基于审美教育的高中数学课堂教学的实践研究——GGB助力课堂教学探索

随着数学新课程改革的不断推进,数学审美教育的研究受到越来越多的关注.如何在数学课堂教学中渗透数学审美教育,引导学生去感悟、体会、传递数学之美,成为迫切需要解决的问题.研究基于“椭圆及其标准方程”的教学,探究数学审美教育的实施路径,以“传递美”为目标,以“图形”为载体,通过GeoGebra动态图形助力课堂教学,让学生在直观的、动态的、充满新意的课堂学习中去感悟、体会、传递数学之美,进而把数学教学由知识的传授、思维的培养推向一个更高的平台.     

基于“三教”理念培育学生数学学科核心素养——以二次函数与一元二次方程、不等式为例

新时代赋予数学教学以培养学生数学学科核心素养为目标的高要求,由贵州师范大学吕传汉教授提出的“三教”教育理念是一种专门为培育学生学科核心素养的教育理念,其中“三教”指的是“教思考、教体验、教表达”.基于“三教”教育理念,研究旨在优化以二次函数与一元二次方程、不等式为例的培养学生的数学思维、增强学生的数学体验、强化学生的数学交流的高中数学教学设计,在学生思考数学、体验数学和交流数学的过程中实现培育学生数学学科核心素养的教育教学目标.     

高阶思维导向下的一轮复习教学设计——以“圆”(第一课时)为例

<正>1问题背景布卢姆2001版认知分类将高阶思维界定在“分析”“评价”和“创造”三个层次．高阶思维导向的数学课堂教学,倡导以学生为主体,以教师为主导,以问题为中心,以活动为载体,以学生能力的培养、思维品质的提升为教学目标．在中考一轮复习课中,如何凸显高阶思维在唤醒知识、完善体系的同时,起到融合知识和提升思维方法的作用?重要的一环是合理设计问题．下面以中考一轮复习“圆”(第一课时)为例．     

深抠教材书读厚品味例题书教活

数学教育中落实“以学生的发展为本”的教育思想,就是要使学生:掌握数学基础知识,学会“数学地思维”;掌握数学方法,获得更高的数学素养;提高数学思维能力,培养理性精神;形成求真务实、认真严谨、独立思考、勇于探索等良好的个性品质,为终身发展奠定良好的基础.总之,通过数学教育应当使学生在数学的知识、思维、方法以及理性精神等方面得到发展.这既是数学教育的作用所在,也是数学教育的目的所在.数学课堂教学离不开教材.事实上,学生在数学学习中所得到的任何发展,都取决于他所学到的数学知识的数量和质量.而这些所得,都离不开教材.深抠教材,品味例题正是华罗庚教授“先把书读厚,后把书读薄的”思想的体现.在普通高中课程标准实验教科书数学必修①第一章集合与函数概念第三节单调性与最大(小)值中例4给出利用函数单调性求函数的最大和最小值,编者意图是想说明函数单调性的应用.课堂上教教材:例1 已知函数f(x)=2/(x-1)(x∈[2,6]),求函数的最大值和最小值.     

学程重构：指向发展初中生数学高阶思维的实践研究——以“函数”单元教学起始课为例

<正>史宁中教授认为,数学教育的关键在于发展思维,尤其是高层次的思维,培养用数学的思维思考世界的素养.高阶思维不是教师“教”出来的,而是学生自己“学”出来的.只有把“灌输”“填鸭”式的教学转化为学生自己的“学”,通过自我建构,深度学习才会发生,高阶思维才能形成.以课堂教学为主线,以学生的学习过程为核心,注重学习建构理论的精炼,建立一个完整的单元式教学架构,并探索如何让学生学会学习、学会思考,让学生用联系的观点去理解知识,     

单元教学设计浅析——以“分式”为例

数学单元教学设计是在整体思维的指导下,从培养学生的综合素质出发,根据学生的认知发展特点、数学学习需要等因素对课程知识进行重新整合的教学设计.教师在教学实施过程中,需要讲解的不是单一的知识点,而是一个单元的知识理论内容.要求教师在对教材单元整体分析的基础上,把握单元中数学知识的各个元素,并确定其中的核心要素,再借助所具备的教学能力,经由学生心理上发生知识的环节,将知识自然地传授给学生.本文以“分式”一章为例,进行“单元结构教学设计”,以更好地发挥数学知识的教育教学价值。     

基于问题链设置的自主构建教学实践——以“函数的单调性”教学设计为例

问题链式教学是指在课堂教学中,教师依据教学目标,将一堂课的知识能力、情感态度等构成问题系列,将教学内容设计成“以问题为纽带,以知识形成、发展和锻炼学生思维过程”为主线,师生合作互动为基本形式,从而激发学生的思维活动,提高课堂教学效果的一种教学方式.它能有效培养学生数学素养和数学学习能力.在数学教学活动中,这种“以题代面”,设计出层次分明的“问题链”,避免了数学学习中的枯燥繁琐,有利于学生思维的飞跃,加深对数学本质的认识.笔者介绍基于问题链设置的“函数的单调性”教学设计.     

看山还是山,看水还是水——六维教学法案例设计一则《两角和与差的余弦》

教育乃唤醒人,教师要用数材教.并还原课本知识的原初认知过程,稚化自己的思维来引导学生探究.改变传统的“学生被老师牵着走”的做法,创设“学生被问题牵着走”的情境和程序.六维教学法的设计理念与新课程的三维目标不谋而合,让学生的能力在真正的自主学习过程中得到拓展与提升,真正做到一切以人为本,一切以学生发展为本.     

数学慢化教育元话语与操作要义

一、数学慢化教育元话语的阐释 笔者认为慢化教育是一种用心慢慢等待知识的积累和慢慢丰富生命的实用性教育理念.数学慢化教育元话语是针对“数学现实”相对滞后的学生,采用“六慢”教学,让学生能跟上、听懂、学会;借助个性化教学手段“慢、降、放、退”,让学生易学、易懂、易会;凭借“四读”教学,让学生学会思考;建构“高情意学习场”,让学生想学、善学、乐学,最终实现知识有效生成的愿望和获得个体生命的正向发展.     

数学教师对习题的选择和使用

数学是研究客观物质世界数量关系及空间形式的科学 .根据现代社会对数学教育的基本要求 ,数学教育要保证学生对数学基础知识全面、系统的掌握 ,训练学生的基本技能 ,发展学生的数学思维和提高他们的数学能力 ,最终达到学生知识教养、思想素质和智能全面和谐的发展和提高 .从数学本身固有的特征来看 ,要通过解题并从解题中探索规律学会思考 ,才能提高学生的数学能力 ,首先可以通过模仿、实践 ,认识理解、掌握并熟练的运用相关知识 .所以 ,教师对习题的选择是非常重要的 .在教学中 ,一些教师在选题时采用题海战术 ,过分地注重“量”而忽视“质…     

对“提出问题能力”考查的命题设想与实践认识

培养学生的创新意识和创新思维是学科教育的目标之一.然而,具体地实现这个目标的突破口在哪里呢?不少教育专家提倡对“提出问题能力”的考查.1 对“提出问题能力”的考查的意义和目标学贵知疑.古代大教育家孔子提倡“疑思问”的主张,以“敏而好学,不耻下问”为座右铭.“疑是思之始,学之端”,“于不疑处有疑,方是进矣”,“大疑则大进,小疑则小进”.近代著名教育家陶行知曾说过“发明千千万,起点是一问”.在实践认识活动中出现疑惑即问题,便可促进人们积极思维,从而发现问题,提出问题,直至发明创新.因此培养学生提出问题的意识是激发学生创造性思维的根本和源泉.爱因斯坦把提出问题放在一个很高的地位.他曾经说:“提出一个问题比解决一个问题更为重要,因为解决一个问题也许仅是一个数学上的或实验上的技能而已,而提出新的问题、新的可能性,从新的角度去看旧的问题,却需要有创造性的想象力,而且标志着科学的真正进步.     

基于提升思维的递进式问题串的设计尝试——以“一次函数”单元复习课为例

问题是知识的载体,是思维的发动机,将多维教学目标镶嵌于逐层递进的问题串中,可以提升数学复习课的教学效率和学生的思维能力。笔者以“一次函数”单元复习课的教学为例,阐述基于提升思维的递进式问题串的教学设计策略.     

问题驱动 引导思考 提升思维——以“中点问题”为例

教师在传授知识的同时,要发展学生的智力,培养学生的能力.而思维是智力和能力的核心,所以教育的本质从某种意义上来讲就是培养学生的思维.落实核心素养,思维教学是首要问题.教师要运用自身的经验设计驱动性问题,引导学生经历“思考的过程”,帮助学生搭建“思考的脚手架”,为学生提供反思归纳的时机,促进学生领悟“思考的关键”,从而帮助学生提升思维能力,落实核心素养.     

提升课堂质量 造就高效教学

普通高中数学新课程标准指出要本着"以学生的发展为本",让学生学会"数学地思维",掌握数学方法,提高学生数学思维能力,获得"未来公民所必要的数学素养",使学生在数学的知识、思维、方法以及认真严谨、理性精神、创新思维等方面得到发展.而要实现这些目标,关键在于课堂.课堂是数学教学的主阵地、主战场,是实施数学教育最重要的平台.     

借助数学模型 培养关键能力——以“最短路径问题”为例北大核心

“关键能力”指的是学生在运用知识解决问题过程中所需要的主要学科能力,包括逻辑推理能力、运算求解能力、直观想象能力、数学建模能力和创新能力五个方面[1].培养关键能力,可以培养学生在数学素养中起着最本质、最核心作用的理性思维,形成用数学思维分析问题、描述问题和解决问题的良好品质.学生核心素养的发展是多个因素交互作用的结果,往往是在某一主题下融合多个关键能力的培养.笔者以“最短路径问题”综合与实践活动为例,浅析如何培养学生的数学关键能力.     

促使思维教学进入数学课堂的几点作法

课堂是培养学生思维能力的“主战场” ,因此 ,探索思维教学进入数学课堂的形式和方法 ,是我校于 1 993年 5月成立的“思维与数学教学”课题组的主要研究内容 .首先 ,我们立足课堂教学 ,提出了“备课两条线 ,上课融一片”的行动口号 .备课两条线是说备课时 ,要考虑知识主线与思维主线 ,视知识脉络与思维线索为同等重要的两个因素 ,以学生现有的知识为载体 ,用学生较为熟悉的思维方法进入新的思维意境 ,而且更多的考虑学生可能怎样思维 ?为什么这样思维 ?怎样引导学生展示、暴露思维过程等 .课堂上师生思维活动应融为一体 ,教师应更多地站在学…     

重视数学感悟 落实核心素养

尽管课程改革至今已十多载,但当下“应试教育”与“唯分论”依旧盛行,教学“满堂灌”依旧多见,教出的学生是“记忆型”的知识搬运工和做题机器,真正应用数学知识解决实际问题时却不尽如人意.以分数为目标的数学解题教学致使大多数学生认为数学就是“计算”和“证明”,学数学只要会做题就行了.这与数学教育的核心任务——发展理性思维与精神、培育数学素养不相符,与数学学习的最终目的——数学的应用能力与创新精神不相符.     

抓住过程与方法落实好三维目标

1998年启动的上海二期课程改革,其重要标志是构建起“三维”教学目标,这是“以学生发展为本”的教育理念在课程建设方面的具体体现,也是现代社会对未来公民素质要求的体现.“知识与技能、过程与方法、情感态度和价值观”既是三个不同维度的目标要求,又是互相渗透,融为一体的目标整体.其中,在具体的数学课堂教学中“过程与方法”是落实“三维”教学目标的关键,是矛盾的主要方面,抓住过程与方法,就可全面落实三维目标.     

阻则思变自主提问找策略

新课标倡导高中生自主获取知识,基础教育课程改革的具体目标之一是积极倡导学生“主动参与、乐于探究、勤于思考”以培养学生“获取新知识”、“分析和解决问题”等能力.学生在数学解题的思维过程中,经常会由于某个条件不会用或对某个结论的得到一时无法可寻而使问题得不到解决,即使知道解法后也会产生一个疑问:怎么想到的?这其实是存在于学生中的普遍问题,这个问题的解决是数学解题能力提高的关键.那么怎样解决这个问题呢?这就需要培养学生的思维策略,当思维受阻时,就应该自觉调整思维方向,变换不同的角度再进行分析思考,直至找到新的正确…     

关于数学知识育人寓意成分之思考

在我国"应试教育"向"素质教育"转换的进程中,数学教学(教育)不仅要传授知识、技能、思维,还应发挥数学的文化价值.数学素养是数学教育改革的目标,是提高数学教育质量的关键.本文以曲线积分为案例,探索题目的育人寓意:抽象的圆柱螺旋线曲线积分、成长轨迹与抗压弹能力.思考数学教育除培养学生数学理论知识、数学思维外,如何让学生在学习知识、锻炼思维中体会知识所蕴含的育人智慧,并把此作为数学教育的一个人文维度.案例可看作是数学文化与数学课融合的一个范例,仅是呈现数学知识另一功能的一种方式,更多潜在的功能需要不断的挖掘和认知.素质教育的推进重要的是育人理念和数学文化意识的融合.注重数学教学过程中的知识与技能,更注重多科知识与文化的融合,期待创设科学与人文相融合的一种富有生命力的螺旋式教育生态环境.