KdV—KSV方程的初值问题

本文证明了ＫｄＶ－ＫＳＶ方程的周期边值问题和Ｃａｕｃｈｙ问题广义解和古典解的整体存在性，正则性及唯一性。     

一类广义KdV－Burgers型方程的初边值问题

本文研究了一类带三阶粘性项的广义ＫｄＶ－Ｂｕｒｇｅｒｓ型方程的初边值问题．运用Ｇａｌｅｒｋｉｎ逼近方法，结合能量估计，得到了问题整体解的存在性，正则性，唯一性和稳定性等结果．并在一定条件下讨论了问题的解的渐近行为和“爆破”现象．     

Burgers－KdV 方程的初边值问题

该文借助适当的逼近，用散逸算子理论，差分和估计方法，证明了［０，１］×［０，Ｔ］上Ｂｕｒｇｅｒｓ－ＫｄＶ方程ｕｔ＋ｕ（ｘｘｘ）－Ｕ（ｘｘ）＋ｕｕｘ＝ｆ（ｘ，ｔ）的一类初边值问题存在唯一的解ｕ∈Ｌ∞（０，Ｔ；Ｈ３（０，１））∩Ｃ（０，Ｔ；Ｈ２（０，１））∩Ｗ（１，∞），（Ｏ，Ｔ；Ｌ２（０，１））．     

一类非线性发展方程的初边值问题

该文研究了方程ｕｔｔ－δｕｘｘ－β（ｕｘｔ）＝ｇ（ｘ，ｔ）＋ｈ１（ｕ）＋ｈ２（ｕｔ）的初边值问题，在β∈Ｃ１，β′（ｓ）≥α＞０，ｈ’（ｓ）在有界集上有界，ｈ２’（ｓ）≤Ｃ等条件下，我们得到了该问题整体强解的存在性、唯一性与稳定性．进一步讨论了解的正则性．     

一类具有非局部边界的非线性电报方程的初边值问题

本文利用Galerkin方法研究一类具有非局部边界的非线性电报方程,得出弱解的存在唯一性以及对初值的连续依赖性.     

Cauchy-Riemann方程的Riemann-Hilbert边值问题

本文考虑多柱域上非齐次的Cauchy-Riemann方程的Riemann-Hilbert边值问题.讨论了上述边值问题可解的充分必要条件,并给出了边值问题解的积分表达式.     

三维区域中的Navier-Stokes方程的初边值问题

本文在初边值适当小的假设下，建立了任意三维区域中Navier－Stokes方程初边值问题整体强解的存在性定理．     

波动方程的非线性、非局部边值问题

用 Galerkin方法证明了波动方程的一类非线性非局部边值问题的解的存在性定理 .     

非线性波方程的初边值问题

本文利用Leray-Schauder不动点定理证明了非线性波方程utt-[a0 a2(ux)^β]uxx-a1uxxtt=f(x,t,ux,ut,uxt)的初边值问题广义解的存在唯一性。     

Initial Boundary Value Problem for a Damped Nonlinear Hyperbolic Equation

In the paper, the existence and uniqueness of the generalized global solution and the classical global solution of the initial boundary value problems for the nonlinear hyperbolic equation u_{tt} + k_1u_{xxxx} + k_2u_{xxxxt} + g(u_{xx})_{xx} = f(x, t) are proved by Galerkin method and the sufficient conditions of blow-up of solution in finite time are given.     

Boundary Value Problems for the Stationary Schrodinger Equation on Riemannian Manifolds

We suggest a new approach to the statement of boundary value problems for elliptic partial differential equations on arbitrary Riemannian manifolds which is based on the consideration of equivalence classes of functions on a manifold. Using this approach, we establish some interrelation between the solvability of boundary value problems and solvability of exterior boundary problems for the stationary Schrodinger equation. Also we prove the comparison and uniqueness theorems for solutions to boundary value problems in this statement and obtain sufficient conditions for solvability of boundary value problems when the coefficient in the Schrodinger equation is changed.     

非线性拟抛物型积分微分方程的初边值问题和初值问题

本文研究非线性拟抛物积分微分方程的初边值问题和初值问题。运用Galerkin方程结合能量估计证明了问题的整体强解的生存性、唯一性和稳定性，最后在一定条件下讨论了初边值问题整体解的不存在性和爆破问题。     

具有转向点的椭圆型方程奇摄动边值问题

本文讨论了具有转向点的奇摄动椭动椭圆型方程边值问题,利用多重尺度法和比较定理,确定了边值问题解的渐近性态。     

一类带有源项的拟线性波动方程的初边值问题

考虑一类带有源项的拟线性波动方程的初边值问题,利用G a lerk in方法和单调算子方法讨论在混合边界条件下,该问题整体广义解的存在性及衰减性.     

神经传播型方程初边值问题解的Blow-up

研究了神经传播型拟线性发展方程u_(tt)-Δu_t=F(x,t,u,u_t)的初边值问题的解的Blow-up问题.     

移动边界半线性热传导方程始边值问题分析近似解

本文应用Fourier方法求得移动边界非齐次线性热传导方程始边值问题解及半线性方程问题分析近似解     

一类非线性高阶波动方程的初边值问题

该文研究一类非线性高阶波动方程u_tt－a_1^Uxx+a_₂u_x4+a₃u_x4_tt=φ(u_{x ⁾}x+f(u,u_x,u_xxu_xxx,u_x4)的初边值问题.证明整体古典解的存在唯一性并给出古典解爆破的充分条件.     

退化椭圆型方程的一个边值问题

本文主要讨论在ｘ 轴上退化的二阶椭圆型偏微分方程的混合边值问题．     

On Some Boundary Value Problems for an Ultrahyperbolic Equation

The correct formulation of a characteristic problem and a Darboux type problem in the special weighted functional spaces for an ultrahyperbolic equation is investigated.