整体架构 类比学习 内化素养——浙教版七年级下册“5.1分式”的教学及思考

学生数学知识体系的架构是一个有序的过程,在教学中以整体架构进行教学设计是有利学生知识架构的方式.笔者在整体架构视角下设计并进行分式教学,通过对分式概念的重新架构,学生在类比的基础上将分式的相关性质内化,从而完善知识架构,提高数学思维能力.     

借助几何直观上“活”概念课——基于教材对比下“相反数”概念课教学思考

立足七年级学生的心理特征与认知发展规律,对比分析了苏科版教材与人教版教材“有理数”一章的内容,在“相反数”这一课时的“情境引入”、“概念生成过程”、“例题精讲”、“课堂练习”四个环节,从数学课程整体性与发展性的视角进行教学思考与设计,借助几何直观深入理解概念本质,从不同视角对相反数的相关内容进行理解,培养学生的创新思维,呈现授课实录及课后反思.     

“一图一课”:聚焦经典几何图形的变式教学——兼谈中考几何复习的教学建议

很多学校在中考几何复习时,往往是一轮复习重复着学生在新授课期间所学内容的知识点、图形性质或判定的梳理,并链接着讲评各地中考几何题;二轮复习则将题型各异的几何题分类复习,如几何动态问题、几何开放题、几何新定义题、几何分类讨论题,等等.以上几何复习课的课型划分看似分门别类、面面俱到,但是有一个不足,就是往往在一些归类复习时,选的几何题“形同而质异”,学生在这些几何习题的题海中训练之后,对一些经典几何图形问题的变式再练容易出现“似曾相识,仍需要长时间思考”,结果考试时间不够,造成解题障碍.笔者近年针对一些经典几何图形问题开展“一图一课”研究,取得较好的教学效果.下面以一个经典几何图形问题为例,概述教学流程和设计意图,最后浅谈中考几何复习的一些思考与建议,与同行们研讨.     

有感于“一节概念复习课评议”

概念是经历千锤百炼而固化的认知,具有内在的生成性,认识的层次性,发展的历史性和整体的一致性特征.概念的思辨、重构、深化、拓展,最能彰显概念复习课无比的张力,折射出迥异的价值取向,正所谓,仁者见仁,智者见智,没有最好,只有更好,所以,上好一节概念复习     

重视“含参”问题教学,理解螺旋上升要求——以人教版七年级上册教材习题为例

中考复习时很多教师非常重视代数“含参”问题,仔细检索教材会发现,“含参”问题从七年级上册开始就隐含、散见于教材之中,教学时要重视这类含参问题,理解教材安排的螺旋上升的教学要求,切实提升这类问题的教学效益.     

“教—学—评一体化”理念下的初中方程教学设计——以七年级上册“从问题到方程”为例

《义务教育数学课程标准(2022年版)》强调,应当努力达到“教—学—评”三者的统一,通过深度学习,培养学生的数学思维,发展核心素养,从而提升学生的素质.为了满足学生的学习需求,教师应改变教学策略、促进课堂转型,发展学生的逻辑思维能力.本文以七年级上册“从问题到方程”为例,从教学目标的制定、教学活动的设计以及教学评价的实施三个维度阐述了初中方程教学的设计思路,以推动数学课堂“教—学—评一体化”的开展.     

踏上快乐的数学之旅——七年级新生数学起始课教学设计

俗话说:“良好的开端等于成功的一半”.如何上好七年级新生的起始课,这是数学老师共同关心的话题.笔者精心准备了一堂七年级新生数学起始课,尝试从三个方面入手:(1)数学伴我成长——生活离不开数学;(2)了解数学的历史,感受数学的发展;(3)感受数学、享受数学、应用数学,意在激发     

注重过程演绎提升教学效能——对一节“对顶角”课的教学设计及思考

《义务教育数学课程标准(2011版)》(下称《标准》)强调课程实施从学生的学习兴趣、生活经验和认知水平出发,倡导体验、实践、参与、交流的学习方式和任务型的教学途径,发展学生的主动思维能力和大胆实践的创新精神.《标准》明确提出了“民主、科学、开放”的理念,倡导“以教师为主导、以学生为主体”的思想,强调改革学生被动的学习方式,倡导学生主动参与、勇于探究、勤于动手,培养学生搜集信息能力、分析解决问题能力、交流合作能力,体现了学习的自主性、探究性以及合作性,使学生成为学习活动中的观察者、实践者和探索者,而教师只是学习活动的组织者、引导者和合作者.     

“菱形”的教学案例述评——分工合作观课汇集

日常的课堂教学情况的记述 ,也能成为一个好的教学案例 ,如果你能搜集到有独特视角的较精彩的课堂信息 (教师的 ,还有学生的 ,特别是关于学生思维活动状态的内外部表现的信息等 )的话 .因为考虑到课堂上的信息面宽量大流动又快 ,一个人的两只眼睛两个耳朵一支笔是决计应付不过来的 ,我们想到了分工合作观课的做法 .本篇就是南海人的一次实践的部分反映 .他们把 1 0余位听课老师分为如下 5组 :A组任务 ,课堂教学的结构分析与课堂练习分析 ;B组 ,3人交叉分工 ,力求详细地记录主要的启发问句 (注意 :点评中对问句的记录分析 ,就比往常仔细深入 !) ;C组 ,记录分析几个较典型阶段的师生互动过程 ;D组 ,分坐四周 ,每人观察记录邻近 4名学生的课堂表现、状态 ;E组 ,课后问卷调研 ,访谈测试等 .郑老师的点评 ,只汇集反映了其中的小部分情况 .我们认为 ,为了及时了解一堂课的教学效果 ,不能单凭经验印象 .而要较客观的做好教学评价工作 ,把一些新手段 (诸如分工观课 ;观察研究学生状态 ;课后对学生的调研、访谈测试等 )引进到观课评课中来 ,是十分必要的 .这也是本篇设计的一个方面的意义 !     

复习课“向量共线的充要条件”教学案例

1困境与初衷全日制普通高级中学教科书(必修)《数学》第一册(下)第五章“平面向量”第一单元教学完后,按照笔者过去的教法,拟以该单元主干知识为体例,选配若干典型例、习题来组织复习.然而,多年的复习教学经历,已给自己留下了一个铭刻在心的印象:在知识点小结时,学生在等我的归     

一节“导数”单元试卷评析课的反思

学生的解题错误是一种重要的教学资源,怎样充分地利用好这一资源,有效地帮助学生认识产生错误的原因,使学生从错误中走出来,是一个值得我们研究的课题.1问题的提出在教学过程中,教师常常会遇到这样的情况,知识点明明讲过,但学生思路就是没有形成,教师尽力启发,可是效果甚微.学生是一个独立的个     

问题探究 激活课堂——一节“函数的运算”课例

该课例是作者在上海格致中学举行的首届六省一市全国重点高中“激活课堂”数学教学研讨会上上的一节研讨课,课题为“函数的运算”．这堂课是我们对“激活课堂”的一次尝试,希望借这次课例评比获得读者们更多的宝贵建议,让我们能对“激活课堂”有更多的理性认识．     

复习课“向量共线的充要条件”教学案例

1 困境与初衷 全日制普通高级中学教科书（必修）《数学》第一册（下）第五章“平面向量”第一单元教学完后，按照笔者过去的教法，拟以该单元主干知识为体例，选配若干典型例、习题来组织复习．然而，多年的复习教学经历，已给自己留下了一个铭刻在心的印象：在知识点小结时，学生在等我的归纳、记我的板书，例题讲授时，在等我的“帮助”和所谓的启发．时有这样的情形，就是当我提出一个相关的探索问题后，学生们不是很热情地思考、很主动地站起来发言，而是一脸无奈的表情和怕被抽到、被提问的模样，甚至在不得而已的的窘境下，最后免不了自己问自己答．一句话，就是缺少课堂内学生主动参与、自觉思索的教学氛围，难以激起学生对问题热情探究的兴致!     

基于“课程标准”,思辨“教学内容”——以七年级“有序数对”教学为例

最近参加一次七年级教研活动,某教师执教了人教版七年级下学期的"有序数对"一课,整节课气氛活跃,学生踊跃展示,活动丰富多彩,课后评课时评课发言人又众口一词地对该课的"成功"大加赞赏,认为充分重视学生主体,小组合作效果好,课堂气氛一改往日的沉闷等;执教者及其所在"团队"也为他们精心打磨一节展示课而心满意足;不少参与教研活动的年轻教师仿佛也学到不少新的经验,将来可以在自己的教学时"小试身手".考虑到不破坏当时教研活动的"融洽气氛",笔者对     

基于学生学情的初中数学教学案例设计——以“圆周角”一课的教学为例

"学为中心"强调课堂教学要以学生为主体,教学设计要在学生原有的认知基础上开展,最终达到学生高效学习的效果.在这种教学理念下,教师应从学生角度出发,考虑学情,研究学生的接受能力等,并在该基础上结合教学内容进行教学设计,从而引导学生在课堂上进行高效化数学探究,以此促进他们数学思维能力与探究学习能力的双重提升.以下,结合"圆周角"一课的教学来谈一谈.     

“充要条件”一课的教学实录

充分和必要条件是数学中一个十分重要的概念,也是教学中一个难点。我在前几届学生的教学中以讲为主,基本上是失败的。最近我再准备讲授这一节时,吸取了以前的教训,在学生充分预习的基础上,安排了一节课,由学生提问教师回答的办法进行教学,效果较好,现把这节课的教学过程简述如下。教师:昨天布置同学们预习“充要条件”这一节,是否都预习了? 科代表:同学们都预习了。教师,请同学们根据自己预习的情况,把一些还未弄清楚的问题提出来。学生。充分条件与必要条件的区别主要在什么地方? 教师:条件A可以充分保证B成立,这时我们就     

一年级“快乐珠心算”教学实践与思考

一年级是小学生学习珠心算的起始年级,依据首因效应原理,学生这时形成的学习珠心算的态度对后续二、三年级乃至更高年级学习都会产生影响。积极的首因效应就是要让学生学习珠心算的积极情感态度先入为主,使学生对珠心算学习产生浓厚的兴趣,为后续学习注入持久的动力。