线性回归模型偏F检验与t检验等价性的一种证明方法

在运用线性回归模型进行预测或控制之前,必须首先对线性回归模型中每个自变量对因变量影响程度的统计显著性进行逐个分析。可通过构造偏F统计量进行F检验或构造t统计量进行t检验,而对线性回归模型来说,本质上偏F检验和t检验是等价的,可使用矩阵分块的方法展现这一结论的原理和证明过程。     

基于ESTAR模型的单位根检验——Wald统计量的研究

已有的基于ESTAR模型的单位根检验通常假设α=0,但实践研究表明α显著。对α≠0的情况进行单位根检验,研究该情形下的Wald检验统计量。从理论上推导了Wald检验统计量的极限分布,并通过Monte Carlo随机模拟,结果表明该统计量有效。     

汕头市水质自动监测系统水参数数据显著性差异检验探讨

对于汕头市韩江流域大衙子站地表水的溶解氧，电导率，pH值，温度于中控室及采样口同步实测的数据进行显著性差异数据统计分析检验（显著性水平为0．05，置信度为95％），从而检验采样水从采水口经过采水管道到中控室的水的参数是否具有一致性。统计结果表明，在中控室的水的参数的监测数据能基本反映取样点的水的参数。     

顾客对某品牌衬衣3种款式的喜爱有无差异的研究

某品牌衬衣生产商有必要了解顾客对衬衣3种款式的喜爱有无显著差异,从而合理计划不同款式衬衣的生产量,使市场上不会出现过度供过于求或供不应求的情况。随机询问100名顾客,请他们对3种款式衬衣按喜爱程度排序,对所得数据做Friendman检验,定义χ2检验统计量,在5%显著性水平下检验对衬衣3种款式的喜爱是否有显著性差异。分析结果为顾客对3种款式衬衣的喜爱程度有显著差异,并且款式C最受顾客喜爱,其次是款式A,款式B受喜爱程度最差。作为生产商应定期做这样的检验,从而了解顾客对产品的喜爱程度,不但可以提高生产商的利润,还能满足不同顾客的需要,这样,一种产品才能稳固于顾客心中,在市场上长久不衰。     

顺序统计量的模型分辨

设ｘ１，ｘ２，…ｘｎ为ｎ个相互独立的随机变量，本文证明了在分布满足一定条件下，第ｋ个顺序统计量ｘ（ｋ）（１≤ｋ≤ｎ）的分布决定了ｘｉ的分布（ｉ＝１，２，…ｎ）。     

生长曲线模型中球性检验似然比统计量的渐近分布

讨论了生长曲线模型中尺度参数的球性检验问题(即设原假设为H0∶Σ=σ2I,其中σ20且未知,I为单位矩阵),当尺度参数矩阵Σ为分块对角阵时,以标准正态分布为基础的级数形式给出其似然比检验统计量在备择假设A(即A≠H)下的渐近分布.     

方差分析中检验统计量的推证

摘要本文从科赫伦定理出发,应用矩阵和二次型理论严格推证单因子与双因子方差分析中未知参数的检验统计量.     

均匀分布下的异常数据检验

针对样本数据服从均匀分布时,样本中出现异常数据的检验问题,利用假设检验的基本原理和方法,在顺序统计量的基础上构造了检验功效较好的检验统计量,研究了均匀分布下的异常数据检验.根据顺序统计量的一些分布性质,推导出检验统计量的精确概率分布;在此基础上,利用Matlab数值计算得出检验统计量的检验临界值,编制成表便于使用;将检验统计量与Dixon型统计量进行功效比较,表明新的检验统计量功效更好.     

关于两个正态总体方差齐性F检验一个注记

在方差齐性的F检验当中,经常遇到作出了原假设后怎样确定拒绝域的问题,本文主要讨论了单侧检验情形下确定拒绝域的问题。     

取定检验统计量的最佳双边检验

研究了未知参数进行假设检验时构造的检验统计量.在不同检验统计量的情况下证明了最佳双边检验是存在且唯一的,同时给出了求参数最佳双边检验需满足的条件;并且将最佳双边检验与传统检验进行了比较,最后给出了一个应用实例.     

基于高阶统计量的机械故障特征提取方法研究

对高阶统计量用于机械故障特征提取进行了研究。首先利用Ｈｉｌｂｅｒｔ变换构造原始信号的解析信号,求取信号的包络,然后计算信号的高阶统计量。研究表明,用高阶统计量提取信号特征,可以 容易地将正常齿轮信号和齿轮裂纹、断齿的信号分离。     

检验正态分布的编程算法

假定总体为正态分布，是绝大多数统计分析和统计检验的前提。但是用大样本检验总体正态分布的计算比较复杂，手工难以完成，致使实际工作中往往放弃这一至关重要的检验。针对这种情况，研制了一套精确的编程计算方法，以完成这一复杂的计算过程。经过编程、上机、计算实例，并与手工计算对比，结果证明：这种编程算法精确、快捷、有效、免除了复杂的手工计算，解决了用大样本检验总体正态分布的难题，实现了体验总体正态分布自动化。     

具有EGARCH-norm误差项时序的ADF单位根检验

在泛函中心极限定理基础上,给出了带有AR类滞后阶序列的检验统计量的极限分布及其证明;通过Monte Carlo随机模拟在EGARCH-norm条件下的单位根检验,给出了检验统计量的临界值及其实际扭曲水平和势。结果显示,用t(■)统计量要比用t■统计量更有效。     

多变量统计数据中异常值检验方法的探讨

本文分析比较了单个变量异常值检验、及对多个变量进行综合检验的一些常用方法及其优缺点，并在此基础上，针对多变量、大样本统计数据，综合参数方法和非参数方法的特点，提出了一套系统的异常值检验方法。该方法具有适用范围广、稳健准确的优点，实例证明该方法确实行之有效，为评估统计数据的准确性提供了有利的依据。     

假设检验方法在应用中几个问题的探讨

探讨了在经营管理实践中统计学假设检验方法时应注意的四个问题：边检验时零假设的建立；显著性水平α的选取；决策规则的陈述；检验统计量相对频数的计算。     

双参数指数分布异常数据T型检验统计量的精确分布和检验效率

针对双参数指数分布样本中出现的多个异常大数据提出的T型检验统计量，推导出了其概率密度函数的精确表达式，利用该结果可以得到T型检验统计量的临界值．进一步讨论了该统计量的检验效率，表明利用T型检验可以避免Masking效应。     

非线性模型拟合结果的统计检验方法的适用性分析

分析了F或t检验、x~2检验和相关检验的适用性,为正确地检验非线性模型拟合结果的可靠性提供参考。     

预测手段有效性的一个统计检验方法

针对预报方法的"有效性"问题,以地震预报为例建立统计假设H0,即预测手段与地震流无关,通过构造适当的统计量,用统计检验的方法判别预测手段和方法是否有效.该方法判断结果错误的概率不超过预先给定值α=15%,从而为判断多种预报方法的有效性问题提供了一个检验方法.     

Meta分析中异质性检验方法的改进

以Meta分析中异质性程度检验的I2统计量为基础,研究了基于统计量Q、异质性方差估计量^τ2和H统计量作为评价指标来判断异质性程度的方法。给出了相应的判别标准。研究表明这些方法都是等价的。但是,用异质性方差估计量^τ2判断异质性程度更为直观、可靠。结合实例对上述方法进行了比较,讨论了这些方法的可行性和有效性。     

异方差且未知情况下两正态总体等均值检验的贝叶斯观点统计量

在两正态总体方差不等且未知的前提下 ,检验它们的均值是否相等 ,用经典方法处理此问题是困难的 .而在贝叶斯学派观点看来此检验与等方差情况下的等均值检验并无本质差异 .本文使用贝叶斯学派方法导出此假设检验的统计量 .