巧妙追问促提升，灵活设计引思考——以“勾股定理”复习课为例

<正>追问是在教师提问的基础上对学生的答案进行进一步的提问，引导学生深入思考，探究问题的本质.问题是教学过程中师生互动的载体，而追问则是有效提升学生思维能力的手段.数学课堂以核心素养为培养目标，旨在促进学生在数学知识、思维方法上的增长，促使学生通过课堂学习建构数学思维，激发学生的数学想象力，形成生长型数学课堂.教师在课堂教学中以追问促使学生深度思考，以逻辑思维的生长贯穿数学课堂，促进课堂教学的智慧生成.笔者以“勾股定理”复习课为例，     

初中生数学解题教学有效追问的实践探索

随着素质教育的推进,培养学生综合能力逐渐成为各阶段学校的目标,而如何整体性的提高课堂教学的效率,则是现阶段亟需解决的问题.在初中数学解题教学中,教师通常通过提问的方式促进学生的思考和探究,但在这过程中也存在一定的问题.本文通过对解题教学与有效追问的概念以及有效追问的原则进行分析,提出三点强化当前解题教学中提问与追问有效性的对策,以促进学生掌握数学知识的本质,形成科学严谨的数学思维,最终实现对学生数学综合能力与素养的培养.     

教学追问要有“度”

在课堂教学中,追问是一种有效提升教学成效的手段,是正确处理学生学习生成,避免“会而不懂”情形出现的有效方法.教学追问的价值是巨大的,我们应在教学许可的“度”内设计教学追问,让追问服务于教学,最大限度地发挥其在提升学生的数学素养上的作用.一、与教学生成同步,保持追问的“鲜度”追问,是基于教学需求而产生的与教学同步的问题,是教师在教学许可内进行的便于学生理解数学本质的问题.所以追问应保持“新鲜”,让其与教学生成同步,     

重视思维情境的创设

1　创设思维情境的意义创设思维情境 ,是着力创造学生思维发端与过程中所需环境氛围的一种教学手段 ,是启动与引导学生思维的重要环节 ,是现代课堂教学中不可或缺的有机组成部分 .有些教师提问带有随意性 ,漠视思维环境的存在 ;有的问题带有突发性 ,不给学生思考的时间与空间 ;还有的当甲答不出时 ,立即换乙、丙回答 ,不针对“卡壳”的原因进行诱导…这些都是不注意思维情境营造的表现 .1 .1　诱发——对学生主阵地地位的尊重学生是思维的主体 ,教学中的一切活动 ,都是为学生的“学”服务的 ,而学生的思维活动 ,是在一定场景下开展的 .因此 …     

浅谈数学课堂提问

"课堂提问是教师促进学生思维,评价教学效果以及推动学生实现预期目标的基本控制手段."由此可见,提问在教学过程中有着举足轻重的作用.课堂提问一般是指在课堂教学中,教师根据一定的教学目标,针对有关教学内容,设置一系列富有启发性、探索性、思辨性的问题,让学生讨论回答,以促进教师与学生之间,学生与学生之间的信息交流与反馈,使课堂教学活动互动、轻松、高效.     

为数学的规定寻找"辩护"的几个路径

1 问题提出 数学中有许多"规定",可为什么这样"规定",教科书上常常由于多种原因而保持沉默,但面对学生的追问,教师常陷入两难境地:数学上的许多规定都有深刻的背景和理由,由于认知的关系,有时候不可能给学生讲清楚,回答这是规定又伤害了学生学习数学的兴趣.因此在实际教学中,教师对"规定"的讲解,大多采取快速通过,唯恐引起学生的注意.随着新课程的深入,学生越来越不满足这样的现状,笔者的调查[1]表明数学外表的"冷漠"与"不讲道理"是导致学生对数学不感兴趣的主要原因之一.     

在反思中教学数项级数敛散性的概念

反思是数学活动的核心和动力,学生只有在学习中反思,在反思中学习,才能形成数学思维,才能学会学习;教师只有在行动中反思,在反思中行动,才能成为"研究型的教师",才能学会教学.学生在学习数项级数敛散性概念的过程中,往往因为未能很好地实现与概念扩展相对应的观念更新,而不能深刻地理解数项级数敛散性的概念.为解决此问题可考虑采取以下举措:一是结合Koch雪花的面积和周长问题引起困惑,产生数学反思;二是结合级数敛散性问题乘兴追问,深化数学反思.     

数学教师课堂提问的技巧

提问过程是教师和学生之间常用的一种相互交流的教学技能,通过师生相互作用,达到检查学习、促进思维、巩固知识、运用知识、实现教学目标的目的.数学教师在课堂教学中,要根据不同的教学内容和不同的教学对象,巧妙地设置问题,让学生思考和回答,充分地调动学生学习的积极性,从而更好地提高课堂教学效果.     

浅谈圆锥曲线教学中思维深刻性的培养

本文就圆锥曲线的教学,对思维深刻性的培养途径作一些粗浅的探讨。 1 在深化概念教学中培养思维的深刻性 在深化圆锥曲线概念教学时,引导学生善于抓住概念的本质深入地思考,深刻地理解概念。在揭示概念的内涵与外延的过程中,进行深刻思维,从而达到培养思维深刻性的目的。 例如,在双曲线概念的教学中,当得出双曲线定义:“平面内与两定点F_1、F_2的距离的差的绝对值是常     

解题思维辩证谈

数学是“辩证的辅助工具和表达形式”(恩格斯语 ) .数学中充满着矛盾 ,也含有极其丰富的辩证因素 .在数学解题中 ,若能运用辩证的观点分析矛盾 ,揭示联系 ,把握事物发展、变化的规律 ,进而恰当、合理地进行思维转换 ,常常能化繁为简 ,化难为易 ,为解题带来新的生机 ,甚至使问题绝处逢生 ,柳暗花明 .这对激活学生的思维、优化思维品质和培养学生的创新意识及辩证唯物主义的观点都是极为重要的有效途径 .1　正与反解决数学问题时 ,一般总是从条件出发按照习惯的思维模式 ,进行正面的、顺向的思考 ,这对解决大多数问题是有效的 .而对某些问题 ,…     

加强学生思维批判性品质的培养

现代数学教学论认为,数学活动的核心是数学思维活动.思维的深刻性、广阔性、灵活性、目的性、敏捷性和批判性都是很重要的思维品质.然而,当前学生数学思维的批判品质严重不足,因此,在数学教学中必须加强学生思维批判性品质的培养.一、培养学生数学思维批判性品质的紧迫性思维的批判性是指思维活动中善于严格地估计思维材料和精细地检查思维过程的思维品质.在教学过程中,学生思维的批判性表现为:愿意进行各种方式的检验,检验待解的问题和已经得到的结果,检验归纳、分析和直觉的推理过程;善于找出和改正自已的错误,重新计算和思考;善于发现知…     

初中课堂上数学反思能力的培养探微

<正>初中数学在具体的教学实践中,要立足于教材的基础来激发学生的思维理解能力与创造能力,这是让学生养成解题习惯和提高学生解题能力的重中之重.反思作为学习思维中最重要的活动之一,主要是指学生基于已学得的数学知识,深刻剖析数学对象进而得到反馈,再根据反馈进行调整学习思路和方法的一整套过程^[1].     

注重联系，关注生成，聚焦思维——因式分解(分组分解)教学设计及反思

<正>郭元祥教授指出：深度教学要基于知识的内在结构,通过对知识完整深刻的处理,引导学生从符号学习走向学科思想和意义系统的理解和掌握,并导向学科素养.学习的本质是理解学科思想,学会思维,创造新知.因此,设计真正能启发学生思维,让学生真正学会学习的数学课堂教学活动显得尤其重要.本文中以“因式分解(分组分解)”的教学设计为例,谈谈如何培养学生数学思维能力与学科素养.1 课题分析1.1 教学分析“因式分解”是苏科版七年级下册第9章的内容.     

初中数学课堂有效提问的特征与实施策略

课堂提问是一种重要的教学手段,是师生之间进行对话和交流的重要方式,在教学中有检查评估、启迪思维、引导学习等多种功能.而课堂提问作为一种教学行为,它不仅仅指教师向学生发问这种单向行为,还包括学生的回答以及教师对回答情况作出的评价与反馈.在热闹的数学课堂背后,课堂提问存在着一些问题:如问题设计不准确、提问重"量"轻"质"、提问空洞导致学生机械作答等.什么样的提     

数学教学中如何激活学生的思维

数学教学中如何激活学生的思维袁贤琼（湖南省郴州市二中４２３０００）数学教学中，如何培养学生的思维能力，是一个常议常新的话题．教学实践告诉我们，课堂上若能想方设法调动学生思维的积极性，使思维处于活跃状态，不但能使学生克服学习中的障碍，达到理想的教学效果...     

例谈逆向思维在解题中的应用

在解数学题时，人们的思维习惯大多是正面的、顺向的．但是，有些数学问题，如果正面或顺向进行难以解决，不妨进行逆向思考．中学数学知识本身充满着正反两方向的思维互换，如运算与逆运算、全集与补集、映射与逆映射、函数与反函数、相等与不相等、判定定理与性质定理、互斥事件的概率、矩阵与逆矩阵等．如能正确巧妙地运用逆向思维来求解一些数学问题，常常可使人茅塞顿开，绝处逢生．下面通过几个具体例子来说明逆向思维在数学解题中的应用．     

条条大路通罗马,一题多解辨最优——解三角形中的最值问题

解三角形中的最值问题是高一数学教学的重难点.本文以学生的认知经验为教学起点,以分类型例题为载体,通过条件与问题的多重变式进行探究,层层深入,引导学生积极思考,迁移探究三角形中面积、周长、重要线段的最值问题,并总结出综合运用正余弦定理求解此类最值问题的方法策略.同时通过一题多解的方式进行拓展教学,开阔学生的思维,引导学生感悟函数与方程、转化与化归、直观想象等思想方法的深刻本质与实用魅力,真正提升学生的思维品质.     

初中代数教学中训练学生创造思维的途径

目前,在初中平几教学中如何训练学生的创造思维有不少好的经验和作法,但在初中代数教学中如何训练学生的创造思维的论述尚少,本文想从在初中代数教学中,如何训练学生的创造思维作如下探讨。以求教于同行。一、创造思维及其重要性创造思维是指人在创造过程中产生出新的思维成果的活动,是在一般思维的基础上发展起来的,它是长期培养与锻炼的结果。创造思维包括发散思维和集中思维,所谓发散思维,就是为了达到某一明确目的而设想出全部的或相当多的可能性,以供选择的思维过程。集中思维,是由发散思维提出的多种可能性进行比较选择,并集中到某一可能性的思维过程。每个     

模型搭台 追问唱戏 ——记一节思维生长的复习课

建构“基件模型”是初中几何教学的常用方法,这种方法能让学生通过“建模一识模一套模一解题”几个环节快速地将问题解决.课堂深度追问是对学生的解答追原因、问下落,其目的是把学生的想法呈现出来,为学生提供了“倾听一理解一质疑一争论”等互动的氛围. 近日,笔者在执教一节九年级复习课上,经历了一场因教师的不舍追问而促进了学生将问题联系在一起,进而触发了思维活动、促进了学习数学的热情、促成了新模型的建立的学习过程,呈现如下.     

浅谈数学教学情境的创设

数学教学情境的创设,是指在数学教学中对教学内容的呈现采用特定的方法,来达到激发学生主动地联想、想象、积极地思维,以获得某种与新学内容有关的形象或思维成果;或使学生产生某种情感的体验《.数学课程标准》中指出:数学教学要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发,创设生动有趣的情境.对此,笔者作了一些反思,结合本人十多年的教学经验和近几年在数学教学实践中的探索,对数学情境教学应注意的问题谈一些看法和体会.