初中数学教材中“二次函数”内容的设计与分析——以“人教版”“康轩版”“singlee版”为例

教材是教师理解教学内容和培养学生思维能力的有效媒介,本文中以“人教版”“康轩版”“singlee版”初中数学教材中“二次函数”为研究对象进行分析,得出三版教材的编排既有普遍一致性,又有其各自的特色,其中二次函数图象和性质的呈现方式有两种.第一种是借助各形式间的关系,遵循从特殊到一般的过程;第二种是运用类比推理,注重知识的系统性.通过对比分析三版教材的特点,为教师开展教学设计或实践提供更为广阔的视野或启发.     

谈初中数学解题技巧学习的重要性——以“一元二次方程”为例

一元二次方程既是初中数学课堂教学中的重难点,又是中考的必考内容,与之有关的数学题型更加灵活多变,其对于学生自身的数学思维灵活性通常有着显著的要求.鉴于此,本文主要以“一元二次方程”为例,对其解题技巧进行研究,以促使学生有效解决相关数学题,并实现其解题能力的提高.     

基于结构观的初中数学课堂教学的基本特征——以沪科版教材八年级“正方形”的教学为例

数学课堂教学应揭示数学的本质,无论是概念教学还是原理教学,这已成为人们的共识.如何揭示数学的本质呢?揭示数学本质的课堂教学有什么样的特征?广大数学教育工作者和一线教师一直在不懈探索着.笔者有幸作为评委观摩了十余节某地初中数学青年教师课堂教学评比课,其中的一个课题是沪科版教材八年级下册第19章四边形中的"正方形".本文以这节课的教学为例,谈谈基于结构观的初中数学课堂教学的基本特征.     

数学教材跨学科内容分析——以北师大初中教材为例

基于跨学科视角,从学科来源、呈现位置、使用目的三个维度,统计分析教材中跨学科内容特征.发现教材中跨学科内容涉及的学科类别多,但比例不协调.针对问题,得到启示,即适当调整素材分布,拓展跨学科融合深度,调整某一版块涉及的跨学科内容太单一的现象.     

初中数学单元教学设计探索——以“一元二次方程”为例

数学单元教学设计是一种宏观数学教学设计理念,有助于教师组织教学及学生数学核心素养的形成.本文中以初中数学“一元二次方程”的单元教学为例,进行单元起始课的教学设计,帮助学生理解数学概念,整体构建知识体系.     

“人教版”和“北师大版”初中数学教材螺旋式编排的比较研究——以“图形与几何”为例

《义务教育数学课程标准(2011年版)》提倡多样化地编写教材,一时间涌现出了多个版本的初中数学教材,它们的编写都立足于课程标准的理念与要求,采取了螺旋式编排,但不同版本间又存在差异.本文采用定量比较法,以北京地区常用的"人教版"和"北师大版"初中数学教材为研究对象,以"图形与几何"为例,对两版教材从螺旋数量、螺旋时间间隔、螺旋内容三方面进行比较研究,总结出两版教材在螺旋式编排上的特点与差异,为新一轮教材的螺旋式编排提供一些参考.     

以“方程”为例比对初中数学人教版、北师大版教材课程内容差异

一、研究背景,作为义务教育阶段数学的核心内容,方程有着重要的研究价值为了更好地理解教材中方程的内容,本文以人教版和北师大版两个版本教材为研究对象,对其进行了比较,研究方程及相应的教材内容,通过对一阶方程、二阶方程组的系统考察,本研究主要比较了方程组结构的三个维度、内容结构及方程与其他内容的关系.2012年,初中三年共六本,每学年两本,就已有了北京师范大学出版社的版本,也就是BNUP教材;2012年,人民教育出版社出版了六本七、八、九年级初中教材,每学年两本,以下简称PEP教材.     

初中新课标教材中数学史内容比较研究——以人教版、北师大版、华东师大版教材为例

数学史对数学教育的意义已得到越来越多数学教育工作者的重视.张奠宙先生曾指出:在数学教育中,特别是中学的数学教学过程中,运用数学史知识是进行素质教育的重要方面.     

育人为本,能力为重——以“解一元二次方程”的教学为例

解一元二次方程在初中数学体系中占据着重要的地位,其抽象性与复杂性有目共睹.近些年,中考中出现此类知识的考核也是司空见惯的.因此,解一元二次方程的教学一直是每个初中数学教师重视的内容之一.本文以笔者执教过的一节常规课堂教学为例,进行具体分析,以期给同行们带来一些启发。     

沪教版数学教材和《几何原本》的比较研究——以平面几何中的角为例

本研究从角的定义、角相等判定原理两个方面系统性地研究角这一几何概念,分析其几何直观与公理化定义之间的联系与差异;对沪教版数学教材和《几何原本》中关于角的知识点进行比较分析,从易接受程度、证明严密性、可拓展性等方面分析它们各自的优劣势;设计问卷对教材与《几何原本》的教学效果进行模拟调研,对受众群体和不同教学方式的喜好程度进行相关性分析,试图找到不同教学方法的优缺点和适用群体.     

高中数学教材三角函数内容比较研究——以北师大版与人教A版为例

从结构系统和内容系统两方面比较北师大版与人教A版教材三角函数的内容,研究结果表明,两版教材都注重发展学生的数学学科核心素养,将数学文化与数学知识相融合,注重与实际生活的联系.同时二者又有各自的编写特点.北师大版教材注重学习过程的启发性和引导性;人教A版教材突出了单元整体的任务意识,有利于学生从整体上掌握知识.     

高中数学新旧教材习题难度比较--以人教A版“数列”为例

以人教版新、旧教材数列习题为研究对象,从“探究”、“背景”、“运算”、“推理”、“知识含量”五个方面对两版教材习题进行比较分析,发现:数列对于“运算”的要求高于其他因素,“背景”因素难度最低,其他三个因素难度差异不大.在“运算”因素上,新、旧教材差异不大,新教材的难度稍高于旧教材,在“探究”和“推理”因素上,新教材的复习题难度高于旧教材,但是在练习题上差异不大,甚至新教材难度有所降低;在“知识含量”因素上,无论练习题与复习题,新教材难度都高于旧教材;在“背景”因素上,旧教材的难度虽高于新教材,但是以“数学文化”为背景的题有所增加.     

指向问题解决能力的数学教材分析案例研究——以“三角函数的概念”为例

问题解决能力是21世纪学生的必备能力之一.教材作为数学知识“教”与“学”的主要媒介,是培养学生问题解决能力的重要载体.根据PISA2003数学素养框架,从数学问题解决的过程入手,分析2019年人民教育出版社A版高中数学必修一第五章“三角函数”中的“三角函数的概念”内容,为教材编写与提升学生问题解决能力提供四条建议:创设真实情境、准确表征刻画、提供多重工具、组织反思交流.     

基于自主建构的教学实践与反思——以“一元二次方程的解法”为例

基于自主建构的教学是根据学习者已有的知识经验,在相似或不同的内容之间,通过对已有知识经验进行迁移和拓展,生长出新的知识经验并建构系统化知识的学习过程,是一种符合认识规律的教学.     

一题一课:从基础知识走向数学思想——以“函数视角下的一元二次方程”专题复习为例

临近中考,教师教和学生学的时间都非常紧.要想在短期内提升学生的认知水平,教师就必须从"茫茫题海"中精挑细选,选择出合适的题目作为例题原型,通过适度改编呈现出符合学生认知需求和认知规律的教学活动.在二轮复习中,笔者所在的九年级备课组就进行了这样的尝试.我们采用"一题一课"的形式选择和设计     

培养问题意识,发展核心素养--苏科版教材九年级上册“1.1一元二次方程”教学设计与思考

一、教学设计与分析(一)教材分析通过对苏科版教材七年级、八年级中“一元一次方程”“二元一次方程组”“可化为一元一次方程的分式方程”等知识的学习,学生已经感受了方程作为刻画现实世界数量关系的有效模型的作用和应用价值,也积累了一些利用方程解决问题的经验.     

高中数学教材与课程标准的一致性分析——以人教A版和苏教版必修一“不等式”为例

通过SEC一致性分析方法,人教A版教材(2019年版)和苏教版教材(2020年版)必修一“不等式”部分与2017年版课程标准总体上一致性显著.在认知水平上,两版教材与课程标准之间仍存在一定差异,在理解水平和探究水平的侧重高于课程标准,在识记水平和应用水平的侧重低于课程标准.建议教师整合题目资源,充分利用习题素材;建议教材编写者重视高水平认知,及时更新习题配置.     

一元二次方程两根之差的绝对值与系数的关系及其应用

方程是初中数学中数与代数的知识点之一,也是解决其它数学问题的工具之一,尤其是函数、不等式与它的联系非常密切.近年数学的各种赛项试题离不开方程这一内容.本人针对历年各市数学竞赛试题中有关一元二次方程的两根之差的绝对值与系数的关系及例题分析,与同仁们共议.     

“两学一归纳”在初中数学中的实践——以“反比例函数的图象和性质”为例

以“反比例函数的图象和性质”为例,借鉴“两学一归纳”的教学方法,秉承提升学生数学核心素养的教学理念,精准把控学生心理,对初中数学教学方案进行设计,力求为学生提供优良的学习氛围.