突破教学难点:铺垫情境后跟进启发式讲授——以“勾股定理的逆定理”为例

勾股定理是一个"好的数学"(数学家陈省身语),很多古老民族都对直角三角形三边平方关系有所认识,然而国际上却通称毕达哥拉斯定理.在各级教研活动中以勾股定理起始课为研究对象的公开课、研讨课很常见,然而对勾股定理的逆定理的教学研讨却不是很丰富.笔者最近有机会开设勾股定理的逆定理的研讨课,对该课做了一些精心构思,也取得较好的教学效果.本文整理该课的教学设计,并给出教学思考,供研讨.     

以本为本:复习课如何“用教材教”——以勾股定理复习课教学为例

2015年《中学数学》(下)发表了多篇关于勾股定理新授课的课例研究,老师们对勾股定理起始课研究颇见功夫,反映了各自在理解数学上的深度,笔者受益其中.对比之下,勾股定理复习课的研究却并不多见,本地区近期在一次教研活动中就选择了该课题展开教学研讨,笔者有幸执教勾股定理复习课,由于创造性地使用教材,开发教材内容,紧贴教学主线,融通相关内容,取得较好的教学效果,本文呈现该课的教学流程,并跟进阐释教学立意,提供研讨.     

深刻理解教学内容，预设追问促进生成--以“勾股定理”教学设计为例

文1、文2分别从实验教学、操作拼图的角度对勾股定理起始课教学给出富有启发的教学设计,受此启发,笔者也将近期执教的一节“勾股定理”的教学设计梳理如下,并解读各栏目的设计意图,提供研讨。     

基于数学抽象思维,合理设计概念生成——以“勾股定理”复习课教学为例

勾股定理是苏教版教材八年级上册的内容,它与平方根连在一起.学生在认知直角三角形角的性质的基础上学习勾股定理,是对直角三角形判定定理增添新鲜血液.勾股定理在中考试题中年年出现.毋庸置疑,在"勾股定理"复习课教学时,将学生以前学习的直角三角形的零散知识整合在一起,建构完整的全新的知识体系尤为重要.本文以"勾股定理"复习课教学为例,谈谈基于数学抽象思维,合理设计概念生成.     

单元整体教学的一次尝试——“勾股定理(第1课时)”的课堂实录

新课标指出,数学教学需要推进单元整体教学设计,体现数学知识之间的内在逻辑关系,加强学习内容与核心素养表现的关联,促进学生对教学内容的整体理解和把握,逐步培养学生的核心素养.本文中基于一线教师的视角来尝试单元整体教学,以苏科版八年级上册“勾股定理”起始课的课堂教学实录及评析,体现单元整体教学理念.     

解题教学要重视解法优化与板书布局——从二次函数习题讲评说起

最近参加了一次名师工作室的展示活动,该工作室一名优秀的青年教师开设了一节九年级二次函数的复习课.该课的教学设计得到了工作室团队的打磨,复习课所选例、习题与教学流程都精心设计的,体现了工作室教研活动的辐射引领作用.课后的评课阶段,大家纷纷表示不虚此行,观摩到一节高品质的展示课.然而,笔者对这节课中一个数学活动的教学片段有些不同的思考,本文就先概述这个教学片段,并给出这个片段的教学再设计,供研讨.     

《勾股定理》课堂诊断,反思教与学的成长

本学期我有幸成为省级初中数学骨干教师培训班的一员,并积极承担了一节公开课,旨在锻炼、提升自我.课题为苏科版八年级数学上册第二章第一节《勾股定理》,内容为第1课时——勾股定理.课堂诊断我们的课上下来,先是开课教师说课、谈得失,然后学员交流,专家再逐一点评.笔者认为自己的课并不成功:前松后紧,节奏欠佳,学生探究不充分,认知过程存在脱节,学生的主体性体现不够,反馈不足等.接下来结合大家的意见和建议,诊断如下:一、教学目标从目标制定上看能体现三维目标,但     

一堂国培计划课的教学设计与反思--勾股定理的验证

2013年10月,我校承担了“重庆市中小学数学农村教学培训计划”的中学数学展示课活动,笔者有幸作为其中一名教师给大家展示了一节《勾股定理的验证》课。本节课在初中数学范围内是具有一定的代表性,它蕴含了许多数学思想,如数形结合思想、转化思想、类比思想等。同时,本节课在教材中也占有一定的地位,是代数与图形的融合,在代数与图形中有着承上启下、相辅相成的作用。因此,笔者在设计教学时更应该注重学生数学思维的形成和数学能力的培养。     

多维生长,凸显风景

一、课例背景2019年初夏,笔者在全市开设了一节解题教学复习研讨课.在备课的过程中,下面这道题进入了我的视野.     

数式同性,追求教学的"本心"--以"分式的加减"为例

2020年的一场疫情,让我们的学习有了诸多变化.在此期间,笔者受邀录制“分式的加减”教学微课,供学生网络学习.对于录制的微课,在授课前笔者精心设计、授课后反复思考,其间的收获颇丰,故撰文与读者交流.一、“分式的加减”教学分析“分式的加减”这节课是苏科版教材八年级下册第十章“分式”的第三节“分式的加减”的内容分式是代数式的重要组成部分.     

基于“课标要求”的“一元二次方程”课例及分析

一、背景介绍《义务教育数学课程标准(2011年版)》中课程内容的教学要求(以下简称“课标要求”)是课堂教学活动的指南,是教学评价的尺度和标准.但在以浙教版义务教育教科书数学八年级下册第二章第1节“一元二次方程”为载体的“多人同课异构”式的教研活动中发现,课堂教学普遍与“课标要求”存在较大偏差.网上查阅同类课例发现也有类似的现象.鉴于此,笔者在重复式观课     

生长型构架下实数复习课的教学实践与思考

近日,笔者在“第39届浙派名师暨全国初中数学名师经典课堂教学艺术展”活动中,演绎了一节“实数”复习课.这节课以生长型构架为理念,智慧地、立体地呈现数系及其运算发生、发展的过程,不留痕迹地再创数学运算发展进程,由浅入深,由易到难,循序渐进展开教学活动,为单元复习课的教学打开了一个创新的通道.本文拟对这节复习课的教学价值、活动设计及实践反思作一个简单梳理,现与同仁们交流,以期得到更多、更好单元复习课的教学成果.     

读懂教材之意,体验理念之真——记“圆锥曲线的统一定义”教学的心路历程

2014年12月上旬,笔者所在学校与苏州市其他兄弟学校联合举行了一次课例展示活动,笔者有幸开设了一节“圆锥曲线的统一定义”课.在研究教材、研究学情的基础上反复打磨,在不断思考和实践中三次改进,逐步完善.整个历程使笔者感触很深,自己对教材的理解和把握,对教学设计的认识在这个过程中有了许多提升.现结合改进前后的教学设计和部分教学实录,来谈谈自己的一些思考,敬请同行指正.苏教版《普通高中课程标准实验教科书·数学》选修     

基于知识梳理的“普惠”复习——谈中考首轮复习课的设计

近期,笔者参加了如皋市的中考复习研讨会,并观摩了一节题为"根据已知条件求二次函数的解析式"的复习课.教者以"求二次函数的解析式"作为课堂教学主线,精心设计配套例题,通过学生的自主解答和师生的互动交流,很好地梳理了"用待定系数法求二次函数的解析式"这一基础知识.现结合这节复习课谈谈笔者对中考首轮复习课设计的一些思考,希望对您有帮助.一、课例及简析1.教学目标分析"会用待定系数法求二次函数的解析式"是教者给     

《数系的扩充》的教学设计与教学体会

第五届全国高中数学青年教师优秀课观摩与评比活动于2010年10月18日在河南郑州落下帷幕,笔者作为江苏省参赛选手之一,所执教的课题《数系的扩充》的第一课时荣获一等奖.本节课从市级赛课到省级赛课再到全国赛课,经过了多次打磨再打磨.为此,笔者将本节课的教学设计与教学体会整理如下,以期与同行交流.     

同课复构:助推专业成长的有效手段——“二次函数的图像和性质”的三次磨课记录

在最近一期的南通市课改现场会上,笔者有机会开设了"二次函数的图像和性质"展示课,在经历反复试教"同课复构"的过程中收获颇多.所谓"同课复构",就是同一个教师对所教同一个内容进行多次教学设计,后一轮教学设计是对前一轮设计在实施中发现问题的自我否定,是在前一轮基础上的再改进、再完善,这是一个螺旋上升的过程,教师的每一次自我否定,每一次重新调整,都是对自身教学设计水平的再提升.美国心理学家波斯纳曾提出了一个教师成长公式:成长=经验+反思.因此,笔者回顾三次改课、磨课的历程,梳理成文与大家分享.     

预设“追问”:教学设计的一个关注点——以勾股定理(第1课时)教学设计为例

我们常常感动于名师课堂上师生的深度对话,学生的精彩生成.殊不知,这些对话或学生的生成,常常都是执教老师课前预设过的,只不过没有体现在执教老师下发的那张"教学简案"上,所谓"教学预设"常常要大于"教学生成"也是这个道理.笔者最近有机会在一次教研活动中执教勾股定理(第1课时),有同行课后评课时对笔者课堂上的追问颇为赞赏,其实,笔者在课堂上看似"即兴追问"却都是课前精心预设的结果.本文重点呈现     

高校“微课”教学设计促进教学效果策略研究

开放教学资源下新的教学方式"微课"的出现引起了国内外知名学者的广泛关注,越来越多的研究者将微课的研究视角从理论分析转移到了实践探索.该研究从剖析高等学校微课教学设计入手,分析了目前高校微课设计的误区和存在的问题,以笔者参加首届全国高校数学微课程教学设计竞赛为背景,从理论和实践两个层面提出了有效微课教学设计环节和实施策略,以期对高校微课教学模式的构建研究起到一定的借鉴意义.     

精选“数学现实”,践行“用教材教”——以七年级“余角与补角”教学为例

近读《中学数学》,严冬梅老师在文1中对专家教师李庾南老师"余角与补角"新授课的教学设计进行了解读和赏析,感受到专家教师辨识学段特征的功夫,同时在初中几何起始教学阶段就重视对学生的推理表达能力的训练,让笔者深受教益.恰好在最近一次教研活动中,笔者有机会执教七年级"余角与补角"新课,借鉴了上述课例中的很多观点和立意,研讨课取得较好的反响和好评.本文整理该课的教学设计,并整体阐释教学立     

专题复习为载体 素养提升显目标——以高三复习课“构造函数求解与不等式有关的问题”为例

要上好一节专题复习课,需要老师精选出符合本节课教学内容和学生实际情况的优质习题,组成专题复习题组,把在平时教学中遇到的一些零星散落的知识串起来,使之系统化,结构化,本文结合“构造函数求解与不等式有关的问题”的教学设计谈谈对高三数学复习课的认识和建议.