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王建忠 《数学年刊A辑(中文版)》1986,(2)
本文讨论了在箱样条及其平移所张的子空间上进行多元样条插值的问题。着重考虑了二维情形。结果表明插值的可行性与插值点的位置有关。本文还验证了一些重要插值问题的可行性及不可行性。 相似文献
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在实用上有时不仅需要考虑插值样条函数,同时对样条函数的凹向也有一定要求.对 此我们在这里考虑一类插值样条函数. 设f(x)是区间[0,1]上定义的函数,f∈C[0,1], 相似文献
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关于各类插值样条函数 总被引:1,自引:0,他引:1
去年在第二届全国逼近论会议上,浙江大学论文集中提出各种形式的插值样条,给出了收敛阶的估计以及一些渐近展开。但结果不大精确,且每一种都需冗繁的计算。 本文应用我们多次用过的方法,统一处理这些问题。由此看出,我们的方法不仅简洁,而且可普遍适用于许多类似问题。 相似文献
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[1]中考察了两类圆弧插值样条,我们依次简称为C~0类与C~1类。本文指出,C~0类圆弧插值样条与C~1类比较,虽然光滑性差,但是逼近阶一般较好。对于这两类样条,本文都给出了比较精确的逼近度。 一、C~0类圆弧插值样条 设平面上的曲线段T与圆弧样条S分别由n个曲线段T_1,…,T_n与n个圆弧S_1,…,S_n组成,其中T_i与S_i均由P_(2i-2)点出发,经过P_(2i-1)点而至P_(2i)点(i=1,…,n)。当该曲线段T(或该点列P_0,P_1,…,P_(2n))确定时,该圆弧样条S显然唯一确定。这时,我们称该 相似文献
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文献[1~2]讨论了亏度为2的四次缺插值样条,文献[7~10]讨论了亏度为3的五次缺插值样条,文献[3—6]对很一般的C~1、C~2类缺插值样条作了系统的、深刻的研究。 本文通过运用H-B插值样条的良好结果,讨论一般的C~k[0,1]中的s次缺插值样条,统一并推广了已有的许多成果[1~10]。 相似文献
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对于区间[-1,1]的分划 (1) 令及。记V~3={f:integral from n=-1 to 1 (|df~(3)(x)|<+∞}。设f∈V~3,s∈C~1[-1,1],s在每个(x_(i-1),x_i)(i=1,2,…,n)上都是二次多项式,且s′(0)=f′(0)及s(x_i)=f(x_i)(i=0,1,…,n)。又记R=f-s。最近[1](178页定理2.2)证有 相似文献
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本文考虑算子A=D~4 ρ_i~2 D~2决定的样条函数,称之为虚张力样条.这里{ρ_i}是一参数集.如果ρ_i≡0那末显然便成为通常的三次样条函数.虚张力样条在每一分段区间上是由1,x,cosρ_ix;sinρ_ix的线性组合构成混合多项式,而在整个区间上满足一定的光滑性条件,可以想像它与通常的三次样条有密切的联系,我们采用[1]的方法来研究虚张力样条的插值问题,证明了当f足够光滑时,它的逼近阶是O(h~4). 先叙述虚张力样条的定义:设{ρ_i}_(i-0)~(n-1)不是一参数集,给定区间[a,b]的一个分划 相似文献
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陈天平 《数学年刊A辑(中文版)》1980,(1)
最近,A.K.Varma在中讨论了五次、六次缺插值样条函数。 设n=2m 1,x_i=i/2m,i=0,2,…,2m.用S_(nō)~(2)(x)表示在[0,1]上满足下列条件的五次样条函数 相似文献
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梁学章 《高等学校计算数学学报》1981,(1)
本文运用I.J.Schoenberg在(1)中建立的样条插值理论导出了一类低跨度的高精度样条插值公式。并将这类公式与[2]中的有关结果做了比较。 相似文献
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计算数学1983年 设f(二)〔C,。,,:且f(0)~f(l),对[0,l]的分划△,,我们用穿△,(f::)表示f(二)关于分划△,的三次周期样条插值,当△。是,等分分划时,简记为g。(f;二).用了(幻表示广(幻的周期延拓,并令 c志已〕一{f(x)}了(、)〔c乳。, 。)} ~{f(二){f(x)〔C品,1:且f(o)~f(l),f’(o)~f’(l),…,fp(o)~f‘p’(l)},L‘p’‘一{‘(‘)}二;淤l〕}‘(‘ ‘) ‘(一‘)一2‘(·,}一o(“)},Lip,‘l一{f(‘)l、撇I尹(‘ h) 7(x一h)一2了(‘)卜o(“)}·关于穿△,(f;x)对f(幻的逼近阶与f(幻光滑性之间的关系,我们有如下的定理. 定理1.设f(:)〔c鹿.1〕,q>o… 相似文献
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关于二元四次样条插值与逼近 总被引:4,自引:0,他引:4
文[1]中讨论了上的插值问题,其中的插值函数表达式用到被插值函数的二阶导数.本文进一步研究空间上的一类新的二元样条插值形式,其中仅用到插值函数的一阶导数.证明了该插值形式的唯一性与存在性,且不需要解高维的线性方程组.最后给出了逼近度问题. 相似文献
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徐士英 《高等学校计算数学学报》1985,(4)
对于三次周期样条插值,我们得到插值样条逼近阶和被插函数光滑性之间的关系,本文继续讨论非周期边界条件的情形。 对[0,1]的n等分分划,用L_n~Ⅰ(f,x)、L_n~Ⅱ(f,x)分别表示满足下列条件的以[0,1]的n等分点为结点的三次样条函数 相似文献
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