发挥“错题”功能,助力中学数学学习

数学的学习离不开对习题的反复练习,如果只对知识点进行学习,却不做大量的习题进行巩固练习,那学生对知识的掌握只能停留在表面上.因此,习题在数学知识的学习中起着至关重要的作用.在数学学习中存在学生错题的现象,错题会影响学生的学习过程.因此,及时整理与反思错题,对学生知识的掌握和学习能力的提升具有重要的价值.教师要最大限度地发挥“错题”功能,指导学生将所学的知识学得扎实,对所学知识及时进行巩固.这对增强学生数学学习的能力,提高学生数学成绩,促进学生养成良好的学习习惯具有重要作用.     

以“问题解决”为主导的高中数学教学探究

在高中数学教学中,教师往往是按照“知识点引入——例题分析——习题练习”这三个步骤进行教学,教学效果、学生学习有效性有待提升.本文探究的主要内容是以“问题解决”为主导,以圆锥曲线中的定比弦问题为例,围绕数学单元核心问题展开探究,构建问题情景,促使学生在分析、实践、总结中深化对知识点的理解,从而掌握学习方法,提升学习率.     

遇“数”不惑 寻“形”而导——以人教版三下数学一题一课为例

在数学教学时,数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合才是王道.“数”与“形”相关联,让抽象的数学知识“有形可寻”,学生在具体形象中掌握知识的本质属性,进行深度学习.本文通过研究三下第四单元练习中的一道习题,深度挖掘教学材料内在的学习线索与数学本质,充分发挥学生学习主体性,有效提升学生的深度学习水平,让学生经历伴随学习,培养学生高阶思维能力.     

“双减”背景下试卷评讲课的变式训练和能力拓展

“双减”要求教师在有效传授知识的同时,更注重学习方法的教授.以一节七年级下册全等三角形的试卷评讲课为例,利用题目的延伸设置引领学生的学习.通过对重点题目的变式训练引导学生更深入地理解和掌握知识点和技巧,再对题目进行拓展,从多个角度让学生重新学习之前没掌握好的知识点,帮助学生学会总结、学会学习.     

“‘利用数形结合解决数学问题’教学设计”的评析

新课程改革倡导的教育理念认为：学校教育的根本任务是在以往教会学生知识的基础上，帮助和指导他们养成良好的学习习惯，学会如何学习、如何实践、如何与他人合作，形成学习能力．优秀的教学设计是课堂教学成功的前提，教学设计的实施是教学效果的保证，而教师的教学诊断与反思是提高教师的专业水平的有效途径之一．笔者以“利用数形结合解决数学问题”教学设计这一案例，进行评价与诊断．     

小问题有大作为：借题发挥，让数学课堂更加“丰满”

<正>在新课程理念的有序推进下，学生成为了学习的主体，教师作为学习的引导者和合作者，需要通过有效策略来调动学生的积极性，引发数学思考，激起创造性思维，让学生在富有个性的数学学习中养成良好的学习习惯，掌握恰当的学习方式.解题发挥，就是指在教学过程中，借助讲授的问题，充分运用类比、移植等教学手法，通过简洁风趣的数学语言，不失时机地将相关知识和问题引入课堂，促进学生更好地理解和掌握知识.     

为何是“最困难的一次”?——概念课“数系的扩充”教学难点的思考

在江苏高考中,复数相关知识点一般只考查一个5分的填空题,很多教师往往只看到5分的价值,对复数章节了解研究不深.例如,在概念课“数系的扩充”教学中,简单照搬教材内容,很快地提出概念、形成规则,然后留出大量时间训练解题.     

以“形”解“数”

“数”与“形”是数学殿堂里密不可分的两大柱石,“数缺形时少直观、形少数时难入微”.“数”与“形”的互相转化是中学数学学习与研究运用广泛、意义深刻的一种思维方法.若某些代数问题有明显的几何意义,则转化为几何图形,适当地运用几何方法,以”形”研究“数”,会使问题直观形象,解法简捷灵活.现结合实例说明:     

批注,让教师“不见”了

在日常教学中,一节好课往往是教师讲授得少,学生思考得多,在上课的过程中,教师仿佛就“不见”了.这是因为“我们所能知道的远比我们所能言传的多”(哲学家波兰尼语),知识的习得更多的时候靠的是“悟”.在教学实践中,学案中的批注能为学生构筑一个“悟”的世界,学生在这里能自主学习.     

利用“问题”驱动深度思考——以“统计”起始课教学为例

<正>在一次高中数学同课异构教学研讨活动中,四位教师分别上了一节“统计”的起始课.四节课观摩下来,感觉教师风采各有千秋,但是四节课也存在两个共性问题.第一个问题是,没有关注起始课如何上.其中三位教师几乎是跳过章引言,直接进入第一课时的教学,没有站在更高的位置去设计教学,没有整体教学意识,只注重知识点的讲授.有一位教师虽然呈现了章引言,但是不尽人意,轻描淡写,一带而过.     

谈“以生为主”高效数学课堂的建构

<正>在高中数学教学中,部分教师为了追求教学进度常独占课堂,导致学生的学习积极性难以被激发,教学效率低下.为了改变这一现状,教师要改变传统的以讲授为主的教学模式,学会换位思考,放手让学生参与课堂,构建“以生为主”的和谐平等的高效数学课堂.那么,“以生为主”就要求教师在制定教学策略时以学生心理特征、思维特点、知识经验为前提,从学生的角度去思考学习内容,从而获得与学生在情感上和思维上的共鸣,真正调动学生参与学习的积极性,     

化“错”为“思” 设“停”促“悟”

面对学生解决问题时形形色色的错误,应注重分析、引导,启发学生自主思考,还应巧妙地设计一些“停留”,通过深刻解析与错误题型密切相关的知识点促使学生“悟”出解题之道,积累问题解决的方法、经验.这种“停留”的设计往往起因于一类基本问题解决的不得法,从学生犯错的起因开始分析该如何设计恰当的“停留”,包括该联系哪些知识点、具体有哪些纠错策略、该用什么方式对学生进行引导等.     

从解题“误区”谈含参数不等式的恒成立

1．学生解题的误区 案例1 在一次高中数学教师优质课评比中，有位选手在讲授“分类讨论思想在最值问题中的应用”课题时，先从实际问题引出分类在解决数学问题的必要性，并辩明什么是分类思想，分类思想的核心意义，分类的标准以及分类思想应用的几种数学类型．最后，为了说明可以简化分类或者是避免分类时应尽量简化或避免，选用了如下的例子．     

始于“数”“形”并举 探究解题方法

数学学习进入到高中阶段之后,对于学生的要求发生了质的改变.在以往的学习过程当中,学生的学习重心都放在对于具体数学知识点的关注与把握之上,而在高中数学学习当中,则要求学生在熟练掌握知识内容的同时,从中提炼出解决相应问题的思想方法,并将其应用于整个类型的问题探究当中.在众多数学思想方法中,数形结合可谓是适用最为广泛与灵活的.它主要是通过打通数字与图形之间的联系,使二者相互辅助、彼此依托,有效降低解题难度.本文将通过对高考试题的     

基于师生共同发展的“数学写作”研究

“数学写作”能够让深度学习发生,教师从开发《数学写作》校本课程和实施《数学写作》校本课程为“数学写作”活动提供基础,学生从进行“数学写作”和接受教师指导将“数学写作”活动落到实处,在这个过程中教师和学生都有各自的成长和发展.通过“数学写作”活动这一具体案例,为教师开发和实施其它校本课程或开展其它数学专题活动提供一定的参考.     

微课学习在高三数学复习中的应用——以“集合的概念与运算”复习课为例

<正>高三数学复习课是有目标、有计划的，其中一轮复习要做到对所有知识点不缺不漏.集合知识是现代数学的基础，也是高中数学的基础，更是每年高考考查的知识点之一.本文中以“集合的概念与运算”复习课为例，阐述微课在复习课中的应用.1 问题分析在各种影响高中生学习质量的因素中，除了学习态度之外，很重要的原因之一是学生在复习时没有获得教师的及时帮助.实际上，因为高中生在高一、高二以及初中的学习环境和家庭背景的不同，他们的阅读水平、     

基于“一题一课”的中考探究式复习课的实践研究——以“二次函数为基架的角度问题”为例

“双减”背景下,高效课堂以提升学生核心素养为抓手,在“发挥学生主体作用,教师从课堂主导者转变为引导者,教学从知识的灌输转向思维的启发”新课改理念的启发下,探究式教学成为中考复习课“减负提质”的有效教学方法.通过深挖一道题目,以一题串连知识点,引导学生进行自主探究、发散性学习.本文中以中考复习课“二次函数为基架的角度问题”为例,进行探究式教学实践研究.     

提高“中,下面”学生数学质量浅见

在普通中学里,数学成绩呈“中、下”状态的学生所占比例很大,提高这部分学生的学习质量是摆在广大数学教师面前的艰巨任务,今仅对造成“中、下面”的原因及如何提高这部分学生的学习质量发表一些粗浅的看法: “中、下面”学生在数学学习中存在如下问题: 1.缺乏学习数学的兴趣和热情,这种状况的产生,除了学生本身的思想问题之外,还有教学上的原因,如教师对学生要求过高,脱离了‘中、下面”学生的学习实际;或因教师教学不甚得法,没有在启发学生积极思维上下功夫,使学生在学习数学中感到枯燥无味,进而把学习数学看成是一种沉重的负担。 2.思维能力差。例如一些学生做如下的一道题:“用1——5五个数字能组成多少个比13000大的无重复数字的五位数?”首先只考虑万位数上的取     

关注生本价值，建构“生本”课堂——以“数轴概念”教学为例

<正>教学中,教师应关注学生的学习过程,为学生提供参与到过程教学活动的机会,通过创设问题引导学生积极思考,激活学生思维.同时,教师要通过适时的启发与引导帮助学生学习,引导学生合作交流,启发学生思考,通过“学”与“思”的有机结合发展学生数学能力,提升学生数学素养,建构学生完整的认知体系.笔者在教学“数轴概念”时,贯彻“以生为本”的教学理念,通过合理的设计让学生学会思考、学会学习.     

初中数学核心素养之逻辑推理探究

<正>对于初中生而言，主动去接触并认识什么是逻辑推理极为重要.方法论研究家学波普尔就曾言，逻辑能力是学生自主形成的一种学习能力，在其学习过程中需要主动发现问题，并通过实践证实有关方法、原理去解决问题，这是一个必经的过程.以初中数学知识“三角形的稳定性”为例，在开发并锻炼学生逻辑能力时，教师可借助情境式教学方法，通过对学生提问，再让学生自主探究、实践证明的方式来引导学生认识三角形稳定性特征及有关规律.1 教学案例教师：