各向异性柱体扭转的充分必要的边界积分方程

本文列出各向异性柱体扭转问题无量纲化后的有关方程的边界条件推导和验证了基本解，并指出一些书中基本解列式有误＾［９－１１］，列出了充分必要的边界积分方 程，进行了数据计算，并与习用的边界积分方程所得结果进行了比较，表明在退化值附近，习用的边界积分方程所得的边界剪应力会出现巨大的误差，扭转刚度的误差则要小得多，而充要的边界积分方程计算的结果则如终保持良好的精度，再次显示了它的优点。     

柱体扭转问题的电模拟

对柱体扭转问题进行研究的数学模拟方法,历来有薄膜比拟、阻容网、电解槽模拟等.与这些相比,本文推荐的导电纸泊松场模型(以下简称\"模型\")将更简单经济.     

关于任意四边形截面柱体扭转问题

文献[1]提出通过一个映射变换来求解任意四边形截面柱体扭转问题,本文证明了这是不可能的,并且指出用类似的方法求解任意三角形截面柱体扭转问题也是不可能的.     

用伪应力函数法求解幂硬化材料柱体的扭转问题

本文引用伪应力函数使得幂硬化材料的任意形状等截面柱体和变直径圆截面柱体扭转问题的定解方程具有弹性柱体扭转问题的相应形式,从而可用类似于求解弹性柱体扭转的方法或直接利用已知的弹性解答求解对应的幂硬化材料柱体的扭转问题,本文用这种方法求得了幂硬化材料椭圆截面柱体及含球形空腔的圆轴扭转问题的解析解。     

用伪应力函数法求解幂硬化材料柱体的扭转问题

本文引用伪应力函数使得幂硬化材料的任意形状等截面柱体和变直径圆截面柱体扭转问题的定解方程具有弹性柱体扭转问题的相应形式,从而可用类似于求解弹性柱体扭转的方法或直接利用已知的弹性解答求解对应的幂硬化材料柱体的扭转问题,本文用这种方法求得了幂硬化材料椭圆截面柱体及含球形空腔的圆轴扭转问题的解析解。     

截面含切口圆柱体自由扭转的弹塑性分析

对于截面含切口圆柱体的弹塑性自由扭转问题的分析,可按受力特点分为三个阶段:全弹性阶段、全塑性阶段和弹塑性阶段.每一阶段对应的分析方法不同,其中,在全弹性阶段可以采用有限差分法分析;在全塑性阶段可以按沙堆比拟的方法采用等倾曲面模拟;弹塑性阶段可以结合上述两种方法的结果和思路进行分析.利用差分法可以求出自由扭转截面内各离散点应力函数φ的数值解.本文推导了自由扭转的应力函数φ与J积分之间的关系,得出了自由扭转的应力函数与Ⅲ型裂纹的J积分之间的关系式.数值计算结果验证了本文方法的有效性和精确性.     

圆柱形界面相裂纹在扭转载荷作用下的动态断裂

本文研究了位于界面相中的圆柱形界面裂纹的扭转冲击问题.采用Laplace、Fourier变换和位错密度函数将混合边值问题转化为求解Cauchy核奇异积分方程,利用Laplace数值反演技术计算了动态应力强度因子.讨论了材料特性和结构的几何尺寸对动态应力强度因子的影响.结果表明,随着界面相厚度的增加,无量纲化的动态应力强度因子减小.当裂纹靠近剪切弹性模量大的材料时,无量纲化的动态应力强度因子增大,反之减小.界面相两侧不同的材料组合对裂尖动态应力强度因子的影响是随着剪切弹性模量和质量密度的比值的增加而减小.界面相中裂纹长度对裂尖动态应力强度因子的影响比其他因素的影响大.     

含中心裂纹任意截面柱体扭转时的应力强度因子计算

本文提出了一组应力函数,采用边界配置方法计算了含中心裂纹不同截面形状柱体扭转时的应力强度因子。有关椭圆截面柱体的算例表明,本文方法具有良好的精度。同时,文中给出了圆、椭圆和矩形等不同截面柱体的计算结果。     

弹／粘塑性柱体扭转问题的位移解

利用位移通解,讨论了柱体的弹－粘塑性扭转问题     

Comparison of finite element methods for the St. Venant equations

Finite element schemes for hyperbolic systems are applied to the St. Venant equations for one-dimensional, unsteady, open channel flow. The comparative performances of the characteristic-dissipative-Galerkin, Taylor-Galerkin and least squares finite element schemes are assessed by means of linear Fourier analysis and solution of idealized non-linear wave propagation problems. Of particular interest is the behaviour of these schemes for the regressive wave component in both subcritical and supercritical flows. To assess the quality of the basic solution, the methods are compared without any additional artificial diffusion or shock-capturing formulations. The balanced treatment of both wave components in the characteristic-dissipative-Galerkin method is illustrated. Also, the method displays little sensitivity to parameters variations. The Taylor-Galerkin scheme provides good solutions, although oscillations due to wave dispersion and minimal diffusion of the regressive wave are displayed. Also, this method is somewhat sensitive to the time step increment. The least squares method is considered unsuitable for unsteady, open channel flow problems owing to its inability to propagate a regressive wave in a supercritical flow.     

开口薄壁梁的扭转理论与应用

以Vlasov薄壁构件理论为基础, 推导了开口薄壁构件一阶扭转理论. 该理论考虑了翘曲剪应力对截面转角的影响, 截面的转角分为自由翘曲转角和约束剪切转角, 在约束扭转中, St.Venant扭矩仅仅与自由翘曲转角有关, 而翘曲扭矩仅与约束剪切转角有关. 利用半逆解方法求出了约束扭转中薄壁构件的St.Venant扭矩表达公式; 依据能量方法, 建立了约束剪切转角和翘曲扭矩之间的关系, 并提出了翘曲剪切系数概念, 给出了一阶扭转理论的微分方程. 为了有效求解微分方程, 给出了求解微分方程的初参数法方程和相应的影响函数矩阵; 当St.Venant扭矩可以忽略时, 得到与一阶弯曲理论(Timoshenko梁理论)相似的一阶扭转理论简化形式. 最后利用算例证明了一阶扭转理论和简化理论的有效性.      

坡面流运动方程和有支流入汇时的一维明渠流方程形式

从带源项的圣维南方程出发,根据坡面流特点,分析给出了坡面水流运动方程的基本形式,通过基本的力学分析,指出了通常应用于有支流放汇时的一维明渠流方程存在的问题,并得到了新的方程形式。     

一类新的具有无外力圆柱表面的杂交应力元

根据Hellinger-Reissner原理,建立了进一步改进的具有一个无外力圆柱表面三维杂交应力元.元内假定应力场满足以柱坐标表示的平衡方程,及圆柱面上的无外力边界条件.当退化为二维时,也满足协调方程.数值算例表明,当分析带圆弧的槽孔板、块时,在稀疏的有限元网格下,这类单元即可提供较以前各类特殊元、一般假定位移元及一般假定应力元远为准确的三维及二维应力分布.     

变宽度板在拉伸和弯曲作用下的三维应力集中

根据一种修正的余能原理，建立了具有一个无外力圆柱面的三维杂交应力元，元内假定应力场满足三维柱坐标表示的平衡方程及无外力圆柱面上的外力边界条件；当元退化为二维时，也满足协调条件。单元位移场选择与相邻单元协调。数值算例表明这种特殊杂交应力元在相当粗的网格下，能十分有效地分析变宽度薄／厚板在拉伸与弯曲作用下的三维(及二维)应力集中。     

受周向剪切载荷的圆轴扭转应力分析

利用分离变量法对受周向剪切载荷作用的圆轴扭转应力问题进行分析,得到了圆轴的切应力分布,并根据分析结果进一步给出了纵截面上沿圆周方向切应力的简单计算方法。     

Numerical solution of the St. Venant equations with the MacCormack finite-difference scheme

This paper describes the use of the MacCormack explicit time-spilitting scheme in the development of a two-dimensional (in plan) hydraulic simulation model that solves the St. Venant equations. Various tests devised to assess the performance of the method have been performed and the results are reported. Finally, two industrial applications of the model are presented. The method has been found to be computationally efficient and warrants further development.