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从2007年高考起强调了考查三角形的重要性,之所以重点考查解三角形,是因为三角形能够将三角函数的诱导公式、和(差)角公式顺用与逆用、内角和定理、二倍角公式、正(余)弦定理及有关的面积应用、三角函数的有关知识、实际应用(如测算距离、高度航海等等)整合联系.这类试题体现出基本"能力立意"考查化归思想(边与角化归与整合),函数思想,分析应用,数形结合等等,使得这类试题有较好的灵敏区分度,体现"简约而不简单". 相似文献
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高考试题中的阿基米德三角形 总被引:4,自引:0,他引:4
题1(2005年江西卷,理22题):如图,设抛物线C:y=x~2的焦点为F,动点P在直线l:x-y-2=0上运动,过P作抛物线C的两条切线PA、PB,且与抛物线C分别相切于A、B两点. 相似文献
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“算两次”原理是一个重要的原理,能较好培养学生的发散思维能力.本文中通过角度算两次、长度算两次、面积算两次、位置算两次的方法揭示了“算两次”原理在高考解三角形试题中的应用,提升学生思维品质. 相似文献
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对一道解三角形高考试题进行研究,先给出该题的解法,再对其进行探究延伸,不断追问,巧妙联想,逐步提出新的变式问题,进而内化数学思维,提升数学核心素养,激发学生学习数学的兴趣. 相似文献
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<正>解三角形是高中数学的重要内容之一,合理联系初中的平面几何,链接高中的三角函数与平面向量知识,是高中数学中比较特殊的一个知识点,也是历年高考考查的重点之一.解三角形通常出现在高考试卷解答题中,位置偏前,难度中等.其中,三角形边或角等元素的求值,边或角关系式的证明,与其他相关知识的抽象与交汇以及创新应用或实际应用等方面,都是很好的考查方向. 相似文献
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<正>解三角形是新教材“平面向量及其应用”章节中的一个重要知识点,是平面向量的一个重要应用方向,成为联系初、高中数学基础知识的一个良好载体,同时也合理交汇并融合平面向量、三角函数以及函数与方程、不等式等相关知识,充分落实“在知识交汇点处命题”的高考命题指导思想,是高考命题的一个基本考点,备受各方关注. 相似文献
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<正>2023年9月湖北省黄冈市2024届高三调研考试第21题是一道解三角形与平面几何相结合,数学思维含量大、抽象程度要求高、综合性强、运算量和难度均较大的试题,这里对该调研题的解法进行探究.1试题呈现在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,CD为AB边上的高,设CD=h,a+b=c+h. 相似文献
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数学中有如下两个人人皆知的简单结论:
I 设f(n)=a1+a2+…+an,
g(n)=b1+b2+…+bn.
若ak=bk(k∈N),则f(n)=g(n).
若ak≤bk(k∈N),则f(n)≤g(n).
Ⅱ 设f(n)=a1a2…an,g(n)=b1b2…bn.
若ak=bk(k∈N),则f(n)=g(n),
若ak>0,bk>0且ak≤bk(k∈N),
则f(n)≤g(n).
利用这两个简单结论解答高考试题中与自然数n有关的不(恒)等式的证明问题,思路清晰,通俗易懂.…… 相似文献
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在近几年的高考试题中,几乎都可见三角形活跃的身影,它们从不同角度展现三角形的丰富内涵,对于高三复习有很好的借鉴和指导作用.…… 相似文献
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设 y =f(x)为可导函数 .①在某个区间内 ,如果 f′(x) >0 ,则 f(x)为增函数 ;如果 f′(x) <0 ,则 f(x)为减函数 .反之亦然 .②函数 f(x)在某点取得极值的充要条件是该点的导数为零且该点两侧的导数异号 .③函数 f(x)在点x0 处的导数 f′(x0 )是曲线y =f(x)在点 (x0 ,f(x0 ) )处切线的斜率 .运用上述性质可解决下面几类高考题 .1 求参数的取值范围图 1 例 1图例 1 (2 0 0 0年春北京高考题 )已知函数 f(x) =ax3+bx2 +cx +d的图象如图 1所示 ,则 ( )(A)b∈ (-∞ ,0 ) .(B)b∈ (0 ,1) .(C)b∈ (1,2 ) .(D)b∈ (2 ,+∞ ) .解 由图象知… 相似文献
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蕴涵在问题中的数学思想方法是数学的精髓,是解决问题的有效手段.数形结合思想,是一种重要的思想,用图形来直观体现数量的关系,将抽象复杂的数量,利用图形的直观表达,然后利用图形的性质,分析解决问题,下面对2008年高考题举例赏析巧用数形结合思想解决问题。 相似文献
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结合解三角形问题中易出现的一些解题误区,有针对性地总结并归纳解三角形问题中必备的四种意识:边角互化,函数与方程,厘清图形,坐标等,结合实例加以分析与应用,强化相关意识,指导数学教学与解题研究. 相似文献
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<正>解三角形是解直角三角形这一平面几何知识的深入与拓展,是直角三角形问题一般化与规律提升.因而,在处理一些解三角形问题时,经常可以借助平面几何的相关知识,将解三角形的相关问题加以直观化处理,利用三角形相关图形的合理切割分形、对称补形等几何辅助线的操作,进而转化为直角三角形、等腰三角形或等边三角形等特殊的三角形模型,进而直接利用平面几何知识,特别是直角三角形的相关知识来处理,往往可以直观形象、简单快捷地达到解决一般的解三角形问题的目的. 相似文献
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解三角形问题是高考必考内容,考查的知识点比较固定,复习时应该注重对试题的变式探究和知识的融会贯通,抓住问题的本质,达到做对一道试题可解决一类问题的目的,本文以一道高考试题为例来进行说明. 相似文献
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探究2023年高考甲卷中一道椭圆焦点三角形中线长试题的解法,总结解题策略,并将其进行推广,得到一般椭圆和双曲线中与中线、角平分线、高线有关的性质. 相似文献
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2013年新课标I卷理科数学第17题是一道解三角形问题,难度不大,但其背景深远,内涵丰富,充分体现了解法的开放性与探究性,思考其解法给人的感觉耳目一新,是一道展示课程标准理念,考查学生的创新精神的好题. 相似文献
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2002年广东高考数学试卷第 ( 2 0 )题是———设A、B是双曲线x2 -y22 =1上的两点 ,点N( 1 ,2 )是线段AB的中点 .( 1 )求直线AB的方程 ;( 2 )如果线段AB的垂直平分线与双曲线相交于C、D两点 ,那么A、B、C、D四点是否共圆 ?为什么 ?命题组提供此题的评卷解答的要点是 :( 1 )依次用到直线的点斜式方程、韦达定理、中点坐标公式 ;( 2 )考虑线段CD的中点M到A、B、C、D四点的距离是否都相等 ?下面分标题介绍此题的其它典型解法 ,以期提高同学们的解题技巧和思维品质 .解 ( 1 )方法 1 设A、B两点的坐标依次是 (x1 ,y1… 相似文献