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折弦定理如果AB和BC组成一条圆O的折弦(BC>AB),如图1,M为ABC的中点,则从点M向BC作垂线的垂足D是折弦ABC的中点.
这个定理也叫阿基米德折弦定理,大多数学生都能利用对称变换(或截取)给出如下证明. 相似文献
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折弦定理 如果AB和BC组成一条☉O的折弦(BC>AB),如图1,M为(ABC)的中点,则从点M向BC作垂线的垂足D是折弦ABC的中点.
这个定理也叫阿基米德折弦定理,大多数学生都能利用对称变换(或截取)给出如下证明. 相似文献
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《数学周报》杯2008年全国初中数学竞赛试题第8题是:如图1,在△ABC中,AB =7,AC=11,点M是BC的中点,AD是∠BAC的平分线,MF//AD,则FC的长为 相似文献
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我们把圆上有一个公共端点所引的两条弦组成的图形称为折弦,如图(1),弦AB和BC组成⊙O的一条折弦ABC,相对折弦通常所说的弦称为直弦. 相似文献
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<正>探究一如图1,在△ABC中,D是BC的中点,M在CD上,AD、AM为∠BAC的等角线,P是直线AM上一点(P不与A、M重合),BP、CP分别交直线AC、AB于点E、F,直线EF交BC的延长线于点N,则AN是△ABC的外接圆切线.先证明一个引理.引理1如图2,在△ABC中,P是BC延长线上一点,若满足AB2/AC2=BP/CP,则AP是△ABC的外接圆切线. 相似文献
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2011年上海市高中数学竞赛(新知杯)第10题:如图1,在△ABC中,点O为BC的中点,点M、N分别在边AB、AC上,且AM=6,MB=4,AN=4,NC=3,∠MON=90°.求∠A的大小.文[1]给出了这道试题的 相似文献
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问题1关于Rt△ABC(图1),你知道哪些知识?生1:AC2 CB2=AB2,∠A ∠B=90°;若∠A=30°,则BC=12AB,反之也成立.师:还有吗?生2:AC CB>AB,AB>AC;若M为AB中点,则CM=21AB.师:还有吗?生3:若CD⊥AB于D,则CD2=AD·BD,AC2=AD·AB,BC2=BD·AB.师:噢,我正想出示问题2呢?图2问题2因为Rt△ABC,C 相似文献
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在平几中,证明两个角相等的方法较多.本文介绍一例“构造全等三角形”的证明方法.例已知:如图1,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,M是AC的中点,CE⊥BM于E,延长CE交AB于D.求证:∠CMB=∠AMD.分析:此题有两个基本图形,一个是Rt△ABC,其中AC=BC,∠A=∠ABC=45°,∠ACB=90°;另一个是Rt△M 相似文献
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初中《几何》第二册P95第18题为; 圆内接三角形ABC中,AB=AC,经过点A的弦与BC和BC分别相交于点D和E.求证:△ABD∽△AEB。其证法十分简单(略), 但在证题之后再探索,连CE以AE为轴把△AEC向下翻折180°(见图1),由题设易知CE必在BE上。因此, 相似文献
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蝴蝶定理:设M是圆的弦AB的中点,过M作圆的任意两条异于AB的弦CD、EF,线段CF、DE分别交AB于G、H两点,则MG=MH。这个优美的数学名题,曾得到众多数学爱好者的青睐.美国人坎迪 相似文献