自行车的受控运动

本文以自行车和驾车人组成的多刚体系统为对象，考虑驾车人对车把的主动控制作用，导出稳定性条件，从而对自行车运动作出符合实际情况的动力学解释。     

自行车动力学建模及稳定性分析研究综述

自行车发明于两个多世纪前. 这一看似古老的交通工具在为人们提供出行便利的同时,其独特的运动特性及动力学性质 也吸引了来自数学、物理及力学等多个学科相关学者的兴趣. 大体上,自行车可以描述为具有 7 个自由度和 4 个非完整约束的多刚体系统. 但由于前后车轮之间复杂的运动耦合关系,使得自行车的约束方程和动力学模型变得异常复杂, 导致对自行车的稳定性存在一些模糊认识. 本文针对经典的 Carvallo-Whipple 自行车构型,系统回顾了历史上自行车动力学研究中的相关问题,这些问题包括:(1) 自行车在复杂曲面上的几何约束和非完整约束的数学描述;(2) 自行车系统内在的对称性及守恒量; (3) 自行车动力学的各类建模方法; (4) 自行车运动的相对平衡点及稳定性分析,包括水平面上的匀速直线运动及旋转对称曲面上的匀速圆周运动;(5) 影响自行车自稳定性的结构参数等. 本文最后对自行车动力学实验和控制方面的研究工作进行了回顾,并对自行车今后的研究给出了展望.      

REVIEW OF DYNAMIC MODELING AND STABILITY ANALYSIS OF A BICYCLE$^{\bf 1)}$

自行车发明于两个多世纪前. 这一看似古老的交通工具在为人们提供出行便利的同时,其独特的运动特性及动力学性质 也吸引了来自数学、物理及力学等多个学科相关学者的兴趣. 大体上,自行车可以描述为具有 7 个自由度和 4 个非完整约束的多刚体系统. 但由于前后车轮之间复杂的运动耦合关系,使得自行车的约束方程和动力学模型变得异常复杂, 导致对自行车的稳定性存在一些模糊认识. 本文针对经典的 Carvallo-Whipple 自行车构型,系统回顾了历史上自行车动力学研究中的相关问题,这些问题包括：(1) 自行车在复杂曲面上的几何约束和非完整约束的数学描述;(2) 自行车系统内在的对称性及守恒量; (3) 自行车动力学的各类建模方法; (4) 自行车运动的相对平衡点及稳定性分析,包括水平面上的匀速直线运动及旋转对称曲面上的匀速圆周运动;(5) 影响自行车自稳定性的结构参数等. 本文最后对自行车动力学实验和控制方面的研究工作进行了回顾,并对自行车今后的研究给出了展望.     

趣谈半爿自行车

叙述半爿自行车(halfbike)的产生及与普通自行车的差异.解释半爿自行车利用骑车人身体动作控制方向的力学原理.     

向心力解释自行车不倒的原因

正题目匀速直线骑行自行车,当自行车侧向倾斜时,分析人和车从倾斜状态恢复竖直状态的动力学过程及其恢复过程主要受哪些因素影响。这个问题更通俗的说法就是"骑行的自行车为什么可以不倒?"解答自行车曾经作为我们的主要交通工具,我们大家基本都会骑行。但是,许多人对自行车的一些基本原理却不十分清楚,感觉不好理解。经过一百多     

趣谈自行车运动

叙述自行车运动的发展简史,以及对自行车行驶稳定性的力学解释.     

趣谈自行车运动

叙述自行车运动的发展简史,以及对自行车行驶稳定性的力学解释.     

自行车急刹车时的力学现象与分析

通过对自行车急刹车时出现的力学现象进行理论分析,得出了自行车便于控制的一些方法。     

再谈无人自行车的自稳定性

本文讨论无人自行车稳定行驶的实现可能性,对前叉受控的自行车数学模型做稳定性分析。分析表明,要保证自行车直立行驶的渐近稳定性,控制系统必须考虑前叉转轴的阻尼因素,且控制规律必须计入车体侧向倾斜的角速度信息。     

再谈无人自行车的自稳定性

本文讨论无人自行车稳定行驶的实现可能性,对前叉受控的自行车数学模型做稳定性分析。分析表明,要保证自行车直立行驶的渐近稳定性,控制系统必须考虑前叉转轴的阻尼因素,且控制规律必须计入车体侧向倾斜的角速度信息。     

金属圆管在炸药滑移爆轰作用下的运动姿态

采用二维Ｌａｇｒａｎｇｅ数值摸拟方法，计算在管内装填岩石硝铰炸药滑移爆轰作用下，２０＃无缝钢管的运动过程，计算结果与用斜电阻丝法测量得到的结果基本相符。     

AUTOMATIC IDENTIFICATION OF MESOSCOPIC PARAMETERS OF DISCRETE ELEMENTS OF SAND MATERIAL 1)

本文依照四川大学某理论力学教学班实际教学改革的经验,通过具体举例说明计算机技术在理论力学教学中尚未开发的巨大潜力,减小数学运算使学生重点关注理论力学基本原理,批量求解使学生提前接触实际应用案例,普适性求解使学生深化对处理多变量问题的认识。同时本文还探讨了理论力学教学改革的方向和目的,即把教学重点放在普适的教学方法上,借助计算机求解多刚体、多变量问题,以期有助于理论力学教材更好地适应时代发展。     

影响群桩动力特性的单因素规律研究

本文利用复合平面应变近似法的改进,通过单桩动力特性的分析;进一步分析群桩的动力特性,探讨影响群桩动力特性的因素,分析单因素影响规律,旨在更深入地了解桩基在动荷载作用下的特性,得到了一些有实际意义的结论．     

数学规划加权残值法在非线性微分方程中的应用

本文研究数学规划加权残值法在非线性微分方程求解中的应用,利用数学规划加权残值法和ＬＰ模理论,把非线性微分方程边值问题转化为一个可微分的无约束非线性优化问题,从而运用成熟稳定的寻优方法求得问题的解。文中数字计算例子表明本文方法可以快速有效地求解非线性微分方程。     

Green函数法在轴对称板壳理论中的应用

本文从轴对称板壳理论的基本方程出发,通过建立Green函数,导出了轴对称线载荷下解的一般表述式,由此可以求出任意轴对称载荷下的解,然后本文分别讨论了圆板和扁球壳受线载问题的解,文中的结果适用于各种边界条件。     

一种机械结构结合面动力学参数识别方法

机械结构结合面刚度和阻尼的确定是对结构进行动态分析和优化设计的关键问题之一。本文提出一种结合面动力学参数识别方法。该方法通过实测结构少量几个点上的振型和传递函数确定结合面参数。它不要求预先建立结构各部件的解析模型,也不需要实测整个结构完整的动态信息,因此适用于复杂结构结合面动力学参数的识别。文章阐明了结合面参数的识别原理,并讨论了如何消除实验误差对识别结果的影响。用本文方法识别了一台钻床的结合面参数,得到了令人满意的结果。     

样条配点法分析结构动力响应的无条件稳定计算格式

本文以三次B样条函数作为位移时域函数,应用配点法,在任一时间步长中列出两个时刻的结构物运动方程式残值为零的条件并使结果满足了稳定条件得到一个计算结构物动力响应无条件稳定的计算格式。 这个计算格式于参数θ符合0.15<θ<0.05时是绝对无条件稳定的,研究证明,本文所提出的格式的精度根据三项指标:振幅衰减率 AD,周期伸长率 PE 及算法阻尼比都比较Wilson-θ法,Newmark法及Houbolt法的为优,例题计算也证明此点,即本文方法精度较上述三法为高,本文格式简单,准确,工作量不多,可以作为计算结构动力响应有效方法之一。     

非定常流函数涡量方程的一种数值解法的研究

对非定常流函数涡量方程的数值求解方法进行了改进,其中流函数一阶导数即速度项采用四阶精度的Hermitian公式,对流项由一般二阶精度的中心差分提高到四阶精度离散差分,包含温度方程在内的离散方程组采用ADI迭代方法求得定常解．以无内热体及有一内热体的封闭方腔内自然对流为例,进行了不同瑞利数（Ra）条件下的数值研究．结果表明,该方法推导简单,求解精度高且计算稳定,适用于封闭腔内高瑞利数复杂混合对流的数值模拟．     

弹性转子实验台的响应分析

建立了考虑轴承和隔振垫弹性的非对称支承转子实验台系统的非线性动力学碰摩模型, 应用数值分析的方法对其进行研究. 以转速为分叉参数,结合Poincar\'{e}截面和自相关函数图等, 分析隔振垫刚度对系统分叉与混沌动力学行为的影响. 分析结果表明, 隔振垫刚度对系统动力学行为有较大影响, 系统通向混沌的道路主要是阵发性分叉和倍周期分叉. 实验分析所得到的系统运动性质与数值模拟结果一致.     

考虑土性参数空间变异性的边坡可靠度分析

采用基于Morgenstern-Price法的Monte-Carlo模拟对黄河大堤开封段边坡进行了可靠度分析,并用抽样法进行了考虑土性参数空间变异性的可靠度分析,讨论了土性参数互相关性对可靠指标的影响,得到了一些有益的结论。对边坡工程安全度评价研究有一定的理论意义和实际应用价值。