目标意识在数学解题教学中的培养策略

目标意识是指一种由主体依据解题目标,分析条件和作用、结论和等价关系,有目的地将条件和结论相关联的思维活动.其中解题目标可分为中间目标和最终目标.目标意识的培养有助于学生明确解题方向,探寻解题切入点,构建解题系统.著名数学家波利亚在《怎样解题》中说：我们喜欢朝着目标直接走,对于绕着走、反着走、或者脱离目标有一种心理上的反感.由此可见目标意识的重要性,目标意识对于解题起着导向性作用.     

解题教学中的目标意识

波利亚说过 :“掌握数学意味着什么呢 ?就是要善于解题 ,……”从广义上讲 ,学习数学在于解题 ,数学教学是以解题为中心的教学 .解题教学值得探讨的问题很多 ,其中最重要的是培养学生解题中的“目标意识”(特别对于比较复杂的问题 ) .众所周知 ,解题就是解决问题 ,它是思维活动的过程 ,而思维的目的性是思维的第一特征 ,没有目标 (问题 ) ,就没有思维 ,为了避免学生思维的盲目性 ,进一步强化对思维活动调控、优化 ,解题教学必须培养学生强烈的目标意识 .本文通过两道例题加以剖析 .例 1　设函数 f(x) =logax - 2ax + 2a(a >0 ,a≠ 1) ,若x∈…     

强化学生解题的目标意识

众所周知,高中师生最关注的是高考成绩,而高考成绩的高低取决于解题的成功率.决定解题成功与否固然有多方面的因素,如“双基”是否扎实,思维是否敏捷,心理是否过硬;笔者论述的则是另一个不可忽视的重要因素,即目标意识是否明确.     

浅析思维导图在高中数学解题教学中的运用

解题的实质是将问题进行转化,那么在解题教学中,最重要的是要体现出问题转化的过程.思维导图是可视化的一种工具,它可以用于梳理知识,建立知识之间的联系.同样地,思维导图也可以运用于数学解题教学.首先,思维导图可以用来梳理题干中的信息,找出“未知”与“已知”之间的联系,明确问题解决的起点;其次,思维导图可以梳理解题思路,从众多解题策略中选出最优的,利于解题思路的形成与实施;最后,思维导图可以引导学生进行反思,理解问题的本质,使得解题不停留在题目本身,而是深入思考解题所涉及的思想方法.     

例谈数学转化意识的培养

转化意识是学生在数学学习过程中必须培养的思维之一,也是学生提高数学解题能力的关键.本文简单阐述在高中数学课堂教师培养转化意识的策略和六大板块习题中转化思维的应用分析,体会转化思想在培养学生数学核心素养中的作用.     

目标意识在解题中的指导作用

所谓目标意识是指对目标重要性的认识．解答一个数学问题,首先要确定解题目标．具有了强烈的目标意识,解题时就可避免思维的盲目性,及时正确地调控思维过程,有效地排除思维定势的干扰,使问题获得迅速、正确、合理的解决．下面就目标意识对解题的指导作用谈几点浅见,供大家参考．１　目标意识是指导探索解题思路的基础解题活动中,应把解题的着眼点放在分析、寻找解题目标上,具有了强烈的目标意识,解题活动就会围绕解题目标而进行．“目标是什么？”“怎样才能达到目标？”,由此展开分析、探索、确定和调整解题方向,最终达到解题目…     

数学解题的辩证思维方法

<正>数学解题是数学学习中不可或缺的活动,在数学解题中若能运用辩证的观点分析矛盾、揭示联系,把握事物发展变化的规律,进而恰当、合理地进行思维转化,常常能化繁为简、化难为易,为解题带来新的生机,甚至使问题绝处逢生,柳暗花明.这对激发解题者的思维、优化思维品质和培养其创新意识及辩证唯物主义观点都是极为重要的有效途径.     

解题中化归转化的“五种策略”

数学解题中,化归转化思维表现极其活跃.具体应用化归转化思维解题时,揭示联系,分析问题,创造条件,创新应用,遵循基本的解题策略,实现化归与转化的目的.结合实例剖析,就常见的化归转化过程中的解题策略加以应用,开拓数学思维,优化数学品质,提升数学能力.     

胸中有目标思维有方向

在数学解题中,很多同学寻找解题思路时,带有很大的盲目性,解题时或多或少地偏离正确的解题方向．笔者认为,树立解题过程中的目标意识是有效克服思维盲目性的重要途径．下面结合几道例题谈谈如何根据问题的不同情形正确树立解题的目标意识．     

目标意识在解题教学中的作用

目标意识在解题教学中的作用丁志勇（西安铁一中７１００５４）目标意识（目标观念）是指人们对目标的重要性达到了理性的认识后所产生的一种心理意向．它不仅是思维的动力，而且也是避免思维活动的盲目性，对活动进行有效调控的基础．在解题活动中，目标既是指明解题方向...     

转化思想在初中数学解题中的应用

在初中数学解题中,转化思想是一种重要的数学思维.解题中常见的转化方式有:直接转化、降次转化、换元转化与数形转化.在教学中,教师应注重转化的原则和提问方式,适时渗透转化思想,以帮助学生在解题时恰当运用转化方式.     

在数学教学中培养学生观察能力浅析

数学观察能力就是对各种数学材料的有目的、有计划、有选择的知觉过程 .通过观察 ,往往会引起不仅是“知其然” ,而且是“知其所以然”的结果 .因此 ,培养和提高学生数学观察能力是发展学生数学思维的良好方法与前提 .本文就教学中培养学生的数学观察能力谈一些个人的看法 ,以供参考 .1　在教学中要注意培养学生数学观察的目的性数学解题中的观察 ,一是为了建立知与求的联系 ,实现已知到未知的转化 ;二是为了获得知与求转化的简捷途径 ,加快解题速度 .而明确的观察目的是良好观察的前提 .在教学过程中 ,教师应有意识地使学生明了、理解观察…     

从一道三角题看解题中的几种思维意识

解题方法的选择是由解题的思维作为起点的,因此思维的意识对解题起着关键作用.所谓思维意识,指的是解题者审阅问题后的一种反应,它是解题思维的起点和导向.本文以一道三角证明问题为例,具体展示解决该问题的几种思维意识.问题:设α、β为方程acosx+sinx-c=0(a,b不全为0)的相异两根,且α≠β+2kπ(k∈Z),     

基于核心素养下初中生数学审题能力的培养与策略探究

<正>提升学生解题能力是核心素养的要求之一,而解题的关键在于审题分析,通过审题明确问题要素,挖掘题目的隐含条件,明确思考方向,完成解题.这样的解题过程是调动学生思维的过程,不仅有利于提升学生解题能力,还能够发展思维,培养逻辑分析能力.目前在初中数学教学中对于学生审题能力的培养还存在较多的问题,     

转化思想在解题中的应用例析

化归转化思想是指运用某种手段或方法把待解决的较为生疏或复杂的问题转化为熟悉的问题来解决的思想方法.在解题实践中,大部分试题的条件与目标的联系不明显,能否根据问题的特点和解题中出现的具体情况"随机应变",调整思路,转换策略,是我们顺利解题的一个关键因素,也是思维灵活性的一个重要体现,强化解题过程中的应变能力,有利于提高解决数学问题     

数学解题中的几点“优先考虑“

众所周知 ,数学的解题过程就是将题设条件选用合理的途径 ,进行优化组合与变形加工 ,并不断地向解题目标靠拢 .在众多的题设条件中 ,优先考虑使用哪些条件 ,是解题者特别关心的问题 .由于良好的思维起点加上科学的思维途径 ,常常能缩短解题长度 ,使得运算简捷方便 ,问题解决得干净利落 .这里重点谈谈解题中通常的“优先考虑”的关键之处 .1　优先考虑定义域定义域是数学中最简单、应用最广泛的概念 .讨论函数的性质、解方程与不等式等问题时 ,优先考虑定义域 ,既可避免错误 ,又能简化解题过程 .例 1　 ( 1 )判断函数 y=4- x2| x 3| - 3的奇…     

初中数学解题教学中逆向思维的应用研究

逆向思维是初中数学学习必备的数学思维,不仅能帮助学生提升解题效率,还能以逆向思维带动抽象思维、联想思维、分析思维等高阶思维的提升,帮助学生提升思维品质,从而实现高质量、全方位的发展.本文以初中数学解题教学中逆向思维的应用研究为研究主题,分析了逆向思维在数学解题中的重要性和逆向思维在初中数学解题教学中的具体应用,探索出了激发学生利用逆向思维解题的意识、设计逆向思维解题专题课和为学生提供逆向思维解题练习的教学措施.     

“数形结合”解题的实用技巧：“化用”法

“数形结合”是一种十分重要的思维模式和解题方法,其应用十分广泛.它在解决与几何图形有关的问题时,巧妙地将图形信息化用为代数信息,转化成代数问题来解决;在解决与数量有关的问题时,又可根据数量的结构特征,构造几何图形,将其转化为几何问题来解决.“化用”的目的,是便于找到一条最优、最快、最省的解题途径,提高分析和解决问题的能力.     

转化思维在小学数学解题中的应用探析

把问题元素从一种形式转化为另一种形式,这种思维就是数学转化思维.在学生解答数学问题时,“转化思维”可以起到非常巧妙的作用,教师灵活的运用转化思维,能够让学生紧紧地抓住数学题目中所蕴含的关键点,让学生拥有更强的逻辑思维能力,更容易理解题中的重点、难点,让学生解题的过程变得更加轻松容易.本文就根据目前的实际状况,研究如何在小学数学解题教学中落实转化思维方式的教学,以期望为更多的教学者带来典型示范.     

一个统计计算题的变式与探究

<正>合理变式拓展可以很好提升数学的解题效益,从而避免“题海战术”.现代思维科学研究结果表明,问题是思维的起点,“疑”最容易引起定向探究反射与深入思考.数学教学过程中,教师在结合解题合理培养学生的探究意识,进而有效地提升创新意识与创新精神,拓展思维的深度与广度,形成良好的数学品质.