精心预设,适当留白,动态生成——以“反比例函数”第1课时的教学为例

"动态生成"是新课程改革的产物,更是教学理念中的核心,越来越多的数学教师在这一理念的指导下,不断追求教学的精彩生成.数学生成性教学是一个动态的过程,需要内因和外因的共同参与,既离不开具体学情的影响,也需要教师有机整合教材理念,最为重要的是教师的精心预设和课堂教学中的适时留白.     

创新意识导向的初中数学教学——以“反比例函数的图象与性质(第一课时)”为例

透过课程标准的解读,厘清创新意识的内涵,从整体方位着手,并结合“反比例函数的图象与性质(第一课时)”的部分教学片断,提出在常态课中培养创新意识的策略.其中,好的问题引领是激发创新意识的前提,好的教学观念是培养创新意识的关键.     

“三度”视角下的“核心素养”教学——以“函数概念(第一课时)”为例

1“三度”视角 笔者从长期教学实践中深切地感受到,讲授一节自己满意的课,需要把握好“三个度”,即“知识适度,思想高度,文化厚度”. “知识适度”,首先是课堂教学须尊重数学知识的发生、发展规律,根据学生的认知特点安排内容,给学生适当的思考、理解、演算时间,而不仅仅是一个定义、三个注意以及大量的解题训练.其次,针对不同的学生安排不同的教学内容,不是“量大题难”就好.     

藤蔓之美:从数式方程走向变量函数——以八年级“函数(第1课时)”教学为例

初中阶段变量与函数起始课的教学,一直是教学研究的重点课题,但是既往课例总是在大量实际案例中引导学生抽象、概括和归纳出函数概念,再安排一些例习题进行巩固训练,这样的教学程序对学生理解变量函数当然是有利的,突出体现了函数来源于、抽象于现实生活的特点;然而,如果从数学史上考察函数的演变,数学内部生长应该也是函数发展不可或缺的动力之一.基于上述认识,我们重新构思了八年级函数(第1课时)的教学设计,取得较好的教学效果.本文先记     

基于课标重构素材 依托模型提升素养——以“1.4二次函数的应用(第1课时)”为例

二次函数是研究最值问题的重要数学模型,课标明确指出要让学生学会用二次函数求最大值或最小值,并能确定相应自变量的值,能解决实际问题.本文中基于新课标的理念重构素材,以校园实践基地“一米菜园”中矩形面积问题的研究为主题,以不同条件下矩形菜园的面积最大值为基本线索,让学生经历生活情景数学化、问题解决模型化的过程,掌握利用二次函数模型解决矩形面积最大问题的方法,形成基于背景、价值、关联和应用等层面的知识结构体系,落实课标要求,发展核心素养.     

“函数的概念(第1课时)”的主题性教学设计

函数概念是高中数学最重要的核心概念,其学习必然置于历史发展、学习主题、研究主线的大框架中,可遵循“七步曲”的套路,将初中函数概念进行转换升级,不断强化学生的主动思维、多方理解与整体把握,促进学生的主题学习能力培养和素养提升.     

找准新知生长点,让学生学会研究——以“等边三角形”(第2课时)的教学为例

等边三角形新授课教学时往往第1课时研究等边三角形的定义、性质和判定,然后配以少量的练习,巩固新知;随后第2课时常常研究含30°角的直角三角形,由于新学内容不多,这节课多上成习题课.最近,笔者有机会在教研组内开设"等边三角形"(第2课时)研究课,对该课的教学有了更深入的思考.本文整理该课的教学设计,并给出教学立意的阐释,供分享和研讨.     

初中数学概念课教学设计——以“反比例函数”概念教学为例

数学概念是抽象化的,对新概念的认知需要具有一定的抽象思维能力.要正确地认知和构建一个数学概念,必须明确这个数学概念的内涵及外延,也就是明确概念的“质”的特征和“量”的范围.初中生的思维结构虽日趋稳定,但并未完整与系统化,仍然以形象思维为主导.虽然学生在学习“反比例函数”之前,已经对一次函数的概念、图象和性质以及应用有所掌握,但面对反比例函数时,或多或少存在模糊不清的感觉,这就需要教师在课堂教学中悉心引导,帮助学生对新概念进行建模.     

基于“过程教育”的课例及点评——“认识三角形(第1课时)”

<正>1引言《义务教育数学课程标准》(2011)倡导"过程教育",但笔者调研发现大多数教师的课堂教学不符合"过程教育"的要求."认识三角形"是浙教版义务教育教科书数学八年级上册第1章第1节的内容,它是在认识线段、射线、直线和角等几何图形的基础上提出来的.三角形是基本图形,三角形的"角角关系"和"边边关系"是进一步学习几何的理论基础,日常生活中也经常采用三角形的结构.研究三角形的基本"套路"(用适当的方法产生具体三角形→观察并归纳的基础上定义与表示三角形→探索三角形的性质包括判定三角形的方法→用获得的数学结果解决有代     

基于深度学习的数学课堂练习设置策略——以“分式方程”(第1课时)为例

<正>深度学习是教师对所要学习的核心内容进行分析、对教材进行科学并合理的整合,通过精心设计课堂教学的问题情境,引发学生认知冲突,激发学生高阶认知参与,引导学生独立思考、主动探究、合作交流的学习过程.让学生在学习中获得知识、过程、方法、价值的深度     

信息技术与数学课堂的深度融合教学研究——以苏科版“展开与折叠(第2课时)”为例

空间观念属于初中数学教育的核心素养之一,是培养学生创新精神与实践能力必须具备的基本要素和发展学生空间想象能力的重要内容.当前信息技术发展日趋成熟,与数学课堂的互动也越来越频繁,借助信息化技术搭建平台,在充分研究学材、学情、教法、学法、学科关键能力、个体与团体协调持续发展等各类因素的基础上,应用互动式课件引导学生由操作感知到理性思考,把学生学习环节和探索活动留给学生自己,发展学生的空间观念、应用意识、分类意识,充分利用信息化技术优化数学课堂.     

基于过程教育的“矩形(第1课时)”课例及分析

一、背景介绍《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称"课标(2011年版)")倡导过程教育,以全面发挥数学的育人功能.但在以浙教版义务教育教科书数学八年级下册第五章第1节"矩形(第1课时)"为载体的"多人同课异构"式的教研活动中发现,课堂教学普遍与过程教育存在偏差,也没有体现以学为中心的思想.网上查阅同类     

2013年中考专题复习(14)——“函数、一次函数、反比例函数”

一、课标关于函数、一次函数、反比例函数的内容及目标要求二、中考考点专题解析函数思想、数形结合的思想是函数内容的重要体现,它对学生的阅读理解能力、收集处理信息的能力以及综合应用知识解决实际问题的能力都有一定的要求,因此它是中考的必考内容之一。函数的概念或意义、平面直角坐标系、简单的函数表达式、性质的初步把握类试题多以填空题、选择题形式出现;函数与其他     

基于过程教育的课例及反思——以“正弦函数、余弦函数的性质(1)”为例

“过程教育”是旨在满足学生全面、和谐发展的需要,关注数学结果的形成过程、应用过程以及获得数学结果(或解决问题)之后反思过程的育人活动.“正弦函数、余弦函数的性质——周期性”是人教版高中数学必修4第1章“三角函数”4.2节“正弦函数、余弦函数的性质”的第1课时,它既是对上一节正弦函数、余弦函数的图像(用三角函数线作图)及部分诱导公式的理解的“升华”,又是本节研究正弦函数、余弦函数的性质的基础.     

“两学一归纳”在初中数学中的实践——以“反比例函数的图象和性质”为例

以“反比例函数的图象和性质”为例,借鉴“两学一归纳”的教学方法,秉承提升学生数学核心素养的教学理念,精准把控学生心理,对初中数学教学方案进行设计,力求为学生提供优良的学习氛围.     

在教学中践行“三个理解”——以《基本不等式(第1课时)》的教学为例北大核心

人教社的章建跃老师指出,“三个理解”（即理解数学、理解学生、理解教学）是教师专业化发展的基石,是数学教学质量的根本保证,也是广大数学教师在教改大潮中“以不变应万变”的法宝．在“三个理解”的指导下,近期笔者设计并讲授了《基本不等式（第1课时）》一课,整个过程中感触颇多．     

践行“三学”课堂,追求“有规则的自由”——以“分式乘除”(第1课时)为例

全国著名特级教师李庾南老师一辈子研究和推广"自学·议论·引导"教学法,南通地区的老师对"自学·议论·引导"近年来倡导的"三学"(学材再建构、学法三结合、学程重生成)更是印象深刻.笔者结合最近参加学校"自学·议论·引导"教学展示活动时执教的一节公开课为例,谈谈如何践行"三学",供研讨.     

反比例函数的“特殊性质”及应用

一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x(k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数.由定义可得反比例函数的另一种表示方法:xy=k,它的几何意义为S三角形=1/2|xy|,S矩形=|xy|.记住这个重要性质,便能运用面积法简便、巧妙地解决反比例函数问题.