对课堂“中半段”情境设置的思考——由一次“课堂表演”说起

一、写在前面一段时间以来,我们对课堂"前半段"(新知导入环节)的情境设置探讨得较多,对课堂的"后半段"(课堂小结反思环节)也有所关注[1].但对课堂"中半段"(新知应用、巩固阶段)的教学设计,好像仍然以例题讲解、练习巩     

“着力教师专业发展，打造主动有效课堂”研讨会举行

2011年4月16日,由《上海中学数学》编辑部和上海崇明中学联合主办的“着力教师专业发展,打造主动有效课堂”研讨会在上海崇明中学举行。来自全国各地的名师、专家、校长、一线教帅等二十余人参会。研讨会南崇明中学校长吴卫国主持。崇明中学中青年骨干数学教师徐智愚和赵海兵分别作了“数学教师专业发展探索”及“提高数学课堂有效性的实践与思考”的报告,     

“通性通法”与“技巧解法”之思——由一次研讨课的课堂生成说起

一、写在前面笔者有机会于2012年9月15日赴贵阳上了一堂"有理数复习(1)"研讨课并讲学交流,这次复习课中一个生成片断引发笔者深入反思"通性通法"与"技巧解法",本文即是与之相关的个性化思考,供专家、同行们批评指正.二、研讨课的课堂生成片断在本课"学情反馈"环节,笔者设计了限时5分钟独立完成3道题,其中第3题仅四分之一的学生做出来了,有以下两种典型的解法.     

高效课堂 主动参与——“一次函数的图像”教学案例

函数是中学数学的重要内容和核心知识,是中学数学中一类重要的数学模型,它不仅是后继学习数学的基础,同时在物理、化学等自然科学中有着广泛的应用.一次函数在初中阶段函数部分乃至初中数学中都占有重要的、基础的地位.此前,学生已经学习了平面直角坐标系、     

理解教学内容,追求“五雅课堂”——从李善良博士论教学“雅”的境界说起

一、从李善良博士论教学“雅”的高境界说起,最近研读李善良博士著作,其中李老师在论述“教学是最美的艺术”时,提出教学艺术的最高境界是“雅”,并从简雅、淡雅、清雅、净雅、松雅这些角度进行了进一步阐释,引发笔者一些共鸣,比如,课堂教学设计要从简单出发、由易到难、深入浅出;要重视数学本质的揭示、发展学生思维能力,而不是在一些形式化的情境上“抢眼球”;对一些解题的思维过程可讲清说透,而不是弯弯绕,以己昏昏、使人昭昭;数学课在一些细节上要不断“清洗”达到清净状态;学生在数学课堂上要如鱼游水,不要过分拘束,这样才能达到好的发展状态.本文结合教学实践,从课堂“五雅”追求谈一些所思所想,供大家讨论.     

“放开”设问:开放式教学的一种途径——从一份学案中的“封闭式问题”说起

最近观摩某教研活动,教学内容为七年级在平面直角坐标系中求几何图形的面积.由于这节课是一节专题课,并没有相对应的教材内容,组织方将其定位为习题课教学.执教者把精心准备的导学案在课前发给学生,很多学生拿到导学案之后就埋头进入了"刷题"状态,课堂上虽然也有不少师生互动,但多数停留在比较单一的师生单向对话,属于核对答案式的课堂对话.虽然课后的评课环节是"抬轿戴帽"式的"点赞一片",但笔者总感觉这样的课有点儿封闭,没有实现郑毓信教授所倡导的"深度教学"和"开放教学".以下先简要摘引教师印发给学生的这份导学案中的封闭式问题及教师随后的封闭式教学,然后从这些习题呈现方式谈一些评课意见与相关思考.     

一次教师“风采杯”比赛的成果展示与思考

2015年12月,南京市建邺区组织了中学数学教师"风采杯"比赛活动,全区工作10年以上的56位教师全部参加,比赛采用笔试的形式,旨在促进中学数学教师研究数学问题,提高解题教学、课堂说题的能力.笔者受教育局委托,命制了此试卷,并作为评委参与阅卷,在此过程中有颇多收获,故撰文与同行交流.一、原题呈现题目1审题是解题的基础,请分别就下列两题,说说你是如何进行审题教学的.     

再议学生主体和教师主导的落实——从一堂初中数学常态课说起北大核心

1问题的提出当前数学教学新理念、新模式层出不穷,深度学习、单元教学成为热点,翻转课堂、项目化学习正逐步推广.这些新理念、新模式确实有助于数学教学的改革,老师们头脑是接受了,但缺少付诸实践.主要原因:一是新理念、新模式过多、过频,老师们疲于应付;二是新理念、新模式推行过程中缺乏对传统教学的传承与延续,过于强调新东西的优势,认为一试即灵,老师们难以实施,甚而产生抵制的心理.     

让预设与生成在数学课堂中共同演绎精彩——对“余弦定理的推导”的思考

“课堂应是向未知方向挺进的旅程,随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景,而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程．”因此,课堂上很多即时生成的、超出教师预设方案之外的“新问题、新情况”也就随之产生了,     

问题探究 激活课堂——一节“函数的运算”课例

该课例是作者在上海格致中学举行的首届六省一市全国重点高中“激活课堂”数学教学研讨会上上的一节研讨课，课题为“函数的运算”．这堂课是我们对“激活课堂”的一次尝试，希望借这次课例评比获得读者们更多的宝贵建议，让我们能对“激活课堂”有更多的理性认识．     

立足“三个理解”,构建有效课堂——从一节示范课谈高三复习课的课堂有效教学

为进一步推动新课程背景下高三复习课堂教学有效性研究,前不久在宜昌市城区举行了新课程、新高三、新高考专题研讨会,会上特邀2009年省优质课竞赛一等奖获得者、宜昌市二中曹超老师上了一节题为直线与圆的位置关系复习的示范课,由     

异样的引入 一样的精彩——“两角和与差的正切”课堂引入案例分析及思考

揭示引入概念的必要性,合理性,创设学生思维的最近发展区,借助有效提问,展示了概念自然的生成过程,实现了真正的以旧迎新,以旧助新的教学功能．让学生在问题情境中尝试感悟新概念,通过类比旧知识,尝试领悟概念内涵和外延,通过问题引导学生尝试探索新知识,创造机会让学生体验收获的喜悦,开创学生积极主动学习的新局面,使概念教学取得较好的效果．     

重温探寻之路——从“探索确定物体位置的方法”一课说起

2014年11月17日,“柯城区学为中心研讨活动”在石梁中学成功举办.本次活动的主题是“学为中心”.活动中笔者承担了“探索确定位置的方法”研究课的任务.笔者始终努力践行“学为中心”这个理念,课堂上师生合作所走的探索之路,受到听课专家与教师的一致好评.现重返这节“探索”之课,与各位同行共同分享探寻过程的幸福与快乐!一、了解学情,探寻课堂教学之起点了解学情,是备课的起点,是课堂教学的起点.对于     

基于数学研究的一般方法设计教学——以一堂“数系的扩充与复数的引入”课为例

笔者近期有幸参加涂荣豹教授组织的中学数学课堂教学研究活动,观看了三堂不同的“数系的扩充与复数的引入”课的教学录像．涂老师在《中国数学教育的继承和发展》报告中提到教学应始终贯彻这样的教学思想：“教——学什么”,“教——怎么学”．教学生学什么？学数学研究的一般方法：提出问题;学寻找解决问题的方法;学建构新概念、新方法等．教学生怎么学？在运用数学研究一般方法的过程中学习数学研究的一般方法．基于这样的理念,对中学数学教师设计教学会有什么启示和帮助呢？     

“问题串”引领下的“导学式生本课堂”——由一堂“平行四边形性质与判定”复习课说起

1引言 当今,在减负增效大背景下,广大教师都试图从学生“学”的角度,探究初中课堂教学各个环节有效的方法与途径,以革除现行课堂教学过程中的种种弊端,改变课堂教学无效和低效的现状．而时下比较盛行的就是教师如何在教学目标的引领下通过“导”让学生学会“学”,这里的“学”,是一种自我探究,合作发现的学习,     

打造和谐生态课堂 实现师生教学相长——一堂脱离“轨道”的数学观摩课实录

教学本质上是一种“沟通”与“合作”,教学沟通是通过师生合作得以实现的．在一个民主和谐的氛围下,师生围绕着教学内容进行“对话”活动,通过师生之间、学生之间动态的信息交流,实现师生互动,分享彼此的思考、见解,交流彼此的情感、观念,从而丰富教学内容,求得新的发现,实现教学相长．因此,在精心预设的基础上,教学活动更应注重师生互动下的动态生成,让和谐氛围下教学动态因素之间的互动促进教学生态的均衡发展．一堂脱离“轨道”的数学教研观摩课让我深深体会到了这一点．     

重视“经典问题”,深思“一题多解”——从李大潜院士谈学习数学的愉悦感说起

一、从李大潜院士谈学习数学的愉悦感说起,最近笔者在一些微信公众号的推文中阅读到我国著名数学家、复旦大学李大潜院士一些讲座观点,比如,李院士提到的学习数学的愉悦感,比如,在一个相对初等的学习阶段解决某些数学题比较困难,但到了下个阶段,有了新的工具就非常方便,这就获得了一种愉悦感.举例来说,小学阶段学习“鸡兔同笼问题”时很多学生都觉得很难,但是到了初中阶段学习了一元一次方程或二元一次方程组之后,就可以轻松解决,这时就会获得一种学习数学的愉悦感笔者对李院土论及的学习数学愉悦感深有感触,也有了一些思考、回顾自己的初中数学教与学的经历,类似的可以获得愉悦感的题例或案例有很多,本文列举-些案例,并跟进解读与反思,供讨论.