在质疑探究中向数学本质漫溯——以“圆的包络线”为例

本文以圆的包络线为例,捕捉学生思维活跃的热点和焦点,科学设计问题,让学生产生疑问,提出问题,并通过自主学习、合作探究,解决问题.在课堂中,引导学生回归教材、追本溯源、探求问题本质,让学生有充分实践机会,体验数学知识的探究和形成过程,从而提升学生核心素养.     

数学阅读为学生的思维进阶插上翅膀——以“三角形内接正方形的作法”阅读课为例

数学阅读能力是数学学习能力之一,提高学生数学阅读能力是提升其数学核心素养的重要途径.阅读材料的编制要立足寻找思维的起点,阅读课的设计要重视思维阶梯的铺设.阅读课的实施要关注思维的进阶.     

发展学生数学思维，优化初高中衔接教学——以初高中“韦达定理”衔接课为例

在新课标、新教材、新高考背景下,如何做好初高中数学教与学的过渡是值得研究的问题.初高中衔接不仅是断层知识的衔接,更是学习心理、思维方式、学习方式、教学方式等方面的衔接.笔者以韦达定理衔接课为例,基于发展学生的数学思维,对优化衔接教学进行探索.     

让数学思维在“理”中生长--以“有理数的乘方”教学设计为例

教学,需要有法;有法,才能有理;有理,方可有效.对教学内容的不同理解将会直接决定课堂的走向和深入程度.对于数学概念课,要让学生经历和感受数学概念的形成过程,需秉承有“理”这一原则,让学生明白“理”在何处,体会在数学学习中如何寻“理”,如何让数学思维在“理”中生长.     

小学数学作业设计初探——以人教版《三角形》单元为例

新的数学课程标准对作业设计提出了具体的要求.本文从作业设计要注重基础性、趣味性、层次性、应用性和创新性等五个方面,具体阐述作业设计的方法与策略,旨在通过作业设计减轻学生的课业负担,促进学生的发展,真正实现学生核心素养培养的落地.     

数学概念是训练思维的好材料——以“方差”公式的教学为例

概念是思维的基本单位,初中数学教学除了要体现概念的本质和外延,还应该注重概念的运用.只有基本概念清晰、理解正确,思维才会敏捷,才能达到灵活运用的目的.只有准确地掌握基本概念,才能对数学问题进行正确地分析、判断、推理和论证.笔者以方差教学为例,就如何进行概念的教学谈谈自己的教学设计及浅见.     

“追问”搭台 “思维”唱戏——例谈初中数学“以问促思”的教学策略

有效地提问能拨动学生思维之弦,激发学生积极探究问题的热情,使学生在合作探究和自主探究的过程中,锻炼能力,培养情感,创造性地达成教学目标.不过,在学生回答问题的过程中,由于思考往往停在点上,缺乏宽度、深层次地探究问题的能力,使思维停留在粗浅的层面上.对于这样的情况,就需要教师充分地预设问题,提高设问的有效性,特别是教师要根据学生对     

复习课注重数学思维的“源”与“流”——以“一道例题的教学”为例

在圆锥曲线的二轮复习教学中,合理地进行模式识别,重视通法通解,从学生的思维出发,突破瓶颈计算,提取提炼数学方法,感悟数学思想,优化思维结构,以经典的课本问题、高考问题和资料教辅名题为研究素材,开展变式教学。     

优化单元作业设计 促进学生全面发展——以“小数除法”为例

单元作业设计是“双减”形式下提高教学质量的必要手段.针对当前作业缺乏针对性、系统性的现状,依据优化结构、学科整合、多元评价原则构建校本单元作业体系,能更大限度地发挥作业的育人功能,减轻学生负担,促进学生立足学科素养下的全面、可持续发展.     

“双减”背景下的初中数学单元作业设计——以“平行四边形复习课作业”为例

“双减”政策对教师的教学能力和作业设计能力提出了更高的要求.本文中以“平行四边形复习课作业”为例,立足课标,深挖教材,关注课堂,变式拓展,设计“2+2+1”分层作业,为数学教学减负增效,推进“双减”政策精准落地.     

数学活动见真知，助力学生深度学习——以生活中的“较大数”与“较小数”为例

在传统教学中,学生只能通过教师的讲授理解知识点,学习过程较为枯燥,学生也很难进入深度学习状态,尤其是在讲授一些概念性的知识点时.针对这一问题,本文对生活中的“较大数”与“较小数”进行案例剖析.在学习之前,学生只具备基础的认知,当问题具有一定的迷惑性时,学生很容易出现失误.通常情况下,教师只能通过大量的训练帮助学生掌握这一概念性的知识点.但在数学活动之中,学生只需要通过自己的思考解决实际案例就可以实现知识点的掌握,效率更高.     

关注思维体验，发展关键能力——以“与圆有关的概念”为例

专题复习课要充分关注学生思维的发展.“与圆有关的概念”这节复习课,以问题驱动指引学生的思维,通过“问题情境,引发思考;问题拓展,搭建框架;问题延伸,发展能力”三个环节,引导学生深度思考,发展学生的关键能力,培养学生的必备品格.     

矛盾冲突——学生思维发展的“推进器”

矛盾冲突是事物发展的根本动力,这是最基本的哲学原理.没有推进器——空气的作用力与反作用力的矛盾冲突,火箭就无法升空;没有矛盾冲突,一出好戏剧情就无法展开.精心构思与展开的矛盾冲突可产生扣人心弦、动人心魄、感人肺腑、催人泪下的戏剧效果,一节好的数学课就是一出精彩的戏.数学课也需要矛盾冲突,这是对人脑的一种良性刺激,这种刺激可激活学生思维,“逼着”学生去建构数学理论,矛盾冲突也可以优化学生理性思维品质,开阔视野,拓宽思路,升华认知.矛盾冲突是学生思维发展的推进器.     

“知识—方法—思维”的高中数学教学优势——以导数题为例

高中数学教学阶段,学生的数学思维的培养十分关键.本文结合学生的实际数学思维的引导培育展开充分研究,并有针对性地提出培育数学逻辑思维的关键效用价值,由此梳理在高中数学教学中如何实施“知识-方法-思维”的阶段性培养.同时为了提升研究的实践价值,本次研究以导数题为例,全面开展其教学过程的研究,并且有针对性地分析“知识-方法-思维”的培养思路,由此全面培育学生的核心素养.     

变式教学助力学生思维发展——以一道教材习题的教学为例

《普通高中数学课程标准(2017年版)》中明确指出:数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展的过程中发挥着不可替代的作用.数学素养是现代社会每一个人应该具备的基本素养.数学学科涵盖了六大核心素养,即:数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析,每个核心素养又分为3级水平.其中在数学抽象中涉及水平一:能够在解决相似的问题中感悟数学的通性通法,体会其中的数学思想;水平二:能够提炼出解决一类问题的数学方法,理解其中的数学思想;水平三:能够感悟通性通法的数学原理和其中蕴含的数学思想.     

以“高阶思维”为导向,优化设计小学数学练习单

如今社会在飞速发展,各行各业对人才的需求越来越大.从教育领域来讲,大量的教学实践证明新时代教育应突破传统的教学模式全面落实素质教育,以对学生的高阶思维能力和创新精神进行培养.小学生的思维模式和计算能力会在其学习数学知识的过程中得到锻炼,教师应在课堂教学中融入高阶思维,从多方面入手培养学生的创新能力,使学生可以对数学知识进行有效运用.     

以幂函数为例论数学思维在讲学稿中的渗透

数学是思维的体操．放眼于让学生主动获取知识和发展能力方面,新课程倡导广大教育工作者要创设探究性活动,让学生通过自主参与学习活动获得数学思维的训练从而提高学力．讲学稿是实现这一途径的很好的载体,它主要分：1．课前预习导学;     

思维导图与波利亚解题思想融合的教学实践研究——以“二次函数”为例

二次函数是初中数学知识体系的重要构成.在新的教育生态下,如何整合现代教育技术与数学解题思想,引导学生学会思考、学会解题,是当前培养和发展初中学生数学解题能力的应有之举.以波利亚解题思想作为理论支撑,以“二次函数”教学实践为载体,活用思维导图,探索优化数学解题过程、提高学生数学解题能力的实践路径.     

拼图 直观 思考——以数学实验“玩转方块纸”为例

数学实验可以将知识背后的发现和探索过程以直观的形式呈现出来.通过以方块纸为载体的实验活动,在拼图中启思,从图形的角度探索与自然数有关的求和问题;在直观中明理,尝试说明面积为2的正方形边长是无理数;在思考中积累经验,发展数学核心素养.     

以数学为载体 让学生“会思想”

中国奥林匹克数学集训队教练单墫教授在《数学是思维的种子》一文中指出:“数学是思维的种子,应当在培养‘会思想’方面起更大作用”.