径向基函数参数化翼型的气动力降阶模型优化

基于小扰动和弱非线性假设,提出了一种基于气动力降阶模型和径向基函数参数化的翼型优化方法.其主要方法是用径向基函数参数化翼型扰动;通过CFD辨识参数扰动对翼型气动力影响的降阶模型核函数;基于叠加法建立了参数变化对翼型气动力影响的降阶模型;最后基于该气动力降阶模型计算并优化翼型升阻特性.NACA0012翼型优化的结果表明基于气动力降阶模型的优化方法是可行的,可以极大地提高翼型优化速度.     

MISO的离散动力系统的最小二乘模型降阶方法

利用最小二乘原理,提出一个基于SVD-Krylov的模型降阶方法,方法兼顾基于SVD模型降阶方法的理论性质和基于Krylov模型降阶方法的有效计算,使得到的降阶系统既能匹配原系统的前r阶模,又能够保持系统的稳定性.利用对称矩阵特征值的极小极大原理,给出了保持系统稳定性的一个新的证明方法,与已有的方法相比,提出的理论证明方法更为简洁.对于离散系统,方法除了能匹配原模型的前r个Markov参数,还可将其推广到任意点处模匹配.数值例子也证明了方法的有效性.     

基于矩阵指数函数Laguerre多项式展开的模型降阶方法

在经典平衡截断模型降阶方法的基础上, 提出一种基于矩阵指数函数Laguerre多项式展开的模型降阶方法. 该方法首先利用矩阵指数函数的Laguerre多项式展开, 给出控制系统可控Gram矩阵和可观Gram矩阵的近似低秩分解, 然后构造正交投影变换得到近似平衡系统, 进而通过截断较小的Hankel奇异值对应的状态得到降阶系统. 该方法计算高效, 且具有一定的自适应性. 最后, 通过数值算例验证算法的有效性.     

基于降阶模型和数据驱动的动态结构数字孪生方法北大核心CSCD

针对受动载荷作用的结构,提出了一种基于降阶模型库和机器学习数据驱动的数字孪生构建方法.首先根据物理结构服役过程中可能出现的损伤状态,采用有限单元法建立高保真有限元模型.其次采用Krylov子空间模型降阶方法对模型进行降阶,建立了物理结构各种状态下的降阶模型,形成模型库.最后利用随机森林机器学习算法训练获得模型选择器,通过物理结构上传感器的数据推断当前物理结构的状态,驱动数字孪生体跟随物理结构一同演化.设计制作了一个框架结构物理模型,模拟了结构不同位置损伤及不同损伤程度,验证了提出的数字孪生构建方法.     

分数阶Hopfield神经网络的稳定性

利用Mittag-Leffler函数的相关性质和积分变换方法,研究了分数阶Hopfield神经网络(FHNN)的稳定性,给出了相应的充分性条件,并通过实例仿真验证了结论的正确性.     

基于时域误差限的大规模系统自适应模型降阶

为满足解大规模动态系统常微分方程组对精度和速度权衡的要求,提出了一种基于误差限的大规模系统自适应模型降阶方法,其中方法的误差分析基于时域最大误差限,降阶方法基于SVD-Krylov子空间的方法.方法既考虑了算法的复杂性,又保证了算法的精度.通过对典型实例分析,结果表明该方法在给定相对误差限10~(-4)下得出的降阶阶数在不同频率下都能给出很好的近似精度,低频1~10Hz平均相对误差为1.1812×10~(-5),高频1~10GHz平均相对误差为5.6408×10~(-5),即在很宽的频率范围内都能满足精度要求.     

FA-RBF复合神经网络模型及其在地下水位预测中的应用

地下水动态变化过程呈现出高度复杂的非线性特征,增加了地下水位预测的难度.为充分反映地下水位变化过程中自变量和因变量之间的非线性映射关系,克服在获取水文地质参数与查明水文地质条件方面的困难,避免部分智能方法实现繁琐复杂、计算效率低、限制条件多等不足,提出将因子分析方法与RBF神经网络算法构成复合模型,用于地下水位预测.结果表明,复合模型可以用于地下水位预测,模型计算结果可靠,网络训练时间缩短,计算精度有所提高;而且有成熟算法,实现简单.     

基于交叉Gram矩阵低秩分解的非对称线性系统的模型降阶

针对非对称线性系统,提出了一种基于交叉Gram矩阵低秩分解的模型降阶方法.该方法首先对原系统及其对偶系统的脉冲响应在Legendre多项式基底下进行展开,然后利用Legendre多项式的正交性,给出非对称线性系统交叉Gram矩阵的近似低秩分解,进而通过投影变换得到原始系统的近似平衡系统,接着在给定的精度条件下,构造满足...     

守恒高阶各向异性交通流模型基于POD方法的降阶外推差分格式

利用Godunov流方法和特征投影分解方法,对守恒高阶各向异性交通流模型建立一种自由度很少、精度足够高的降阶外推差分算法, 并给出这种降阶外推差分算法近似解的误差估计和算法实现.最后,用数值例子说明数值结果与理论结果相吻合,并阐明这种降阶外推差分算法的优越性.     

Euler方程的降阶解法

给出了二阶 Euler方程的降阶解法 ,这种解法与传统的解法——通过换元化为常系数线性微分方程相比较有着显著的优点 .对一般的 f(x)易写出通解 ,且该方法易于推广至三阶甚至更高阶的 Euler方程上去 .     

基于卷积神经网络的智能制造过程质量异常诊断

针对现有方法在智能制造过程中诊断能力有限和识别精度不高的问题,提出了一种与智能制造过程相适应的基于卷积神经网络的质量异常诊断模型。首先建立基于实时数据的过程质量图谱,以精准表达制造过程运行状态。其次,构建用于识别质量图谱的卷积神经网络诊断模型。最后,利用滑动窗口取值的方式对当前过程运行状态进行动态诊断,并通过某球磨过程验证了所提方法的有效性与实用性。结果表明,所提方法优于传统浅层模型,能够有效的对过程异常状态进行识别与诊断。     

Identification of Pipeline Inner Wall Geometry Based on the POD⁃RBF Method北大核心CSCD

Based on the proper orthogonal decomposition⁃radial basis function (POD⁃RBF), a geometric identification method for pipeline inner wall was proposed to solve the internal corrosion detection problem of natural gas and oil pipelines. In view of the static magnetic field, the simplified finite element model for the pipelines was established, and the variable⁃geometry sample library was constructed, to realize the response prediction of arbitrary geometry by the POD⁃RBF. The proposed method achieves reduced⁃order analysis and avoids repeated solution of the stiffness matrix due to the geometrical change during the identification process. Hence, it can significantly improve the computation efficiency. Finally, the grey wolf optimization (GWO) algorithm was used to optimize the objective function and avoid the calculation of the sensitivity in the process of geometry change. The numerical examples show that, the proposed method has high efficiency and accuracy in the geometric identification of the pipeline inner wall, with good stability even under introduced noises. © 2023 Editorial Office of Applied Mathematics and Mechanics. All rights reserved.     

基于径向基函数网络的虚拟物流企业伙伴选择方法研究

在对虚拟物流企业系统研究的基础上 ,针对虚拟物流企业伙伴选择问题的特点 ,给出了一个面对虚拟物流企业伙伴选择问题的较为全面的选择过程框架 .并提出了一个基于径向基函数网络算法的虚拟物流企业伙伴选择模型 ,实例仿真说明了该算法和模型的有效性 .     

基于径向基函数网络的区域物流能力投资结构优化

针对如何有效地提高区域物流能力,以推动区域经济增长的问题,构建了区域物流能力的投资结构优化模型.首先详细分析了优化区域产业投资结构能增强区域物流能力的原因,从产业结构的角度揭示了区域物流能力与产业投资分配之间复杂的非线性关系;然后采用径向基函数神经网络实现了它们之间的非线性映射,进而建立了有约束条件限制的非线性规划投资结构优化模型;最后以四川省2005年的产业投资实际数据为基础,采用改进遗传算法对该模型进行求解,获得了优化问题的近似最优解以及投资结构的优化方向.优化结果表明:建立的模型对产业投资结构的优化是合理、有效的,从而提供了一个能提高区域物流能力的实用且切实可行的新方法.     

基于投影算子的回归神经网络模型及其在最优化问题中的应用

研究了一种基于投影算子的神经网络模型．与以前研究投影算子的值域一般是n维欧氏空间中的紧凸子集不同,而是n维欧氏空间中未必有界的闭凸子集,同时目标函数也是一般的连续可微函数,未必为凸函数．证明了所研究的神经网络模型具有整体解轨道,以及当目标函数满足某些条件时解轨道的整体收敛性．此外,还将所研究的模型应用于闭凸约束极小化问题以及非线性互补问题和隐互补问题中,并通过数值模拟说明了该神经网络方法的有效性．     

基于多元二次径向基神经网络的偏微分求解方法

为提高偏微分方程的计算求解精度,设计了以多元二次径向基神经网络为求解单元的偏微分计算方法,给出了多元二次径向基神经网络的具体求解结构,并以此神经网络为求解基础,给出了具体的偏微分计算步骤.通过具体的偏微分求解实例验证方法的有效性,并以3种不同设计样本数构建的多元二次径向基神经网络为计算单元,从实例求解所需的计算时间以及解的精度作对比,结果表明,采用基于多元二次径向基神经网络的偏微分方程求解方法具有求解精度高以及计算效率低等特点.     

基于卷积神经网络模型数值求解双曲型偏微分方程的研究

人工神经网络近年来得到了快速发展,将此方法应用于数值求解偏微分方程是学者们关注的热点问题.相比于传统方法其具有应用范围广泛(即同一种模型可用于求解多种类型方程)、网格剖分条件要求低等优势,并且能够利用训练好的模型直接计算区域中任意点的数值.该文基于卷积神经网络模型,对传统有限体积法格式中的权重系数进行优化,以得到在粗粒...     

基于人工神经网络的客户价值评价体系

企业对客户价值的评价是进行客户分类及实施客户策略的依据,也是实现客户关系管理的核心所在.客户为企业带来的价值本身是具有层次性和动态性,然基于客户全生命周期的客户终生价值计算方法显然无法将其动态发展过程准确的考虑在内,也就无法规避其计算结果所带来的误差风险.因此,在现有客户价值评价理论的基础上,结合客户生命周期理论,以企业与客户的双赢为最终目标,提出分阶段细化的评价思想,构建完善的评价体系,并根据该指标体系的指标特性选择人工神经网络作为评价方法,给出模型求解,最后依据此评价结果对客户分类及营销策略进行相关的分析.     

基于支持向量机的粒子群神经网络集成股市预测模型

为有效提高神经网络集成的泛化能力,先利用量子粒子群和主成分分析提高集成个体的泛化能力,再利用泛化能力强的支持向量机回归集成生成输出结论,建立一个基于支持向量机的粒子群神经网络集成股市预测模型.试验表明,该模型能有效提高神经网络集成系统的泛化能力,预测精度高,稳定性好.