追本溯源 突破几何综合

<正>几何综合题在初中的数学学习中一直是学习的难点,也是教学的重点,对于特殊一般思想、借力意识、几何变换中整体与局部视角等综合能力考查的比较多,题目比较灵活．2023年北京中考几何综合题在命题结构上有所创新,考查了直观想象、逻辑推理等数学学科核心素养．本文以2023年北京中考几何综合题为例,并拓展类比研究与之相似的2021年北京中考几何综合题,     

几何画板命题应用举隅

几何画板能够动态地展现出几何对象的位置关系、运行变化规律,能让人直观感知到这些变化中的数量关系和位置关系。因此,几何画板就成为数学老师课堂教学、教学研究和命制试题的重要工具。在近期进行的一次七年级期末调研考试命题中,笔者通过几何画板整合学生现阶段所学的基本图形,并应用画板的平移变换与“度量”“计算”等功能发现图形运动变化中的特殊位置,设计有效的数学问题,成功命制出一道具有明显区分度的全卷压轴题。现结合这道试题的命制过程,简单介绍一下几何画板在这次命题中的应用,希望能给您带来启示。     

几何画板在初中数学教学中的应用初探

随着素质教育的深化,新课程标准的实施与推进.计算机辅助教学越来越被广大教师所认同.几何画板作为一个教学平台提供教师演示讲解.学生进行主动探索都非常有用.用几何画板辅助数学教学改变了传统的数学教学模式,使学生在轻松、愉快的氛围中获得知识.本文结合自己的教学实践.就几何画板辅助初中数学教学谈一点自己的看法.     

动态几何测量教学案例两则

几何学是数学最古老的分支之一，相传起源于土地测量．近些年，测量之风在中学教学中相当盛行．有些老师采用原始工具，主要是三角板、量角器；有些老师则先进一些，采用动态几何软件．所谓动态几何，是指在计算机屏幕上画出各种各样的动态几何图形，且几何图形在变化过程中保持几何属性不变；通过几何图形的动态变化，使人能更直观地深刻理解图形中的几何规律，从而达到真正理解几何原理的目的．到目前为止，全世界已经有几十种动态几何软件，我国主要使用超级画板和几何画板，一些图形计算器也具备动态几何功能．     

指向核心素养培养的初中折叠类几何试题解析——以近五年杭州市中考卷为例

由于中考命题具有引领和导向的作用,中考试题是最直观的研究数学教学的材料,是指导数学教学最直接的素材.本文以杭州市中考数学试卷折叠类几何试题为例,就“方程思想、基本图形、猜想与推理论证、折叠本质、面积法”等5种不同解题思路加以解析,并对教学实践提出了相应的建议.     

上海市近五年中考数学压轴题综观

从2008年开始,上海市中考数学试卷命题范围以二期课改教材为主,从2008年到2012年近五年的中考试卷充分体现了二期课改的理念,尤其是每年的压轴题．近五年的上海中考数学压轴题融合了较多的知识点,蕴涵着多种数学思想方法．在考查的形式和内容上呈现了一定的规律,基本上都是在动态几何背景下考查函数问题,在变化中探究符合条件的不变性问题．笔者拟对上海市近五年中考数学压轴题进行分析和评述,进而提出相关的教学建议．     

中考数学中动态几何部分问题研究

动态几何是中考数学的重要组成部分,与平面几何相比,动态几何的综合性更强,对学生数学能力的考查更加全面,是选拔学生的重要题型,受到命题者的青睐.通过多年中考数学试题统计发现,动态几何问题常常作为压轴题出现在中考数学中,是学生之间拉开分差的主要部分.因此,提高学生动态几何部分的解题能力,对提高学生的中考数学成绩至关重要.     

用《几何画板》教学的体会

重视创新意识的培养已成为数学教学的一个重要目的 ,然而 ,利用粉笔加黑板这样的传统工具进行教学时 ,总感到有很多遗憾和不足之处 .例如我们不能有效地做数学实验 ,在几何图形运动变化中研究它的不变性质 ;不能显示动点轨迹的形成过程 ,… .这些“不能”严重制约了学生思维能力的发展 ,不利于培养学生的创新意识 .1　用《几何画板》做数学实验修订后的义务教育初中数学教学大纲在关于思维能力的论述中增加了“实验”和“猜想”两个词语 ,事实上 ,不仅是物理、化学有实验 ,数学也需要实验 .《几何画板》为做“数学实验”提供了理想的环境 .…     

利用《几何画板》研究函数图象的两个实验设计

&;lt;几何画板&;gt;软件在数学教学中应用的普及,给数学实验活动带来了广阔的前景,学生主动参与“数学实验“,让学生在做和观察的过程中学习数学知识培养创新精神和实践能力.……     

一次愉快的学习体验

几何画板是一个优秀的数学教学辅助软件,简单、易学、功能强大.我校较早就开始了利用几何画板进行数学辅助教学的尝试,特别是运用几何画板进行探究性学习,这也符合新课程的目标和要求.我校机房的每一台的电脑上都安装了几何画板,每四位学生作为一组共用两台电脑,可以让每一位学     

用几何画板探究一道高考题

作为数形结合的桥梁,几何画板是一款特别适用于几何教学与探究的软件平台．历年的高考题,都会有一些好的题材,值得用几何画板来探究,一方面有助于学生理解问题,另一方面有助于教师发现结论．笔者以2012年北京高考数学理科卷第19题为例,利用几何画板进行了探究．     

用几何画板的轨迹功能探讨数学问题的解法

几何画板是数形结合的一个特殊工具,在未明确数学问题函数关系的情况下,利用它的轨迹功能,可以将量与量之间的变化曲线定量地描画出来.反过来,量的直观变化过程中图像上各个点,对应着数学问题元素之间的关系.几何画板实现了联动,拖动数学问题的元素,     

等腰三角形与分类讨论

等腰三角形历来是中考命题的热点,涉及等腰三角形的问题常常需要分类讨论．分类讨论是初中数学中一种重要的数学思想方法,同时也是一种重要的解题策略．近几年各地中考命题都加强了对它的考查．本文通过     

基于几何画板平台下初中数学课堂模拟实验的研究

随着信息技术的不断发展,“几何画板”已成为实现数学课堂模拟实验的一个重要途径,为学生的数学学习提供一个多元化的实验平台,实现从“学数学”到“做数学”的转变。“几何画板”自身独特的功能,让数学课堂模拟实验突破常规教学和教材的静态模式,将某些数学知识的发生、发展变化过程设计为动态的开放实验,让学生能真正地全程参与到数学模拟实验中,但是如何在数学课堂模拟实验中更为有效利用“几何画板”多元化的平台是每个数学教师需要研究的一个问题。现在笔者将自己在课堂教学实践中的体会与思考行至成文,希望得到各位专家的指导和点拨。     

探究面包中的曲线

曲线的普通定义是几何空间中“弯曲了的线”,它的种类丰富多样,不仅蕴含在数学中,而且蕴含在我们的日常生活中．笔者就面包作为抛砖引玉的素材,通过几何画板寻找面包中的曲线,为曲线教学增加一定的趣味性．     

一道中考数学旋转问题的几种解法

<正>“旋转问题”是初中数学图形与几何模块的重要内容,是各地中考命题的热点,它考查同学们的几何直观与逻辑推理能力,解决这类问题的突破口是在旋转图形中找到对应关系.下面以2021年江苏省南京市中考数学题第16题为例,通过添加辅助线构造直角三角形、相似三角形、平行四边形等探寻旋转问题的几种解法.     

几何画板动态破解高考题

数学,能否像物理、化学一样开展实验探究呢?随着信息技术与学科整合的深入,借助几何画板、Excel等软件,我们可以在课堂上进行数学实验,化静态、抽象的数学为动态、直观的数学.几何画板,以其强大的功能,成为数学老师的好帮手,特别是在几何教学(解几、立几中).历年的高考题,都会有一些好的题材,值得我们用几何画板来探究,一方面帮助学生理解问题,另一方面有助教师发现结论.本文以2010年的两道高考题为例,谈谈如何利用几何画板动态破解高考题.     

解决平几问题的重器——直角三角形

<正>直角三角形是几何中最重要、最简洁、最常见的图形,直角三角形的性质是中学数学重要内容之一,渗透在数学各个领域,也是中考命题的关注点.本文以2021年浙江省部分市中考试题为例,谈如何运用直角三角形处理平面几何问题.     

谈谈2001年上海市中考数学试题的导向作用

对2001年上海市中考数学试题的评价,广大数学教师与教学研究人员各有评说,褒贬不一,但不容置疑的是2001年上海市中考数学试题(以下简称&;lt;试题&;gt;)为在初中数学教学中推进素质教育发挥了正确的导向作用和促进作用.本文将从试题内容、考查要求、命题意图等方面谈谈&;lt;试题&;gt;的导向作用.……     

走进压轴题的“路径长”

为了体现中考的选拔功能,中考命题者特别关注初高中数学知识的衔接,在衔接点处精心设置压轴题,已成为中考命题的一种时尚.近年压轴题出现的"求点运动的路径长"是高中解析几何"求点的运动轨迹方程"的雏形,它不同于几何课本中单纯代入公式求解的一些几何计算题,也不同于单纯考查逻辑思维的几何证明题,需要数形结合,边推理边运算,有很强的探索性,体现知识的发展过程,考查学习潜能,内涵丰富、立意新颖,使中考命题真正实现了由"知识立意"向"能力立意"的过渡,不仅有利于高一级学校选拔合格的新生,而且对初中数学教学具有良好的导向作用.