三角形线元的应力佳点

考虑二阶椭园型方程与方程组(包括弹性力学组)的齐次第一边值问题,引入了三角剖分条件C。在此条件下,对三角形线元证明了:有限元解u~h与内插u_1的偏差‖u~h-u_I‖_1=O(h~2)是高一阶小量。因此在应力佳点上,有限元解的所有方向导数同时可获得提高一阶的精度O(h~2)。条件C在某种程度上也是必要的。利用应力佳点,可以在不增加计算时间与存贮量的情况下显著提高应力逼近精度。     

离散频谱时移相位差校正法

提出了一种通用的时移相位差离散频谱校正方法；第二段时域序列比第一段滞后L点，对这两段时域序列分别作相同的N点FFT分析，然后利用对应峰值谱线的相位差进行频谱校正。谢明、张晓飞、丁康提出的方法是此法的一个当L＝N时的特例。仿真结果表明，该方法实现方便，精度较高，适合各种对称窗函数，抗噪声能力强。     

主空间校正法的两种新格式

为对一类所谓可分Stiff常微分方程组的初值问题 y'=f(t,y),y(t_0)=y_0,y,y_0,f∈R~m进行数值积分,1975年,J.D.Lambert提出了主空间校正(Correction in the DominantSpace)法即CDS方法的基本思想,后来,P.Alfeld和J.D.Lambert发展了这种思     

角域上边界有限元的多重校正法

有关有限元法的校正技术,文[1]林群、杨一都作了较为系统的综述。文[2]林群、周爱辉提出了几个算子相乘的观点,并对二维一次有限元作了三重校正。文[3]朱起定等对两点边值问题和带光滑核边界积分方程的有限元解给出了多重校正公式。从理论上讲,这些问题可以任意次校正。然而,对多角形域上边界积分方程,由于角点的存在,解函数在角点有奇性,文[3]的方法失效。本文采用局部加密网格方法,对角域上边界有限元给出了多重校正公式。本文采用的符号同文[4]。     

三角形REISSNER-MINDLIN板元

本文提出构造无自锁现象的Reissuer－Mindlin板元的一个一般性方法.此方法将剪切应变用它的适当的插值多项式代替,当板厚趋于零时这对应于插值点的Kirchhoff条件,因而单元无自锁现象.根据这种方法我们构造两个三角形元──一个3节点元和一个6节点元,并给出数值结果.     

三角形线元与二次元L~2投影的整体超收敛

Based on an orthogonal expansion in a triangle, superconvergence for L^2-projection to linear and quadratic triangular elements is studied.Assume that Ω is a polygonal domain,triangulation is uniform and Th is a set of all vertexesand side midpoints.Then, on Th,the average gradient ^-D(u-uh)=O(h^2) for linear element uh,and u-uh=O(h^4) for quadratic element uh. Under someboundary conditions,these properties upto the boundary are valid.     

十二参三角形板元

九参三角形板元的研究工作已有不少,但十二参三角形板元还较少见报道。唐立民等利用他们创立的拟协调方法构造一个十二参三角形拟协调元,节点参数是单元三个顶点上的函数值和两个一阶偏导数值及三边中点上的外法向导数值,他们是用力学方法构     

三角形分角线共点的三角形式

对于△ABC,若AD与AB、AC分别交成角α_1、α_2,BE与BC、BA分别交成角β_1、β_2,CF与CA、CB分别交成角r_1、r_2。则AD、BE、CF共点于P 证明若AD、BE、CF共点于P,则由正弦定理可得: 又若(1)成立,令CF、BE交于P,PA与AF、AE分别夹角为a_1~＇、a_2~＇由必要性可知由①、②可得     

半线性椭圆型方程第一边值问题半离散校正法

对边值问题(2)采用下述离散化方法:在x方向上用差分离散,得半离散的常微分方程组     

分点线三角形面积定理

定义1 三角形顶点及对边分点的连线称之为三角形的分点线． 定义2 由三角形分点线围成的三角形称之为分点线三角形．     

分点线三角形面积定理

定义1三角形顶点及对边分点的连线称之为三角形的分点线.定义2由三角形分点线围成的三角形称之为分点线三角形.图1三角形如图1,△ABC的边AB,BC,CA上的分点分别为D,E,F;AE和CD,BF和AE,CD和BF分别交于点P,Q,R.则CD,BF,AE称之为△ABC的分点线,△PQR称之为△ABC的分点线三角形.我们     

三角形等圆线的性质

如图 1 ,D为△ ABC边 BC上的点 ,若△ ABD与△ ADC内切圆相等 ,则把线段 AD叫做△ ABC的等圆线 .文 [1 ]论证了等圆线的存在性和唯一性 ,本文给出等圆线的几条性质 .下面的讨论中 ,p、p1、p2 分别是△ ABC、△ ABD、△ ADC的半周长 ,γ、γ′分别是△ ABC与△ ABD、△ ADC的内切圆半径 ,BC= a,CA =b,AB =c.定理 1　若 AD是△ ABC的等圆线 ,则AD2 =p( p - a) .　　证明　如图 1 ,由S△ ABD S△ ADC=S△ A BC,得　 r′p1 r′p2 =rp即　 r′r=pp1 p21由图 1易知p1 p2 =p AD 2　　　　 图 1若 I是△ ABC内心 ,…     

预估校正法在大规模信号重构问题中的应用

本文研究预估校正法在大规模信号重构中的应用问题.利用预估校正方法解?_1正则化最小二乘问题,获得了理想的信号恢复效果.数值实验表明提出的算法对于解决大规模稀疏信号恢复问题是有效的.     

三角形中的特殊线的性质

<正>性质1如图1,△ABC中,D是BC的中点,AD、AE是∠BAC的等角线,AF是△ABC的外接圆切线交BC的延长线于点F.则BE/CE=BF/CF.证明∵D是BC的中点,∴BD=CD,∵AD、AE是∠BAC的等角线,由内角等角线的性质定理得AB²/AC2/AC²=BD·BE/CD·CE=BE/CE(1)∵AF是△ABC的外接圆切线,易证△ABF∽△CAF,于是AB/AC=BF/AF=AF/CF,从而AB2=BD·BE/CD·CE=BE/CE(1)∵AF是△ABC的外接圆切线,易证△ABF∽△CAF,于是AB/AC=BF/AF=AF/CF,从而AB²/AC2/AC²=BF/AF·AF/CF=BF/CF(2)     

考虑二次梯度影响的非线性渗流模型的预估校正法

本文建立了考虑变形介质和启动压力梯度影响的低渗透渗流数学模型,采用稳定性和收敛性都很好的预估校正法求解模型,并进行了精度分析。最后对启动压力梯度和渗透率模数的敏感性进行了对比分析,结果表明启动压力梯度对后期压力曲线的影响都要大于渗透率模数的影响。     

求解带有三元函数的广义半均衡问题的预测校正法

本文介绍一类新的均衡问题--带有三元函数的广义半均衡问题.借助于辅助原理法提出了求解此类问题的一个三步预测-校正迭代法,并分析了算法的收敛性.     

三等分角线构成的三角形的性质

笔者在研究中惊奇地发现三角形有关角三等分线的交点构成的三角形有许多美妙的性质，特介绍如下，以飨读者．引理对任意△ABC，如果存在∠β，∠γ，使1二十七个莫莱三角形熟知的五个莫莱三角形及其位置关系见文[6]，而笔者在研究中又惊奇地发现；定理1如图1，与任意△ABC每边相邻的每两个优角（大于平角而小于周角的∠A、∠B、∠C称为△ABC的优角）相邻的三等分线的反向延长线的交点构成正△D8E8F8．且边长是：图1图2定理2如图2，任意△ABC任意一个优角与另两个劣角（小于平角的∠A、∠B、∠C称为△ABC的劣角）中，与每边相邻的…