求解双曲型方程的一致二阶守恒型差分格式的构造及数值实验

由于TVD格式具有激波分辨率高与非物理振荡小的特点,在气体动力学问题的求解中得到了广泛的应用.但现有的TVD格式受其构造方式所限,在解的局部极值点附近只能达到一阶精度. 考虑以下单个双曲型方程:     

一类多空间变量双曲型守恒律高阶MmB格式的收敛性

一类多空间变量双曲型守恒律高阶ＭｍＢ格式的收敛性戴嘉尊，成娟（南京航空航天大学）ＣＯＮＶＥＲＧＥＮＣＥＯＦＡＣＬＡＳＳＯＦＨＩＧＨＯＲＤＥＲＡＣＣＵＲＡＴＥＭｍＢＳＣＨＥＭＥＳＦＯＲＣＯＮＳＥＲＶＡＴＩＯＮＬＡＷＳＩＮＳＥＶＥＲＡＬＳＰＡＣＥＤＩＭＥ...     

解拟线性抛物方程的一类二阶差分格式

解拟线性抛物方程的一类二阶差分格式孙志忠（中国科学院计算中心）ＡＣＬＡＳＳＯＦＳＥＣＯＮＤ－ＯＲＤＥＲＡＣＣＵＲＡＴＥＤＩＦＦＥＲＥＮＣＥＳＣＨＥＭＥＳＦＯＲＱＵＡＳＩ－ＬＩＮＥＡＲＰＡＲＡＢＯＬＩＣＥＱＵＡＴＩＯＮＳ￥ＳｕｎＺｈｉ－ｚｈｏｎｇ（Ｃｏ...     

构造二维双曲型方程完全守恒差分格式的一种方法

§1 许多物理过程(例如气动力学,激光等离子体相互作用,磁流体力学,基本粒子输运等)的数学模型均可写成偏导数形式的二维不定常偏微分方程组:     

守恒型双曲方程的中心差分TVD格式研究

研究了如何利用迎风格式的耗散性构造中心差分ＴＶＤ格式的方法，给 相应的定理，构造出新的耗散表达式。新格式既保留了二阶中心差分格式灵活方便的优点，又吸收了迎风格式耗散项比较精细的特点，同时具有ＴＶＤ性质，使得新格式具有较同的激波分辨率。     

解抛物型方程的一族高精度差分格式

1 引言 求解抛物型方程 u/t=u/x~2, 00, (1) 初边值问题的差分格式,精度高者当属[1]、[2]中的格式.本文对上述问题构造了一族三层(特殊情况下是两层)双参数、绝对稳定、高精度三对角线型的隐式格式,它不仅包含了[1]、[2]中所有的格式,而且还可以得到一个截断误差为O(Δt~3+Δx~4)的绝对稳定的差分格式,精度比[1]、[2]中的格式都高. 2 差分格式 设Δt为时间步长,Δx=L/M(M为正整数)为空间步长,网函数u(jΔx,nΔt )记为u_j~n,对     

一类Sobolev方程无条件稳定的有限差分格式

本文考虑下列非线性Sobolev方程的周期初值问题:其中J=[o,T](T>o).a,c是x的1一周期函数,α、β、γ关于x是1一周期的.当a,c,a,,B和,为光滑函数时,可得(1)的光滑解存在(见文【1D.文【2〕研究了(1)的谱方法,文(3)研究了C-N差分格式,其差分方程为非线性方程组,难以求解.本文考     

一类抛物－椭圆耦合方程组混合初边值问题的二阶收敛差分格式Ⅰ

一类抛物－椭圆耦合方程组混合初边值问题的二阶收敛差分格式Ⅰ孙志忠（东南大学数学力学系）ＡＳＥＣＯＮＤ－ＯＲＤＥＲＤＩＦＦＥＲＥＮＣＥＳＣＨＥＭＥＦＯＲＴＨＥＭＩＸＥＤＩＮＩＴＩＡＬ－ＢＯＵＮＤＡＲＹＶＡＬＵＥＰＲＯＢＬＥＭＯＦＡＣＬＡＳＳＯＦＰＡＲＡ...     

色散方程的一类本性并行的差分格式

对一维色散方程给出了本性并行的一般的交替差分格式，证明了该类格式的绝对稳定性已有的交替分组显格式(AGE)是该类格式的特例．作为特例，进一步得到交替分段显一隐格式(ASF-I)和交替分段Crank-Nicolson格式(ASC-N)．数值实验比较了这几个格式数值解的精确性．     

ON ENTROPY CONDITIONS OF HIGH RESOLUTION SCHEMES FOR SCALAR CONSERVATION LAWS

1. IntroductionLet us consider the Cauchy problems for nonlinear hroerbolic scalar cO~ion laws:where the function f(u) E C'(R) and the hatal data ho E BV(R). As is well lmown, thisProblem in general does not ~ smooth solution, so that weak solution in the sense ofdistributions must be considered. Moreover, an elitropy condition must be added in order toensure the ~s of the weak solutions.The research of numerical methods for solving the equation (1.1) has been developed rapidlyin this deca…     

A ESTIMATE OF THE RATE OF ENTROPY DISSIPATION OF HIGH RESOLUTION MUSCL TYPE GODUNOV SCHEMES

1.IntroductionLetusconsidertheCauchyproblemsfornonlinearhyperbolicscalarconservationlaws:wheref:W~WisLipschitzcontinuousfunctions,andtheinitialdata"o(x)isagivenfunctioninLI(R)nLoo(R).Asitiswell--known,thisproblemingeneraldoesnotadmitsmoothsolution,so...     

高阶抛物型方程的一族高精度恒稳差分格式

A family of three-layer implicit difference Schemes of high accuracy with two parameters for solving high order parabolic equationδu/δt=(-1)^m 1δ^2mu/δx^2m(where m is positive integers) are constructed. In the special case α=1/2, β=0, We obtain a two-layer difference scheme. These schemes are proved to be absolutely stable for arbiratily chosen non-negative parameters, And the order of the truncation error is O((△t)^2 (△x)^6). They are shown by numerical examples to be effective, and practice consistant with theoretical analysis.     

二阶差分方程解的振动性与渐近性

本文研究了二阶差分方程Δ(a     

OSCILLATION THEOREMS FOR SECOND ORDER NEUTRAL DIFFERENCE EQUATIONS

The aim of this paper is to study the oscillation of second order neutral difference equations.Our results are based on the new comparison theorems,that reduce the problem of the oscillation of the second order equation to that of the first order equation.The comparison principles obtained essentially simplify the examination of the equations.     

ON THE CONVERGENCE OF IMPLICIT DIFFERENCE SCHEMES FOR HYPERBOLIC CONSERVATION LAWS

1. IntroductionWe are are interested in the fOllowing Cauchy problem for scalar conservation lawswhere the initial data uo E BV(R) and the flux function f 6 C'(n).It is well known that this problem may not always have a smooth global solution even ifthe i…     

OSCILLATION OF SECOND ORDER NONLINEAR IMPULSIVE DIFFERENCE EQUATION

Sufficient conditions to guarantee all solutions to be oscillatory of a second order nonlinear impulsive difference equation are obtained by using Riccati transformation.     

一类2阶边值问题的分歧点

本文考虑以下２阶边值问题：其中．在关于Ａ，Ｂ；Ｐ，Ｑ，ｆ的一定条件下，证明了以上问题存在分歧点．所用的主要工具是Ｋｒａｓｎｏｓｅｌｓｋｉｉ的局部分歧定理与ＫｒｅｉｎＲｕｔｍａｎ定理．     

一类二阶非线性阻尼微分方程的振动性

研究了一类二阶非线性阻尼微分方程解的振动性,建立了三个新的振动性定理,推广了Cecchi M和Marini M(Rocky Mount J Math,1992,22:1259-1276)的结果.