分别转化为向量的不共线、共线、垂直来分析；④有关的轨迹方程(或轨迹)可以应用平     

基本不等式

基本不等式孙国富（江苏省海安县曲塘中学）基本概念常用的某本不等式有：　ａ、ｂ为任何实数，等号当且仅当ａ＝ｂ时成ａ、ｂ为任何正实数，等号当且仅当ａ＝ｂ时成立．ａ、ｂ、ｃ为正实数，等号当且仅当ａ＝ｂ＝ｃ时成立．ｎ为大于１的自然数，ａ１，ａ２，…，ａｎ都是...     

例说概率与立体几何的交汇与融合

概率知识引入高中数学教材,是新课程的一个亮点,它与立体几何交汇的综合问题,以其新颖性、综合性而“闪亮登场”,这正好体现了高考能力立意及在知识网络交汇点处设计命题的精神.本文举例说明概率与立体几何的交汇与融合,旨在使学生养成概率与立体几何结合的意识,掌握运用的方法     

例说概率与立体几何的交汇与融合

1研究缘起 在高中数学复习中，各知识点练习题选配的优劣，对于巩固所学知识，并使所学知识信息系统化有着很重要的作用．因此，练习题的选配作为知识链的衔接应当予以足够重视。实践证明，练习题若过多过滥，教师和学生将陷入茫茫题海战，很难理出头绪；若过少，则又会出现“狗熊掰棒子”现象，所以如何在复习中针对性地把握好课本中数学命题的实质、内涵，而后在质和量上选配好练习题，值得每位老师认真对待。     

基本不等式应用

<正>基本不等式如果a,b都是非负数,那么(a+b)/2≥(ab)^(1/2),当且仅当a=b时等号成立.基本不等式引出两方面应用.已知a,b都是正数时,则下面的命题成立:(1)若a+b=s(和为定值),则当a=b时,积ab取得最大值s(1/2),当且仅当a=b时等号成立.基本不等式引出两方面应用.已知a,b都是正数时,则下面的命题成立:(1)若a+b=s(和为定值),则当a=b时,积ab取得最大值s²/4;(2)若ab=p(积为定值),则当a=b时,和a+b取得最小值     

向量与其他知识的整合

新教材的新增内容 ,十分突出数学的应用性 ,例如向量 ,它在数学和物理学中应用很广 .向量知识体系优美、思路明快又富创意、运算简洁而又利落 ,且极易与其它主干知识很自然地融为一体 .因此向量日益受到高考命题者的青睐 ,成为新课程高考的新知识整合点 .1　 向量与函数的整合例 1　已知向量 i=(1,0 ) ,j=(0 ,1) ,函数 f(x) =ax4 bx2 c(a≠ 0 )的图像在 y轴上的截距为 1,在 x =2处切线的方向向量为 (a - c) i - 12 bj,并且函数当 x =1时取得极值 .(1)求 f (x)的解析式 ;(2 )求 f (x)的单调递增区间 ;(3)求 f(x)的极值 .分析　 (1)由题设 f …     

解析几何与其他知识的整合

一、与函数、导数的整合 　　例1.(2007年北京)如图,有一块半椭圆形钢板,其长半轴长为2r,短半轴长为r.计划将此钢板切割成等腰梯形的形状,下底AB是半椭圆的短轴,上底CD的端点在椭圆上.记CD=2x,梯形面积为S.……     

基本不等式的应用

<正>在近年的高考中,基本不等式的考查有选择题、填空题、解答题,不仅考查其基础知识,基本技能,基本方法,而且还考查了分析问题、解决问题的能力,多是先以直觉思维方式定方向,具有一定的灵活性.认真总结研究,对高考会有很大的帮助.     

基本不等式的应用

基本不等式的应用０３１１０６山西平遥县东泉中学曹思才课本（均指高中《代数》下册（必修））推证了基本不等式：这些基本不等式是解题的重要工具，但应特别注意应用的正确性、广泛性、灵活性．下面举例说明．１比较大小例ＩＣ知函数人。）一ｌｏｇ。ｘ（。＞ｌ且ａ／由...     

精密的基本不等式与亏量和

本文讨论了亚纯函数的一些精密的基本不等式。应用它们,我们得到了亏量和的精确估计。主要结果为:设f(x)于开平面超越亚纯,k为一正整数,则以及这里ε是任意的小正数,a与b是任意两个判别的有穷复数。     

基本不等式的一类推广与应用

<正>在学习完基本不等式的内容后,我们掌握了基本不等式的几种常见形式,如:■.那么这两个不等式右边的两个式子,谁大谁小呢?我进行了如下计算:■,所以■.发现这个有趣的结论后,我继续深入思考:对于这个不等式,如果a,b的指数发生变化,是否还有相应的结论成立呢?     

利用基本不等式的变化证明分式不等式

本文通过基本不等式a2＋b2≥2ab的一些变式,给出几类常见分式不等式的极为简便的证法及统一的思路．供参考．由a2＋b2≥2ab得a2＋λ2b2≥2λab（λεR）对式两边分别同除以b、ab2及ab（a·b≠0）,易得推论1若bR ,则（当且仅当时"＝"成立）（特别地λ＝1时有）推论2当a6R",则夭＞千一二（当且仅当I一子时,"一"成立）推论3若a,b同号,则千＞2人一K'"（当且仅当人一手时"一"成立）（特别地有十＞2人一A'b,bER＋）下面应用以上推论,给出几类不等式的证法及思路I4干＞D型（其中D为常数或关系式）例1已知X;,X。,...,X。eK,求证…     

探析立体几何与相关知识的“交汇性”

在“知识网络的交汇点设计试题”是近几年高考数学命题改革的重要理念和方向．这就要求在数学学习中，要善于有效地把握好知识间的纵横联系和综合应用，打破各章节的界限，对所学内容融会贯通，运用自如，形成有序的网络化的知识体系，以开阔视野，形成能力，全面提高数学素养．本文就立体几何与其它知识的“交汇性”，对这方面问题作如下探析，仅供参考．     

高考数学中平面向量与其它知识的交汇

向量由于具有几何形式和代数形式的“双重身份”,使它成为中学数学知识的一个交汇点,成为联系多项内容的媒介.向量与平面解析几何,特别是其中直线部分保持着天然的联系,同时平面向量是处理其它问题的重要方法,通过将元素间的关系转化为数量关系,将过去的形式逻辑证明转化为数值计算,化繁难为简易,是一种重要的解决问题的手段和方法,高考考查要求,一是考查平面向量的性质     

证明不等式的基本方法

证明不等式的基本方法主要有以下几种 :1)比较法 .根据实数的有序性 ,在证明不等式A>B或A 相似文献   

基本不等式误区剖析

<正>利用基本不等式求最值等问题时,必须满足三个条件:一正、二定、三相等,这三个条件缺一不可,否则会导致错误.一、设有注意正数条件