杆件结构强迫振动分析时域基本解

基本解是边界元法、格林函数法、基本解法等数值方法必备的理论基础之一.大多问题的基本解已经被推导出来,但杆件结构强迫振动分析的时域基本解未见相关报道.现有方法在求解强迫振动问题时通常采用一定技巧将问题等效为静力问题,并利用静力基本解进行求解,这就增加了列式过程的复杂程度和方法的计算工作量.论文通过振型分解、杜哈梅积分等步骤推导出杆件结构强迫振动分析的时域基本解,该基本解可以直接用于结构的动力响应分析,提高运算效率.论文工作可以为边界元法等数值方法在进行杆系结构强迫振动分析时提供新的思路.     

基于Erdogan基本解边界元法计算应力强度因子

引入含裂纹问题基本解(Erdogan基本解),提出了基于Erdogan基本解的样条虚边界 元法,并阐述了该法在实施过程中的特点与具体做法. 采用该方法详细分析了若干 典型裂纹问题,全面考察了方法的计算精度和收敛情况,以及在求解复杂裂纹问题方面 的能力. 结果显示,该方法具有精度高、收敛快、计算能力强等优点,是裂纹问题分析中 一种具有竞争力的通用计算方法.     

弹性功能梯度材料板条中周期裂纹的反平面问题

讨论了弹性功能梯度材料板条中裂纹的反平面问题. 用Fourier 变换方法得到了一个基本解. 这个基本解表示了实轴上一点作用有点位错时引起的影响. 利 用此基本解可得单裂纹和周期裂纹问题的奇异积分方程. 在周期裂纹求解时, 远处裂纹对于中央裂纹的影响作了有效的近似处理. 最后, 给出了数值结果, 它表示了材料性质对于裂纹端应力强度因子的影响.     

配置环形线电极的单极机中的磁流体力学流动

给出配置了环形线电极的单极机中的磁流体力学解析解. 由于问题是线性的, 求解可简化为基本解的叠加, 可利用单极机在两个区域中的基本解的衔接来求得解析解. 讨论了基本解的性质. 利用非完全电极可改善Hartmann 边界层、增加装置中的质量流量. 应用基本解讨论了连续电极的单极机.     

结构几何构造分析中的四个辅助规则及其应用

结构力学课程中,结构的几何构造分析是重要的基础内容.通常,几何构造分析要采用源于铰接三角形规律的三个基本规则进行.为了提升三个基本规则的解题效率和解题能力,本文提出四个辅助规则.在辅助规则配合下,很多繁杂问题的几何构造分析过程变得清晰简捷,一些以前仅仅依靠三个基本规则无法分析的困难问题得到解决.文中给出三个算例,证明四...     

电磁弹性固体三维问题的虚边界元-等额配点法

依据弹性力学虚边界元法的基本思想和电磁弹性固体的基本解,提出了电磁弹性固体三维问题的虚边界元-等额配点法.该方法继承传统边界元法优点的同时,有效地避免了传统边界元法的边界积分奇异性的问题.算例表明该方法有很高的精度,是求解电磁弹性固体三维问题的一个有效的数值方法.     

二维裂纹体的弹塑性有限元解

由于数学上的困难,可用解析方法得到弹塑性裂纹体全场解的问题极少.因此,有限元法已成为解决这类问题的有力手段.鉴于已给出了平面应力状态的基本方程,本文则只给出平面应变弹塑性问题基本方程推导的最终结果以及程序框图,最后给出一个三点弯曲裂纹试样直到韧带全面屈服的解.该解与实验符合较好.     

非对称载荷作用的Griffith裂纹问题

本文利用Mellin变换,对非对称载荷作用的Griffith裂纹问题作了讨论,通过把问题化为奇异积分方程而得到了基本解,此解可用于解决沿任意射线排列的一般径向裂纹系问题.文中对基本解的应用作了例题说明;并得到了应力强度因子的表达式.     

含圆形嵌体弹性平面中径向裂纹问题的超奇异积分方程方法

根据含圆形嵌体平面问题在极坐标下的弹性力学基本解,使用Betti互换定理,在有限部积分意义下将问题归结为两个以裂纹岸位移间断为基本未知量、对于Ⅰ型和Ⅱ型问题相互独立的超奇异积分方程,对含圆形嵌体弹性平面中的径向裂纹问题进行了研究.根据有限部积分原理,建立了问题的数值算法.计算结果表明,嵌体半径、裂纹位置及材料剪切弹性模量等都对裂纹应力强度因子具有较为明显的影响.     

生物固体力学讨论会在西安召开

中国力学学会生物固体力学讨论会于1983年9月12日至19日在西安召开.参加会议的有力学、医学和生物学工作者共约60余人.会议用大部分时间介绍和讨论了与生物固体力学有关的若干基本问题,如可变形体力学基本方程、粘弹性力学基础、骨力学的基本问题与应用、骨力学与电活动、骨的超微结构、生物     

奇异边界法:一个新的、简单、无网格、边界配点数值方法

物理力学控制方程的基本解有源点奇异性.因而,传统的观点认为奇异基本解一般不能用做控制方程数值解的基函数;除非源点布置在物理域以外的虚假边界上,与物理边界上的配点分离.后者就是近年来受到广泛关注的基本解方法的基本思路.与这些传统方法不同,文中直接使用基本解做为插值基函数,且源点和配点是同一组物理边界上的离散点.本项工作的一个基本假设是源点奇异时的源点强度因子的存在性.利用待求问题控制方程的已知简单解,提出了一个计算源点强度因子的数值方法,并发现源点强度因子确实存在,且是一个有限值,其大小依赖于边界离散点的分布和边界条件类型.由此,文中提出了一个计算微分方程问题的新数值方法,称为奇异边界方法.该方法数学简单,编程容易,是一个真正的无网格方法.初步数值试验显示该方法精度高,收敛速度快.但有关该方法的数学物理基础还不是十分清楚.     

自然环境流动与力学

 本文概述了自然环境流动的基本内涵,阐明自然环境流动及其中的物质、能量输运是认识环境和灾害发生及演化内在机理的基本科学问题,分析了自然环境流动的主要特征和研究方法,提出自然环境流动的主要研究内容和当前迫切需要研究的若干问题.     

空间轴对称问题的两类基本应力函数束及其应用

<正> 1.两类基本应力函数束众所周知,空间轴对称问题的基本应力函数(?)(r,(?))由双调和方程确定.本文采用变换(?)(r,z)=r~2f(r,z)或(?)(r,z)=(?)~2g(r,z)将方程(1)化为 f(r,z)或 g(r,z)的新方程,再利用[2]提出的变换-分离变量法求解此新方程,从而得到空间轴对称问题的两类基本应力函数.     

结构稳定分析域外奇点法

利用等效横向荷载的概念，基于静力问题基本解，导出了平面杆系结构线性失稳分 析的域外奇点法. 该法避开使用形式复杂的稳定问题控制微分方程的基本解，使之 成为静力方法的一种直观推广，具有物理意义明确，便于实现等优点. 给出一数值算例，验证了方法的正确性与实用性.     

空间轴对称问题的两类基本应力函数束及其应用

1.两类基本应力函数束众所周知,空间轴对称问题的基本应力函数(?)(r,(?))由双调和方程确定.本文采用变换(?)(r,z)=r~2f(r,z)或(?)(r,z)=(?)~2g(r,z)将方程(1)化为 f(r,z)或 g(r,z)的新方程,再利用[2]提出的变换-分离变量法求解此新方程,从而得到空间轴对称问题的两类基本应力函数.     

生物固体力学讨论会在西安召开

中国力学学会生物固体力学讨论会于1983年9月12日至19日在西安召开.参加会议的有力学、医学和生物学工作者共约60余人.会议用大部分时间介绍和讨论了与生物固体力学有关的若干基本问题,如可变形体力学基本方程、粘弹性力学基础、骨力学的基本问题与应用、骨力学与电活动、骨的超微结构、生物 ...     

符拉索夫板弯曲问题的通解

 针对符拉索夫板弯曲问题的基本方程, 给出了两个形式简洁 的通解定理.     

湍流的封闭性问题和非平衡统计力学

湍流统计理论的核心问题是封闭性问题,根源于纳维-斯托克斯方程的非线性.作者应用非平衡统计力学方法,通过直接求解刘维方程得到湍流的概率分布密度函数,解决湍流的封闭性问题.这一封闭方法成功地解决了很多有关湍流小尺度运动统计特性的问题.本文介绍这一方法的基本思想以及一些典型的应用实例.     

自由陀螺仪漂移理论及有关的某些一般问题

自由陀螺仪漂移问题的研究在最近几年来得到了很大的发展.它既有实际意义,也有着理论意义.本文从多方面来论述这一点,并提出某些在发展陀螺仪动力学基本理论中值得重视的问题.     

边界积分方程—边界元法的基本理论及其在弹性力学方面的若干工程应用

本文第一部分对于直接法弹性力学边界积分方程的基本理论作了论述,全文采用内积公式以加权余量形式来建立边界积分方程.论述范围包括位势问题、弹性静力学问题和克希霍夫型平板理论的边界积分方程—边界元法.文中同时写出相应的变分格式.并讨论了非光滑边界的处理.本文第二部分简介对若干具体问题用特定的基本解进行的有关数值计算.文中介绍的研究组所获初步结果包括:迴转体的扭转、轴对称问题和弯曲问题,以及平板弯曲问题的边界积分方程—边界元法应用的具体结果.计算结果表明对于改进和扩充工程实用应力集中数据及平板计算(包括自由边界及角点问题)将是有益的.