例谈反思课本习题的几条途径

教材中的数学题一般以例题、练习、习题和复习参考题四种形式出现.一方面,这些题目都是典型的、精选的,具有一定的代表性;另一方面,与旧教材中的习题和复习参考题相比,现行数学教材中的习题和复习参考题培养学生能力的目的更为明确,难度也有所增加.所以对于每一个同学而言,要重视教材中的题目,学习后还要反思、研究这些题目,如果仅是做过了事,不去挖掘题目固有的内涵,就不可能达到教材要求的目标.这里我们通过对现行教材中的一个三角证明题的反思,给出五条反思课本习题的途径,以供大家教学参考.     

探教材习题变式 析线段数量关系

在教学中,要用心领会教材的精髓,重视对例题和习题的变式学习,挖掘和拓展教材中习题的内在教育价值,做到一题多变、一题多探、一题多用,提升学生综合运用知识的能力.本文对一道与圆有关的教材习题进行变式探究,分析图形中线段之间的数量关系.     

管窥课本例习题的"特殊"功能

中学数学杂志上经常刊登关于课本例习题的研究文章,应该说,因为这些题目首先具备了一定的特点,研究它其实是展示其特定的功能.笔者以为,课本例、习题不是题目的简单堆砌,那么教材一定会以例习题为载体来向师生传递什么?本文运用运动变化的观点、普遍联系的观点、辩证唯物的观点去分析、观察、探索一题甚至一组题的特殊功能,以期与同行商榷.     

一道2023年全国高中数学联赛解析几何题的探究

<正>本文对一道高中数学联赛解析几何题进行探究,通过对题目中的条件进行改编,得到更为一般的结论,并针对结论分析轨迹的变化趋势．同时对联赛题追根溯源,发现它与教材中的某一习题类似,从中可以看出教材习题是联赛题目的重要素材库和来源．     

新视角看过定点直线和坐标轴围成的三角形面积问题

在新的六大核心素养下,我们不仅要教学生解题,更要带领学生深挖题目本质.站在一定的高度来认识题目,总结规律.要做到这点,就要对课本习题去思考、拓展、变式、总结.本人对苏教版选择性必修第一册第一章第5题作了一番思考,一点拙见,希望对大家有所帮助.     

一道课本习题的多解与变式

课本中的例习题具有一定的典型性、代表性,因而要去挖掘题目中蕴含的东西,通过一题多解、多变、拓展延伸,使学生对题目的内在联系了解更深,一方面提高学生的解题能力,同时也能培养学生的创新能力.下面以一道课     

一道课本习题的证明及拓展

在人教版以往的教材中有许多经典习题,它们不仅可以有效地考查学生知识掌握的程度、思维水平的高低,同时题目本身还具有十分广阔的拓展空间,可以说这些习题为学生自主学习和教师教学提供了重要载体,是培养学生数学思维能力和提高学生解题能力的好素材.     

一习题的演变与推广

<正>教材中有许多非常典型的题目,这些题目或体现重要思想方法,或易于变形推广,具有非常广泛的应用.但由于教材中的习题多数比较简单,同学们往往不够重视,做完一道题目之后,没有及时总结反思.其实如果能对课本上的习题进行类比、变形与推广,这对培养同学们应变、探索能力,启迪发散创新思维都大有裨益.下面通过具体例子加以说明.人教版高中数学选修4-5不等式选讲P41第4题是:     

立足教材,重视基础——武汉市1999年中(会)考试题评析

武汉市的毕业（升学）试题历来有着其独特风格,其主要表现为：一是试题立足于教材．多数的试题是从教材的例、习题改编或组合拓展而成．不仅多数的客观性试题是直接源引于教材中的例、习题或稍加改编,就是主观性试题也多数如此．例如：第３５题出自代数（三）Ｐ１０９课例,第３６题由几何（三）Ｐ９９习题第３题改编,第４１题由代数（三）Ｐ４９练习第５题改编,第４２题由几何（三）Ｐ１４４例４改编,第４３题由代数（三）Ｐ１３２第２题改编,第４４题由几何（三）Ｐ２１４第８题、Ｐ１３０第２题组合拓展．这种作法可以发挥考试对教…     

用好教材中的题 落实课改新理念

人教A版必修系列5本教材共有例题240道,练习题353道,习题540道,复习参考题247道,如何处理这些例习题呢?如果仅仅是从“难度”上来看这些题,不仅老师,而且学生都会觉得它们太“简单”了,于是乎,不少老师在处理这些题目时都常常“惜时如金”,生怕“浪费”了时间,而将更多的时间用在做各种资料上的题目.     

研题要勤于“走自己的路”——以一类中考题为例

我们知道,数学课堂教学的素材主要有"教材知识"和"各类题目"两部分构成,而题目又直接体现了数学知识的运用和应用,可以这样说,学生在数学学习上的成长主要是通过解题水平来体现的.因此,要提升学生的数学能力,数学教师必须具有研题的能力.所谓研题,一般指教师在题目教学前、题目教学中、题目教学后对题     

一道试题的探究之旅

学校数学组开展了一场别开生面的活动:解读一道经典题的研讨活动.整个活动历时2个小时,在浓浓的研讨氛围中,数学组同人在交流中进行思维的碰撞.本次活动中,我选择的经典考题来源于2019年武汉市四月调考题第16题.在研究各地试题的过程中发现:各地的试题来源于教材,对教材中经典的例题、习题进行改变、重组、拓展.     

高中数学教材“阅读题”教学地位的研究

苏教版高中数学教材"探究·拓展"栏目配置了一些"阅读题",文章从三个层次阐述了提升"阅读题"教学地位的必要性:关注阅读题,有利于培养学生的思维品质;选题新颖,有利于激发学生的数学热情;最后链接高考,有利于凸显"阅读题"的教学地位.苏教版普通高中课程标准实验教科书《数学》在课后习题和复习题部分设置了"探究·拓展"栏     

一道向量习题的推广及应用

平面向量是高中数学试验教科书中新增的一章教材 .以向量为背景 ,一些传统的中学数学内容和问题就有了新的内涵 .在数学教学中引导学生积极探索向量在中学数学中各方面的应用 ,不仅可深入了解数学教科书中新增内容和传统内容的内部联系 ,构建合理的数学知识结构 ;而且有利于拓展学生的想象力 ,激发创新活力 .本文就笔者的教学实践与体会 ,以一道向量习题的推广及应用作初步探讨 .1　问题及推广　在全日制普通高级中学数学试验修订本 (必修 ) (以下简称“课本”)第一册 (下 )Ｐ1 0 3习题 5 2第6题中有下面的题目 :化简ＡＢ ＢＣ ＣＡ .其…     

例谈教材习题的变式“路径”

教材习题具有探索性和迁移性,教师在研读教材、把握学情的基础上,用发展的眼光审视、寻求习题的拓展空间,对教材习题进行变式设计,既可以深化教学内容,揭示问题本质,又能促进思维变通,提高学习效率,从而让习题焕发出新的活力,承载其应有的教学价值.笔者以浙教版教材中的习题为例,探究习题变式路径,为教师解读、开发、设计教材习题提供参考.     

对一道课本习题的发掘

课本习题是经过编者精心筛选的题目之精华,充分发挥好课本习题的作用.把学生从题海中解脱出来,也是开发学生智力.培养学生能力的重要途径.高一代数课本上有一道练习题: 证明 tgθ-ctgθ=-2ctg2θ.(P 195习题十一) 这道题的证明比较简单.如果一旦解出.就以为大功告成.又去找别的题目做,争取体会到下一次成功的喜悦,殊不知,这种做完一道题就放在一边的态度,恰恰错过了提高的宝贵机会.下面对该题进行变形推广。显然有:     

不同距离急停跳投起跳阶段腰腹部肌肉活动特征分析

习题是数学教材的重要组成部分,做习题是数学学习活动不可或缺的一个环节,如何有效的利用习题,挖掘习题中的资源,提高课堂效率,是数学教师一个永恒的话题．数学教育理论认为：范例集中体现了教材和学生水平之间的矛盾和冲突,容易引起认识冲突,提高学习兴趣,从而获得关于事物关系的经验,认识更为抽象或总结性的规律．一个好的例子胜出一打说明．笔者结合各类试题,寻找活跃在各类试题中的同题异构．即一题多变,多题一解．从而使学生能“解一题,练一串,懂一类．”     

立足课本构思中考

历届中考试题,都源于课本,在课本中寻找命题的生长点的原题和拓展题屡见不鲜.因此重视课本典型习题的挖掘,研究课本习题与中考的联系非常重要.本文以北师大版七年级下册第183页习题第7题为例,分析从中引申出的2010年有关全等三角形的中考试题,供同仁参考.     

深度挖掘教材素材 创新整合原创命题

教材是课堂教学的主要载体,也是命题的良好素材.深度挖掘教材素材,创新整合,合理拓展,使之成为具有评价意义的试题,更好地评价教师的教与学生的学,也能促进教师对教材例题、习题的研究与深挖,具有重要的促进作用.近期笔者命制了一道几何压轴题,从三道教材原题入手,将其整合、创新,推广延伸,本文介绍命题过程及心得体会.     

一道跨越"时空"的教材习题探析

1 习题展示 题目1 如图1,△ABD,△AEC都是等边三角形,求证:BE=DC. 说明本题为人教版8年级上册P 58的第11题,是对等边三角形的性质及全等的巩固演练题,发现对应元素的关系是问题的关键.