模糊随机变量的期望值

引言自1965年美国自动控制学家 L·A·Zadch 提出模糊集合概念以来,模糊数学发展十分迅速,应用十分广泛。模糊概率分析就是模糊数学的一个重要分支。它是在经典概率论基础上,引进模糊集合概念,研究模糊随机现象而发展起来的。关于这方面的文献很多,这里仅就与本文有关的综述如下.1976年 Feron 定义模糊随机集合为可测函数 F:Ω→(?)((?)).这里(?)是一个拓扑空间.(?)((?))=[u;(?)→[01]]且[X∈(?):F(ω)(x)≥α]对每一个α是(?)的一个闭子     

独立的离散随机变量与连续随机变量之和的分布

本文给出了两个独立的随机变量其中一个离散另一个连续时,其和的分布的卷积公式,以及若干应用。     

随机变量部分和之和的Lr收敛性

利用截尾和矩不等式方法,研究在剩余Cesàroα可积条件下NA序列部分和之和的Lr(1≤r＜2)收敛性和(φ)混合序列部分和之和的Lr(r＞2)收敛性,推广和改进了一些已有的结果.     

两种类型随机变量之和的分布

给出了一种求服从均匀分布的随机变量与离散型随机变量之和的概率分布的方法,并举例说明之．     

负相依随机变量之和的概率不等式

给出负相依随机变量序列的Fuc-Naeaev型概率不等式的一般形式。     

随机变量部分和之和的L~r收敛性

利用截尾和矩不等式方法,研究在剩余Cesàroα可积条件下NA序列部分和之和的Lr(1≤r<2)收敛性和φ混合序列部分和之和的Lr(r>2)收敛性,推广和改进了一些已有的结果.     

独立随机变量偶次幂之和的极限定理

设{Xi}为相互独立的随机变量序列，研究了更一般的Sn(k)=∑i=1 n Xi^k,(k≥2的偶数)的极限定理，并且推广了文[1]的结论．     

NA随机变量之和的大偏差与指数估计

对ＮＡ随机变量序列建立了类似于独立随机变量序列的大偏差概率不等式与指数估计。     

独立随机变量之和的概率密度求解难点及对策

介绍了两个相互独立的连续型随机变量之和的概率密度的计算难点及求解对策，提出一种用于计算概率密度的方法，该方法直观自然，计算方便快捷，准确，易于掌握，消除了直接计算时被积函数解折式难以准确确定的麻烦。     

独立随机变量之和的概率密度求解难点及对策

介绍了两个相互独立的连续型随机变量之和的概率密度的计算难点及求解对策．提出一种用于计算概率密度的方法．该方法直观自然、计算方便快捷、准确、易于掌握．消除了直接计算时被积函数解析式难以准确确定的麻烦．     

关于全概率公式与随机个随机变量之和

探讨分布列形式的全概率公式与连续型全概率公式的应用，分析随机个随机变量之和的母函数及数字特征的性质．     

关于随机个数独立随机变量之和的中心极限定理

设ξ_1,ξ_2,…,ξ_n,…是一列互相独立、具有相同分布的随机变量,v_1,v_2,…,v_n,…是一列取正整数值的随机变量,它们也不一定与诸ξ_i独立。Anscombe证明了在ξ_i的方差存在的情形下(设方差是1,数学期望是0),若依概率成立v_n/n→C(n→∞),这里C>0为一常数,那么     

n个独立同均匀分布的随机变量之和及算术平均的分布

在误差理论中,服从均匀分布的n个独立随机变量之和∑X及算术平均X的概率分布都有着极为重要的地位和作用。然而,瑞典数学家H.Cramer著的《统计数学方法》中,只在独立同均匀分布U(0,1)的特殊情形下给出了∑X的概率分布。苏联数学家Б.B.     

也谈随机变量的独立性

设连续型随机向量(ξ_1,ξ_2,…,ξ_n)有分布密度函数,又设函数 f(x)严格单调,其反函数 f~(-1)(y)有连续的导函数.本文给出随机变量 f(ξ_1),f(ξ_2),…,f(ξ)任意部分独立但不相互独立的一个充要条件。     

随机变量的分布函数及其计算

在统计中,经常遇到一个随机变量的矩容易求出而该随机变量的分布函数难以得到的问题。现以傅氏级数为基础,运用契贝谢夫多项式,给出了用随机变量的矩求其分布函数的表达式。虽然这种表达式以级数的形式给出,但它便于用计算机进行处理与计算。     

Ⅰ.Ⅰ.D.随机变量部分和之和的极限定理

研究了独立同分布随机变量部分和之和的强大数律和中心极限定理,并且还得到了相应的Berry-Esseen界.     

I.I.D.随机变量部分和之和的极限定理

研究了独立同分布随机变量部分和之和的强大数律和中心极限定理 ,并且还得到了相应的 Berry- Esseen界     

随机个数独立随机变量之和的分布向稳定律收敛的极限定理

设在概率场(Ω,F,P)上随机变量序列ξ_1(ω),ξ_2(ω),…,ξ_n(ω),…相互独立,具有相同分布。作正则化和数ζ_n(ω)如下:     

关于对称矩阵特征值之和的次梯度计算

改正了Ｆｌｅｔｃｈｅｒ［１］关于对称矩阵特征值之和的次梯度计算公式的错误，并讨论了一类次梯度集的一些几何特性。