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数形结合的本质就是将直观的图形与抽象的语言符号相结合,实现形象思维与抽象思维的融合,让复杂、抽象的问题变得直观、简单化.在初中数学教学的各个环节,有效地渗透数形结合思想,能激发学生思维的灵活性与创造性.本文中,从数量变化规律、图形变化规律与数形结合思想的实际应用三方面着手,具体谈谈数形结合思想在教学中的应用. 相似文献
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数形结合活跃思维 总被引:2,自引:1,他引:1
著名数学家华罗庚曾经说过 :数形结合千般好 ,数形分离万事休 .这说明 ,数离不开形 .对数学知识的理解、记忆若能结合几何图形 ,往往理解深刻 ,记忆牢固 .在解数学题时 ,若能构造出恰当的几何图形常常能得出令人拍案称奇的巧妙解法 ,而且数形结合是培养学生创造性思维的一个极好的切入点 .下面结合本人的教学实践 ,略举数例 .1 构造图形 ,证明公式例 1 a、b∈ R ,且 a≥ b,证明 : a≥ a b2 ≥ ab≥ b. 1如图 1,BC为Rt△ ABC的斜边 ,○.O为△ ABC的外接圆 ,AD⊥ BC于 D.记BD =a,CD =b,则AO =12 BC=12 (a b) .图 1依垂… 相似文献
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变“静态”为“动态”,变“无形”为“有形”,变“特定”为“随机”,是解题中数形结合即数形互译过程的几种形态,它既是解题的过程,又是学生的形象思维与抽象思维协同运用、互相促进、共同发展的过程,对提高学生的观察能力和思维能力是非常有帮助的.一、方程(组)根的讨论有些方程(组)含有参变数,随着参数的变化,根的个数,根的大小都有可能发生变化,利用数形结合来研究、讨论,有时要比纯代数方法进行讨论较为直观、清楚、准确.例1就正数a的变化研究方程a-x2=2-|x|的相异实根的个数分析:令y=a-x2(1)y=2-|x|(2)则原方程的实根就是两图象的交点… 相似文献