落实“三化” 提升素养——以一轮复习中“全等三角形”教学为例

<正>《义务教育数学课程标准(2022年版)》指出：“为实现核心素养导向的教学目标，不仅要整体把握教学内容之间的关联，还要把握教学内容主线与相应核心素养发展之间的关联.”数学课程内容具有整体性、结构性和逻辑性，因此教学要突出单元整体教学设计，这样有利于学生从整体上理解数学，构建数学认知结构，促进数学核心素养的形成.在一轮复习中，教师在教学时要关注数学的内部逻辑和学生的认知规律，从知识内容结构化、方法形成过程化、     

思维导图引领下的“大单元教学设计”——以《二元一次方程组》教学设计为例

《义务教育数学课程标准(2022年版)》明确指出,教师要改变注重以课时为单位的教学设计,要推进单元整体教学设计,体现数学知识之间的内在逻辑关系,以及学习内容与核心素养表现的关联,促进学生对数学教学内容的整体理解和把握,逐步培养学生的核心素养.本研究从教师的视角来探讨单元教材分析,以促进学生对数学教学内容的整体理解和把握,逐步培养学生的核心素养.     

单元整体教学的一次尝试——“勾股定理(第1课时)”的课堂实录

新课标指出,数学教学需要推进单元整体教学设计,体现数学知识之间的内在逻辑关系,加强学习内容与核心素养表现的关联,促进学生对教学内容的整体理解和把握,逐步培养学生的核心素养.本文中基于一线教师的视角来尝试单元整体教学,以苏科版八年级上册“勾股定理”起始课的课堂教学实录及评析,体现单元整体教学理念.     

交流 交锋 交融:促进三维生长 助推素养提升——以“线段、射线、直线”课堂教学为例

<正>《义务教育数学课程标准(2022年版)》(下称“课标”)提出数学核心素养的具体表现:会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界^[1].如何在数学课堂教学中进一步落实核心素养成为当下教育教学研究的重点.在素养为导向的课堂教学过程中,我们的目标不是使学生习得知识技能,而是以知识技能为载体,在基础知识基本技能的获得过程中,提升学生的数学素养,这个过程是一个“生长”的过程.这里的生长,包括教学内容的生长、数学活动的生长、育人价值的生长,只有教学内容、数学活动、育人价值同步和谐生长,才能促进核心素养的提升.本文结合“线段、射线、直线”的教学过程,来说明如何通过三维生长,让学生在交流中觉知、在交锋中表达、在交融中升华,提升学生的数学核心素养.     

聚焦高中数学核心素养的单元教学设计

培养和发展学生的核心素养是高中数学教育的终极目标,数学核心素养主要是在数学课堂中培养和发展起来的.教师应当进行整体的单元设计教学,把握教学内容所蕴含的数学本质与思想方法,在具体的教学过程中分层次有系统的实施,逐步发展学生的数学核心素养.     

有的放矢微“创”教材，借“题”发挥发展思维——“三角形的中位线”的教学尝试与思考

在优化教学设计的道路上，教师要善于创造性整合教学内容，通过巧妙的借“题”发挥，促进学生数学思维的自然生长.文章倡导有的放矢微“创”教材，借“题”发挥发展思维，以“三角形的中位线”的教学为例，为发展学生数学思维、提高数学核心素养提供有效的现实路径.     

问题引领 任务驱动 聚焦理性思维——以“两角和与差的正切”的教学为例

<正>1问题提出《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》在“教学建议”中明确提出:“基于数学学科核心素养的教学活动应该把握数学本质,创设合适的教学情境、提出合适的数学问题,引发学生思考与交流,形成和发展数学学科核心素养”^[1].这就要求教师课堂教学应坚持以学生为中心,以问题为引领,以活动或情境为支撑,促进学生深度思考、聚焦数学本质,培育学生理性思维,提升数学学科核心素养.然而,笔者在参加教研活动时,     

基于数学核心素养的深度学习实践研究——以“用二分法求函数的零点”一课为例

基于数学核心素养的深度学习是在数学学习中,以发展数学核心素养为目标的深度学习,即在掌握数学知识的基础上,通过应用数学知识的过程进行深度学习,逐步发展数学核心素养.笔者以“用二分法求函数的零点”一课为例,探究基于数学核心素养的深度学习模式,并总结出四点启示,即注重单元整体教学,巧妙设置教学情境;关注学生知识经验的不完善,创造最近发展区;学生学习先于教师引导,为深度学习留白;基于学生认知过程设置问题串,引导学生感悟本质.     

核心素养在“直线的斜率”教学中的体现

数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现,是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的.本研究以“直线的斜率”教学为例,对高中数学教学中融入数学核心素养的重要性进行了分析,并在此教学内容的教学片段中探究如何培养学生的数学学科核心素养.     

“一”以贯之 穿珠成链——苏教版教材内容整体设计探微

《普通高中数学课程标准(2017年版)》指出“教师要以数学学科核心素养为导向,明晰数学学科核心素养在内容体系形成中表现出的连续性和阶段性,引导学生从整体上把握课程”,要求教师避免知识碎片化,实施整体教学、单元教学[1].如何进行整体教学,目前各地都在积极探索.实际上,整体教学是一种教学理念与追求,没有统一模式,更不能简...     

数学核心素养导向的教学设计需要关注的要点

<正>1问题的提出《普通高中数学课程标准(2017年版)》(以下简称《课标2017年版》)颁布以来,发展学生的数学学科核心素养已经成为中学教学的目标导向.教师普遍认同核心素养的理念并积极实施^[1],2021年人大复印资料《初中数学教与学》与《高中数学教与学》,均将“核心素养培养”列为重点选题.从培养学生数学核心素养的视角看,数学教学设计需要关注哪些要点?核心素养目标与三维目标有着怎样的关系?     

核心素养视域下数学命题课的教学研究——以“一元二次方程根与系数的关系”为例

数学命题教学是学生学习和教师教学的重难点,也是发展学生数学核心素养的重要教学载体.研究从数学命题教学的现状出发,提出基于核心素养数学命题课的设计原则,在此基础上以“一元二次方程根与系数的关系”为支点,展示核心素养视域下命题教学的实践探索.     

厘清“明线”与“暗线”,优化问题链教学--以《正切函数的性质与图象》为例

发展核心素养的课堂需要教师厘清“明线”,形成知识结构体系;厘清“暗线”,融入数学思想,构建问题链教学.本文以正切函数的性质与图象为例给出示范,为优化问题链教学,促进学生数学核心素养发展提供帮助.     

问题导向教学法在初中数学课堂教学中的应用

<正>《义务教育数学课程标准(2022年版)》在“课程目标”中提出,学生应学会从数学教学中发现问题、提出问题,并综合运用数学知识解决简单实际问题以及掌握一些解决问题的基本方法,体验数学学科中方法的多样性,发展学生的数学核心素养与创新思维.但当前的数学课堂中,教师作为主讲人,学生失去学习主体地位的情况仍然十分普遍,课堂氛围压抑、教学内容单调,学生的积极性与主动性难以发挥,无法自主发现问题、分析问题、解决问题.     

核心素养导向的一题一课:多元选题视角

<正>《义务教育数学课程标准(2022版)》指出:“在教学中要重视对教学内容的整体分析,强化对数学本质的理解,通过合适的整体教学,帮助学生用整体的、联系的、发展的眼光看问题”.一题一课作为一种重要的数学课程结构方式和课堂教学组织形式,在通过对一个经典试题的“化整为点”“化繁为简”“以点带面”等操作,实现了学生数学学习的深度思考、多维表征等素养的提升.     

在问题解决中落实核心素养培养的课堂教学实践——以“等比数列的前n项和”教学为例

数学核心素养是在学生参与数学学习活动过程中逐步形成的,在数学课堂教学中,教师要设计恰当的数学情境,让学生在问题解决中感悟“数学基本思想”、积累“基本活动经验”,形成和发展数学核心素养.本文以“等比数列的前n项和”教学为例,阐述基于问题解决、着力提升素养的数学课堂应该如何进行设计.     

指向核心素养的两角差的余弦公式教学再设计北大核心

“两角差的余弦公式”(简称差余公式)是经典内容,涉及的数学知识广泛,包含了丰富的数学思想与方法.本课的教学对学生获得“四基”、提升“四能”、培养数学思维和发展数学学科核心素养都很有作用.本文在分析这一内容教学现状的基础上,以发展学生数学学科核心素养为指向,给出笔者的教学设计,敬请同行批评指正.     

基于数学建模方法的最小二乘法的教法研究

以“身高、体重和鞋码之间的关系”为例,按照“学情分析”“教学设计”“课堂实施”和“教学反馈与反思”的顺序,展示运用数学建模的方法进行最小二乘法教学的过程.首先介绍基于学情分析的适合一线课堂的教学设计,随后通过课堂实施、教学反馈和反思,探究适合以数学建模方式进行教学的教学内容类型,揭示在此类课堂上数学建模教学模式体现出的优势;最后着眼于学生的课堂体验及素养提升给出教学策略建议.为在一线高中课堂中,数学建模教学模式的实践和数学建模核心素养的落地提供参考.     

指向数学核心素养的概念课教学策略——以“丰富的图形世界”的教学为例

<正>1 问题的提出数学概念作为学科基础,是构建数学理论的根基,是数学思维的细胞,因而数学概念课教学至关重要.新课标要求数学教学以核心素养的培养为重心,既然数学教学是学生获取数学素养的有效载体,那么就需要教师在教学的过程中,关注知识的发生和发展过程,以落实数学核心素养的培养.然实际概念教学中,不少教师喊着“核心素养”的口号,却只是牵强附会地套用教学模式,概念教学流于表面,效果欠佳.如何打破这种流于表面的现象,     

融入数学文化 发展核心素养——以“直线与平面垂直的判定”为例

<正>数学文化是指“数学的思想、精神、语言、方法、观点,以及它们的形成和发展;还包括数学在人类生活、科学技术、社会发展中的贡献和意义,以及与数学相关的人文活动”^[1]．在教学活动中有意识地融入数学文化,“有利于激发学生的数学学习兴趣,有利于学生进一步理解数学,有利于开拓学生视野、提升数学学科核心素养．”^[1]1研究综述诸多学者对如何在教学中融入数学文化,发展学生数学学科核心素养进行了相关研究．聂晓颖、黄秦安^[2]给出了构建数学课堂文化的四个维度;侯代忠、喻平^[3]就如何在教学中融入数学文化提出了教师在教学设计时应该思考的三个问题,即“(1)为什么要研究这个知识?(2)是怎么研究这个知识的?(3)这个知识有什么价值和意义”;李院德、史嘉^[4]提出了核心素养背景下高中数学文化教育的具体实施策略．本文中综合运用文献[2-4]中的相关策略,以“直线与平面垂直的判定”一节新授课为例,探究如何将数学文化融入数学课堂,提升学生数学学科核心素养的具体过程．