错误是另一类的风景——浅谈初中数学如何利用错误资源

“谁不考虑尝试错误,不允许学生犯错误,就将错过最富成效的学习时刻”著名心理学家盖耶这句名言一语道破了“摔跤”在学生学习过程中不可或缺的重要性,但是反思我们的教学实际,对于学生回答和作业中出现的“错误”,我们批评的意味太重了,笔者在教学中发现,学生的错误也有闪光点存在,“错误”是学生最为真实的认知心理的反映,是其获知道路上最为宝贵的资源,如果我们能够合理引导,或以追加问题的形式,或通过情境的创设诱其反思,通过这些方法,让枝上生花,让错误成为另一类的风景.     

尝试错误--学习的"催化剂"

1　问题的提出错误是学生在学习过程中自然存在的现象 ,也是不可避免的 ,在数学教学中企图让学生完全避免错误是不可能的 ,也是没有必要的 .相反 ,在某些情况下却需要有意识地让学生专门进行“尝试错误”的活动 ,这样 ,一方面可充分暴露学生思维的薄弱环节 ,有利于对症下药 ;另一方面 ,错误是正确的先导 ,有时错误比正确更具有教育价值 .正如当代科学家、哲学家波普尔所说 :“错误中往往孕育着比正确更丰富的发现和创造因素 ,发现的方法就是试错方法” .因此 ,在教学中通过暴露学生学习过程中的错误 ,为学生提供以错误为源泉的学习反应后刺…     

例说让学生走出解题思维的误区

"错误与挫折教训了我们,使我们比较聪明起来了."那么如何开展"示错"活动,让我们的学生在自己常犯的错误和挫折的教训中变得"聪明起来"呢?如何帮助学生克服学习上的困难,正视学生在学习上出现的错误,优化纠错策略,做好学生成长道路上的组织者,引导者和合作者?本文所叙述的案例教学中笔者做了有益的尝试与探索,供同行们的参考.     

关注生本价值，建构“生本”课堂——以“数轴概念”教学为例

<正>教学中,教师应关注学生的学习过程,为学生提供参与到过程教学活动的机会,通过创设问题引导学生积极思考,激活学生思维.同时,教师要通过适时的启发与引导帮助学生学习,引导学生合作交流,启发学生思考,通过“学”与“思”的有机结合发展学生数学能力,提升学生数学素养,建构学生完整的认知体系.笔者在教学“数轴概念”时,贯彻“以生为本”的教学理念,通过合理的设计让学生学会思考、学会学习.     

让课堂在美丽的“错误”中灵动起来

学生在数学学习的过程中,难免会出现这样或那样的错误,学习中的错误常常会折射出学生在某一方面或某一知识点上存在的疑惑与困难.对于学生出现的错误,《义务教育数学课程标准》(2011年版)明确指出:"耐心地引导他们分析产生错误的原因,并鼓励他们自己去改正,从而增强学习数学的兴趣和信心".课堂教学中学生出现的错误,既是课堂的生成,又是能够充分利用的教学资源.心理学家盖耶说过:"谁不考虑尝试错误,不允许学生犯错误,谁就将错过最富成效的学习时刻".因此,在教学中我们应该理解、善待学生认知过程中出现的错误,并努力使不经意的错误转化为宝贵的教学资源,让课堂在美丽的"错误"中灵动起来,让错误在课堂教学中"闪光",进而演绎出真实课堂的无限精彩.     

数学课堂教学以"活"为贵

怎样使课堂教学“活”起来、“动”起来呢 ?我认为 ,教师要从“独奏者”过渡到“伴奏者”的角色 ,教学中要敢于“放”,让学生动脑、动口、动手 ,主动积极地学 .课本让学生看 ,概念让学生抽 ,思路让学生讲 ,疑难让学生议 ,规律让学生找 ,结论让学生得 ,错误让学生纠 ,小结让学生做 .让学生勇于发表自己的不同见解 ,敢于提出质疑 ,实实在在地还学生以主体地位 .1　“活”引入 ,吸引学生的注意力兴趣是最好的老师 ,是学生学习的强大动力 ,是提高教学质量的重要因素 .要想提高积极性 ,使学生情感活跃起来 ,教学的引入就要注意趣味性 .如在学习“…     

探索反思拓展让例题链接更多的精彩

新课标积极倡导学生主动参与、乐于探究、勤于思考,注重对学生自主获取知识,独立地分析、解决问题以及提出问题能力的培养.在课堂上让学生自主探索,可以充分地调动学生学习的积极性,互补思维漏洞;反思、提炼,能让学生快速地抓住问题的精髓,找到破译的突破口,提高理性思维的灵活性、广阔性;在反思中拓展、延伸,有利于构筑完整的认知结构和思想体系,发展“不拘一格”意识和创新能力.只有亲身体验,亲自深入到问题的“核心地带”,才能摸清问题的来龙去脉,并切中要害.课堂上如何让学生思维“动”起来,例题“活”起来,教师“静”下来?如何为学生提…     

小学数学运算教学中培养学生高阶思维能力的实践探索

小学阶段反映思维能力的内容有数学运算能力.小学阶段正是思维能力发展的关键时期,因此教师要重视对学生思维能力的发展.数学教师在课堂活动设计中,应充分考虑不同学生多种学习需要,让学生对学习有信心,继而推动其综合能力提升.所以教师要想发展学生高阶思维能力就必须要不断地更新教育理念和革新教学方法,然后再逐渐地解决在教学过程中所碰到的种种问题.与此同时,在融洽师生关系的帮助下,促使学生高阶思维能力获得提高,继而认知水平也在不断改善.     

教师常架解题“两法”之桥促进学生学习能力提高

本文所说的“两法”是指 :错误解法与正确解法 ;代数解法与几何解法 ;通法与特技 ;繁解与简解等 .在数学解题教学中如何把对学生能力的培养落到实处 ?笔者以为 ;经常引导学生从错误解法到正确解法 ;经常引导学生进行几何解法与代数解法的转换 ;经常引导学生从通法到特技 ,从繁解到简解 ,即常架“两法”之桥是促进学生能力提高的一条行之有效的途径 .1　在错误解法向正确解法的转化中培养学生能力虽然我们谁也不愿意在解题中发生错误 ,但解题出错的现象却不时发生 .尤其是当纠正过的错误 ,学生再错时除了学生自身的责任 ,教师也应检查自身纠…     

从错误中发现在探究中建构--关于等差数列的错解评析课的教学案例

1 问题背景 在学习了等差数列以后,有一类关于两个等差数列前n项和比值的问题,学生由于认知结构方面的原因,求解时常常会出现这样或那样的错误.怎样帮助他们正确地认识等差数列的概念和性质,有效地走出错误呢?笔者在建构主义理论的指导下,以自主学习为前提,以合作交流为形式,以探究建构为目的,精心设计了一节错解评析课,在课堂上通过教师与学生、学生与学生的互动,使教学过程生动活泼,一波三折,教学效果出人意料,不但帮助学生认清了产生错误的根源,而且实现了对等差数列的概念和性质的认知的深化和建构,让他们尝到了探究学习的甜头.     

初中生数学自主学习的培养与思考

在中学数学课堂教学中引导学生自主学习,鼓励学生主动探究,挖掘学生的潜能,是目前数学教师刻不容缓的重要职责.《礼记·中庸》中就有:“博学之,审问之,慎思之,明辨之,笃行之”的为学思想,这思想给了我们不少启示.如何合理、正确的吸取古人的学习经验来丰富、指导我们的“自主学习”呢?在实践中我们进行了“博学——审问——慎思——明辨——笃行为主线组织学生自主学习”的尝试,有了一些初步的认识与思考.     

创设数学问题情境的若干案例

“数学课堂教学的功能之一就是教会学生学会学习 ,喜欢学习 ,具有能自主地探求、解决数学问题的能力” ,这已经成为各位数学教学同仁的共识 .那么如何才能让学生自主地学习数学 ,兴致颇高地探究数学问题呢 ?本人觉得以课堂为阵地 ,通过创设良好的数学问题情境能激发学生的学习积极性 ,使学生的认知过程变为一个再创造的过程 ,学生在自觉、主动、深层次的参与过程中 ,实现发现、理解、创造与应用 .所谓创设问题情境是以问题为载体 ,创设与教学目标、内容、学生认知结构紧密相关的问题 .它是创设教学情境的最基本方法 ,是问题教学法的首要环节…     

正视“错误”价值 提升思维品质

学习的过程是一个不断受挫的过程,也是一个不断犯错的过程.教学中,教师可以借助有效的问题情境来暴露学生的盲点和误区,及时捕捉和发现错误中有价值的信息,以此充分发挥“错误”在巩固知识、强化技能、拓展认知等方面的作用,提高学生数学核心素养.     

自然发现与创造 数学课堂更精彩

《普通高中数学课程标准》倡导积极主动,勇于探索的学习方式,它指出:“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习……应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动,让学生体验数学发现和创造的历程,发展他们的创新意识.”数学课堂应如何引导学生去发现与创造呢?笔者教学“sinα±cosα”时,在引导学生进行数学发现与创造中作了尝试.     

在错误中探究 在探究中成长

学习过程是一个不断犯错,不断纠错的过程.在此过程中学生的认知水平不断提升,逐渐走向成熟.在教学过程中,教师要充分地认识生成性错误的价值,通过合理地开发和利用将其“变废为宝”,打造出一个内容丰富,精彩纷呈的高效课堂.     

化错为利，提高初中数学课堂教学质量

泰戈尔有句名言：“当你把所有的错误都关在门外,真理也就被拒绝了．”初中生在数学学习的过程中有自己的尝试和探索,这个过程不断交织着正确与错误,这是正常的现象．所以在课堂教学中要允许学生犯错,并利用好课堂中出现的错题资源,分析错误的形成原因,以及如何形成正确的解题思路,为学生创设探究性的学习空间．通过调动学生自身的知识、经验,     

立足于“最近发展区”引导学生主动学习

课堂是学生学习知识,提高能力的主阵地,课堂学习的效率直接决定了学习效果的好坏.然而,在现在许多的课堂上,学生没精打采、昏昏欲睡、效率低下的现象屡见不鲜,令人深感不安.那么,如何才能充分调动学生课堂上学习数学的积极性、提高教学效率呢?经过多年的探索和不断尝试,笔者发现课堂教学内容既要考虑系统性、整体性,更要关注层次性,既不能过于容易让学生感到乏味,也     

指向深度学习的初中数学高阶任务设计

让学生完成高认知水平的任务,是促进深度学习与落实核心素养的重要途径.因此,教师要设计“探究类、建模类”的学习任务,来帮助学生主动探索和理解数学知识的本质,并以“自主、合作、探究”的学习方式建构结构化的认知体系,促进学生高阶思维发展,最终达成深度学习的目的.     

基于建模思想的初中数学实践与反思

新课标指出,数学活动要遵循学生的心理规律,注重从学生的生活经验出发,经历问题情境—模型建立—求解、应用与拓展的数学过程.数学建模不仅是高中阶段或大学阶段的教学任务,也是初中阶段的重要教学任务.以下笔者以理论引领、典例学习、走进课堂、回归生活为路径,尝试进行初中数学建模教学实践,以能让学生真正掌握数学建模的真谛,提高数学知识的应用能力与创新意识,不断累积数学经验,学会从数学的视角认识并思考身边的世界.     

理解数学基础上的变式教学尝试

现代教育强调“知识结构”与“学习过程”,目的在于发展学生的思维能力,而把知识作为思维过程的材料和媒介,把掌握知识、技能作为中介来发展学生的思维品质才符合素质教育的基本要求.教师“理解数学”的目的是让学生“理解数学”,这也是数学教学的主要任务.初中是学生的学习能力及创新和思维能力培养的关键阶段,具有较强的可塑造性,这一阶段创新意识、思维能力的培养,为学生以后的发展奠定了坚实的基础.因此,开