不同损失函数下艾拉姆咖分布参数的Bayes估计——全样本情形

艾拉姆咖分布在装备的维修理论中具有重要的作用.文中首先给出了这类分布在全样本场合下参数的极大似然估计;由于参数的Bayes估计的优良性与所选取的损失函数有关,因此分别在熵损失、Linex损失、二次损失、平方损失和平衡损失函数下,给出了参数的Bayes估计如2n/(2n∑i=1ti+λ)等,并证明了所给估计都是容许的;通过随机模拟比较了几类估计的均方误差以及与真值的偏差,从这两方面来看,在熵损失和平衡损失函数下θ的Bayes估计是较优的;最后通过一个实例,计算了几类估计的值并进行了分析,显示几类估计值相差不大.     

不同损失函数下艾拉姆咖分布参数的Bayes估计

首先给出了艾拉姆咖分布在全样本场合下参数的极大似然估计;其次在熵损失、Linex损失、二次损失、平方损失和平衡损失函数下,给出了参数的Bayes估计,并证明了所给估计都是容许的;最后通过实例,对所给的几个估计的优良性进行了分析.     

不同损失函数下艾拉姆咖分布参数的Bayes估计——全样本情形

艾拉姆咖分布在装备的维修理论中具有重要的作用。文中首先给出了这类分布在全样本场合下参数的极大似然估计;由于参数的Bayes估计的优良性与所选取的损失函数有关,因此分别在熵损失、Linex损失、二次损失、平方损失和平衡损失函数下,给出了参数的Bayes估计如2n/(2∑n i=1ti+λ)等,并证明了所给估计都是容许的;通过随机模拟比较了几类估计的均方误差以及与真值的偏差,从这两方面来看,在熵损失和平衡损失函数下θ的Bayes估计是较优的;最后通过一个实例,计算了几类估计的值并进行了分析,显示几类估计值相差不大。     

不同先验信息下成功概率的Bayes估计

参数的Bayes估计取决于先验分布和损失函数。在平方损失下,参数的Bayes估计是后验分布的均值。在无信息先验、Jeffreys先验和平方损失下,给出两点分布成功概率的估计,比较了其无偏性、方差、均方误差与风险,并进行了数值仿真实验。结果表明:无信息先验分布下的估计优于Jeffreys先验分布下的估计,无信息先验分布下估计的均方误差小于Jeffreys先验分布下的估计的均方误差,无信息先验分布下估计的风险小于Jeffreys先验分布下的估计的风险。     

不同损失函数下偏正态分布的Bayes估计

在二次损失函数和平衡损失函数下, 研究偏正态分布的Bayes估计及估计的优良性, 给出了不同模拟方法的结果, 并比较了不同损失函数下Bayes估计的差异性.     

非对称损失函数下逆指数分布参数的Bayes估计

针对逆指数分布的估计问题,在参数的先验分布为无信息Quasi先验分布下,得到了平方误差、LINEX损失和熵损失函数下参数的Bayes估计。最后,通过各估计在平方误差损失函数下的风险函数的比较给出本文的结论。     

对称熵损失函数下一类分布族参数的Bayes估计

在对称熵损失函数下,研究一类分布族参数的Bayes估计问题,并讨论了一类逆线性形式估计的可容许性和不可容许性。     

熵损失函数下巴斯卡分布参数的Bayes估计

研究在熵损失函数下 ,巴斯卡分布可靠度的 Bayes估计及其可容许性 ,并且给出 Bayes置信下限以及多层 Bayes估计的表达式     

基于截尾样本不同损失函数下艾拉姆咖分布参数的Bayes估计

给出了艾拉姆咖分布参数在定数截尾样本下的极大似然估计;在Linex损失、二次损失、平方损失和平衡损失函数下,给出了参数的Bayes估计,并证明了所给估计都是容许的;通过实例,对所给的几个估计的优良性进行了分析.     

正态和对数正态分布中参数的损失和风险函数的Bayes推断

给出了共轭先验分布下正态模型中尺度参数和对数正态模型中形状参数的损失函数和风险函数的Bayes估计及其为保守估计的一般条件,说明了该条件的合理性,并利用沪深300中的中国石化和鄂尔多斯股票的周收盘价数据进行实证分析来阐明结论的有效性.     

Linex损失下Poisson分布参数的Bayes估计

记X1,X2,…,Xn为来自Poisson总体容量为n的样本,在Linex损失函数下,给出了Pois-son分布参数θ的Bayes估计并证明其可容许性,同时也得到了该参数的多层Bayes估计的表达式。     

序约束下两样本总体参数的Bayes估计

讨论序约束下两样本总体参数的Bayes估计,给出了先验分布的选取方法,并讨论了总体分布分别为Γ分布、Poisson分布、二项分布时参数的Bayes估计．     

LINEX损失函数下正态均值的估计问题

考虑了在ＬＩＮＥＸ损失函数下正态分布均值的估计问题，在线性估计类ｃＸ＋ｄ中得到了它的容许估计，并对非容许估计得到了一致改进估计，将相应的结果应用于线性回归模型的系数估计之中。     

二项分布的经验贝叶斯估计及应用

讨论了二项分布的经验贝叶斯估计。对用共轭分布β（ａ,ｂ）作为先验分布可能出现的问题,提出了用另外一种先验分布来解决的方法,并给了其在可靠性增长试验中的应用。     

两个不同损失函数下一类分布族参数的Minimax估计

在对数误差平方损失函数和熵损失函数下,得到了两个不同损失函数下一类分布族参数的Bayes估计和Minimax估计．     

二项分布的几种经验Bayes估计方法

讨论了4种二项分布的经验贝叶斯估计,并通过实例比较了这4种方法的优缺点.其中参数化方法缺点是要注意先验分布的选择;最小熵方法的缺点是只能采用数值解法;线性经验贝叶斯方法的优点是不需求出先验分布,结果简明,便于应用,缺点是需要估计局限于样本x的线性函数;条件期望法的优点是不必考虑先验分布的类型、参数等,只需要有充分多的“经验”样本.     

截尾试验下指数分布可靠度的Bayes估计

在指数分布场合,定时或定数截尾试验下,本文讨论了相应于几种不同先验分布可靠度的Bayes估计。     

不同先验分布下几何分布参数的E-Bayes估计

研究几何分布可靠度的先验分布分别为β分布和幂分布时,在熵损失函数下给出了可靠度的EB估计,并结合实际数据比较了两种先验分布下估计值的精度.