用于旋转壳分析的广义样条子域法

本文以非等距Ｂ３样条函数为基函数分别建立了旋转壳子午向和环向形函数，其中环向形函数满足周期性条件。采取先了午向插值后环向插值的方式得到旋转壳广义样条子域位移模式。该模式可沿子午向与环向各结线任意设取结点，亦即不同环线可以有不同的结点数，从而大大提高了样条子域法活性，拓宽了其应用范围。     

用有限元法分析旋转壳的一种单元

本文给出了一个子午向用Hermite插值、环向用Spline插值的环单元来进行旋转壳的分析,并提供了算例。     

随机参数冷却塔的随机特征值样条子域随机摄动分析

文「１」曾提出了用于旋转壳分析的广义样条子域法，本文基于这一方法进一步建立了带有随机参数冷却塔的特征值摄动分析公式。并着重讨论了特征值关于冷却塔边界支撑随机参数的统一特性。其中，冷却塔的实际支撑体系用弹簧约束模拟，且利用变形能等效原则将两个主曲率线方向的弹簧约束系数用实际支撑体系的腾参数表示、弹簧约束通过一个广义样条环域与主体的主体结构相联结。     

具有平直条状几何缺陷圆柱壳的弹塑性应力分析

1 引言在实际工程中,由于制造方面的原因,金属圆柱壳结构常常出现平直条状初始几何缺陷.为了探求几何缺陷对壳体应力分布的影响,本文基于初挠曲理论将初始几何缺陷以初挠度引入基本方程.考虑到壳体结构形状的不规则特点,建立了结点任意分布的广义样条子域位移模式,用内时理论构造壳体本构方程.该理论与经典塑性理论相比,具有方程形式简单、应用方便、收敛速度快等特点.2 基本方程与位移模式本文以圆柱壳的子午线和环线为曲线坐标,其中子午向坐标参数为z,环向坐标为转     

样条子域法

作者在1981年文章[8]中,巳论述了样条子域法。本文简要地介绍样条子域法的基本原理及方法。这个方法是建立在三次样条函数、梁振动函数(或三角函数)及变分原理基础上。 所用的位移函数由一组二个三次样条函数乘积来表示,(或三次样条函数和梁振动函数乘积表达)。按变分原理,本文建立了适用于各种不同结构型式的边界条件的计算模式。样条子域法应用于规则区域的结构时,与有限元法相比,具有较高的精度,而且在计算机储存时间上,都较为经济。该方法易于在计算机上实现。     

环向加肋旋转壳自由振动的样条函数解法

本文成功地应用样条函数对环向加肋旋转壳自由振动问题进行了分析。导出了截面惯性主轴为任意方向的环梁空间变形与位移谐调关系公式。这一公式较之文献[1]所给公式更具一般性,从而使得对环向加肋一般形状旋转壳的有限元分析有可能实现。本文方法同采用埃尔米特插值的通常有限元法相比较,具有多项式次数低,自由度少而连续性强、计算速度快、内存小等优点。数字算例表明,计算结果是令人满意的。     

用广义样条子域法分析具有环形初始几何缺陷的圆柱壳

基于壳体初挠曲理论,对具有环形初始几何缺陷的圆柱壳进行了静力分析。整个缺陷区段视为由若干斜锥段组成。利用广义样条子域法建立了位移模式,该模式具有自由度少,结点设置灵活之特点。计算结果与有限元计算所得结果基本吻合。     

受任意载荷的旋转壳单元及其在压力容器中的应用

1.曲线坐标中承受非对称载荷的旋转壳单元文[1—2]建立了正交曲线坐标中的等参曲壳单元及相应的轴对称旋转壳单元。这些单元公式简便、精度较高、可节省机时并便于工程应用。对旋转壳,若把载荷和位移等沿环向展成付氏级数,也可以建立受任意载荷的旋转壳单元。分别取旋转壳中面的子午线、平行圆及法线为α、β及γ坐标线。当子午线为直线时取子午线的弧长s为α坐标,当子午线为曲线时则取中面法线与旋转轴的夹角φ为α坐标;取子午面的回转角为β坐标;取沿厚度方向至中面的距离为γ坐标(图2)     

旋转弹性体的有限元线法分析

本文将有限元法应有竽一般荷载作用下的旋转弹性体的分析，文中将任意荷载沿环向展开为Ｆｏｕｒｉｅｒ级数，利用正交性，将问题转变为一系列旋转转子午面上二维问题的叠加。     

用样条函数法分析旋转组合壳

本文采用不等距三次Ｂ样条函数对旋转壳在整体坐标下的位移进行插值，给出了周向插值所必需满足的周期性条件，采用罚单元法，给出了组合壳体在整体坐标下的协调关系，与惯用方法相比，这种方法简单明了直观性强，易于接受。文末给出了算例。     

加权残值法分析轴压圆柱薄壳后屈曲问题

本文首次应用了样条配点法分析了受到轴向压力的圆柱形薄壳的后屈问题,壳体的方程是L.H.Donnell的非线性正交异性圆柱形壳体方程,壳体的挠度试函数及应力函数试函数都是于轴向用了五次B样条函数基函数,周向用余弦函数。计算模型是周向为半个波长的壳块,可适应后屈曲实验变形跳跃现象。非线性代数方程组用了Newton—Rophson迭代法求解。由此所得的理论上的后屈曲曲线与国外近代实验相符。     

Elastoplastic stress analysis for cylindrical shell with flat strip imperfection

Based on unequidistant B-spline function, generalized spline subdomain displacement mode of rotational shell is obtained by taking double-direction interpolation of spline. The elastoplastic constitutive equation of shells is established by using the endochronic theory.According to the initial deflection theory of shells, the elastoplastic stress analysis of cylindrical shells with flat strip geometrical imperfection is studied. Numerical results show that the geometrical imperfection has a great effect on the stress distribution of shells.     

THE MESHLESS SOLUTION FOR BENDING ANALYSIS OF FUNCTIONALLY GRADED BEAMS

利用全局薄板样条径向基配点法分析了功能梯度梁的弯曲问题,径向基函数的形状参数对近似精度有很大的影响,而薄板样条径向基函数的形状参数选取比其他径向基函数要容易. 利用高阶剪切变形理论推导了控制微分方程,将该文的计算结果与已有参考文献中的结果进行了对比,以验证该文方法的精度.     

计算力学中的样条有限元法的进展

主要评述基于变分原理、样条函数理论与状态空间理论的样条有限元法在近２０多年来的进展以及进一步发展的趋势．首先评述了国外的早期工作──截断式样条函数在力学中的应用情况．接着评述国内工作──样条有限元、样条有限点、样条单元法等优缺点,最后还介绍了目前国内外尚未报导过的,即多变量样条有限元法和样条状态变量法在动力响应中的应用．关键词变分原理,样条函数,状态空间理论,样条有限元法      

结构动力方程的样条精细积分法

结合精细积分法和样条函数拟合技术的优点,提出了求解结构动力方程的一种有效方法.首先对非齐次项用三次正规化B样条函数进行拟合,然后利用正规化B样条函数形状相同、仅相差一个平移量的特点,构造了一个高效的特解求解方法.按此方法只需求出一个标准B样条项所对应的特解,然后通过时间坐标的平移并结合叠加原理,即可求出任意时刻的特解值.由于特解计算中采用数值积分的方法,避免了矩阵求逆,因而本方法具有较大的适用范围.算例结果证明了该方法的有效性.     

流体力学问题的三次样条配置法

本文给出了三次样条配置法在流体力学问题数值解中的应用以及在这一领域的新进展。给出了流体力学方程中主要的样条函数关系和解算步骤。所有情形都是便于反演的三对角形矩阵。简要评述了SADI方法和样条方法在每一坐标方向的分步计算方法、截断误差和稳定性。给出了处理混合边界条件的一般公式。最后简要讨论了样条近似引起的数值弥散和耗散。      

轴压钢柱局部稳定的样条函数分析法

本文采用三次混合样条构造钢柱截面板件横向位移场,假定板件平面外位移沿杆件纵向分布为解析三角函数,导出了轴压钢柱弹塑性局部稳定分析的样条函数法。分析时可计入初挠度,残余应力等初始缺陷,可精确考虑板件间相互约束作用。计算表明:本文方法精度高、速度快。     

组合荷载下超大群桩受力变形模型试验研究

研究表皮生长因子(EGF)2,4,7,14d处理后鼠小肠所发生的生物力学重建. 通 过双轴试验(膨胀与轴向拉伸组合)，用最小二乘法计算了近于在体状态下环向、纵向及交 叉向增量杨氏模量. 各组环向和纵向模量均不相等，即正常状态和EGF处理后的小肠是各向 异性的. 在EGF处理期间，各向的杨氏模量随时间变化(P<0.05). 在EGF处理的最 初7d中，环向模量减小，在处理14d后，又恢复到对照组的水平. 增量模量介 于17.4kPa与24.2kPa 之间. 纵向模量的值介于22.9kPa与32.4kPa之间，在处理4d后，比对照值显著增大(P<0.02). 交叉模量的值介于4.7kPa与6.6kPa之间，在最初EGF处理的4d中降低，此后增加并 于第7d达到最大值. 可以得出结论，肠壁的力学性质呈各向异性且在EGF处理期间会发生重建.     

一种准确度高的土工测试数据拟合新方法

针对目前岩土工程土工测试数据处理方法的不足,给出了一种能够减少端点导数误差的三次样条拟合方法.三次样条函数拟合是曲线拟合的一个公认的较好方法,它具有很好的分段光滑性.但当端点的导数值无法精确得到时,会给样条拟合的准确性带来较大的影响.为了尽量减少这种误差的出现,本文提出先用多项式函数对前、后各一小部分测量数据点进行拟合后,再对函数求导,得到所需端点导数带入三次样条函数,最终得到更加准确的拟合结果.采用文中建立的拟合方法,对地基沉降实测数据进行分析,拟合结果表明本文方法的工程适用性强、拟合准确度高.