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1.
Zusammenfassung Bei der Wärmeübertragung an siedende Flüssigkeiten im horizontalen zwangsdurchströmten Rohr mit der Randbedingung q=const, ist die Wärmestromdichte zwar an der Außenfläche der Rohrwand konstant, an der Übertragungsfläche (Innenfläche) treten aber große Unterschiede auf. Diese Ungleichverteilung wird durch die Phasenverteilung der Strömung im Rohr verursacht. Mit einem Modell, das die tangentiale Wärmeleitung in der Rohrwand berücksichtigt, lassen sich aus gemessenen Wandtemperaturverteilungen lokale Wärmeübergangskoeffizienten am Rohrumfang berechnen.Aus dem Modell ergibt sich, daß der umfangsgemittelte Wärmeübergangskoeffizient und die kritische Wärmestromdichte mit zunehmender Wärmeleitfähigkeit und zunehmender Dicke der Rohrwand zunehmen. Beim Vergleich von Meßergebnissen aus Versuchen mit Meßstrecken aus unterschiedlichem Material und mit unterschiedlicher Wandstärke sowie unterschiedlicher Art der Beheizung muß der Einfluß der tangentialen Wärmeleitung berücksichtigt werden.
Saturated flow-boiling in horizontal tubes — Effect of non-uniform heat flux along the tube perimeter
The local heat flux at the inner surface of horizontal tubes in case of flow boiling may not be uniform at all, though the outer surface is heated with a uniform heat flux. This non-uniformity is due to the separation of the vapor and the liquid phase in the tube. Evaluation of measured wall temperature along the circumference of a tube, local heat transfer coefficients can be calculated if tangential heat conduction in the tube wall is taken into account.This calculation predicts an increase of the perimeter averaged heat transfer coefficient as well as of the critical heat flux with increasing heat conductivity and thickness of the tube wall.Comparing experimental data obtained with test sections of different materials, different wall thickness and different kinds of heat supply attention must be paid to the influence of tangential heat conduction.
Formelzeichen A Oberfläche des Rohres m2 - cp spezifische Wärmekapazität kJ/kgK - d Durchmesser des Rohres m - F Querschnittsfläche z/2 (da-di) m2 - g Erdbeschleunigung m/s2 - hv spezifische Verdampfungsenthalpie kJ/kg - K Konstante in Gl. 8 - m Massenstromdichte kg/m2s - q Wärmestromdichte W/m2 - qel elektrisch aufgeprägte Wärmestromdichte bezogen auf die Rohrinnen- W/m2 fläche - qk kritische Wärmestromdichte W/m2 - r Radius des Rohres m - rm mittlerer Radius des Rohres m - s Wandstärke des Rohres m - x Dampfgehalt - z Koordinate in axialer Richtung m - Wärmeübergangskoeffizient W/m2K - J Temperatur °C - Wärmeleitfähigkeit W/mK - Dichte kg/m3 - Oberflächenspannung N/m - Neigungswinkel o - Drehwinkel (Bogenmaß) Indizes und andere Kennzeichen a außen - ab von der Rohrinnenfläche an das Fluid abge führt - BS Blasensieden - Gr thermisch wirksame Benetzungsgrenze - i innen - kon konvektives Sieden - S Siedezustand - W Rohrwand - zu an der Rohraußenfläche zugeführt - tangentiale Richtung - (z) umfangsgemittelter Wert - (z, ) lokaler Wert - Sättigungszustand der Flüssigkeit - Sättigungszustand des Dampfes  相似文献   

2.
Zusammenfassung Experimentell untersucht wurde der Einfluß der Bildung von Nebel innerhalb der Grenzschicht auf den Wärme- und Stofftransport an einer senkrechten gekühlten Platte in feuchter Luft bei freier Konvektion. Gemessen wurde das Temperaturfeld, Wärme- und Stoffübergangsraten sowie die Dicke und Struktur der Nebelschicht. Die Bildung von Nebel steigert den Wärmetransport an die Wand und behindert den Stofftransport erheblich.
Experimental investigation of the influence of fog formation on the free convective heat and mass transfer at a vertical cooled plate
The influence of fog formation within the boundary layer on free convective heat and mass transfer at a vertical cooled plate in humid air was studied experimentally. Temperature field, heat and mass transfer rates as well as thickness and structure of the fog layer were measured. Caused by fog formation, heat transfer at the wall is increased and mass transfer is decreased considerably.
Formelzeichen c Massenkonzentration - c , rel relative Dampfkonzentration in der Umgebung - d Dicke - Grx örtliche Grashofzahl - L Modellänge - m Massenstromdichte - n Brechungsindex - n dn/dy Brechzahlgradient - Nux örtliche Nusseltzahl - p Druck - q Wärrnestromdichte - r spezifische Refraktivität - R spezielle Gaskonstante - S Streifenordnung - t Zeit - T Temperatur - x, y, z Ortskoordinaten - T Wärmeübergangskoeffizient - Hg Lichtwellenlänge - Dichte Indices D Dampf - L Luft - RF Reif - Tr Tropfen, Nebel - W an der Wand - in der Umgebung Herrn Prof. Dr.-Ing. U. Grigull zum 75. Geburtstag gewidmet  相似文献   

3.
Zusammenfassung Der Wärmeleitwiderstand eines Kondensattropfens wird durch die Tropfengeometrie und das Zusammenspiel zwischen dem Transport des kondensierenden Dampfes und der Wärmeleitung im Inneren des Tropfens bestimmt. Für einen liegenden Tropfen auf horizontaler Unterlage wird die Form des Meridians aus dem Gleichgewicht zwischen Schwerkraft und Oberflächenkraft berechnet. An der freien Oberfläche des Tropfens werden die Abweichungen vom thermodynamischen Gleichgewicht durch die Wärmeübergangszahl p des Phasenwechsels berücksichtigt. Dadurch vermeidet man das Auftreten einer physikalisch sinnlosen Singularität an der Basisfläche des Tropfens. An der Wand wird konstante Temperatur angenommen und das resultierende Wärmeleitungsproblem für verschiedene Kombinationen der maßgebenden Kennzahlen durch ein Differenzenverfahren gelöst. Die Ergebnisse gelten für abgeplattete Tropfen mit beliebigen Randwinkeln und gehen somit über die Lösung von Umur und Griffith [1] für den Halbkugeltropfen hinaus.
The thermal resistance of a drop of condensate
The resistance of heat conduction in a drop of condensate is governed by the geometry of the drop and the interaction between mass transport of condensating vapour and heat conduction in the interior of the drop. We calculate the shape of the meridian of a drop lying on a horizontal plane from the equilibrium of gravity with surface force. The deviation of thermodynamic equilibrium at the free surface of the drop is considered by the introduction of the heat transfer coefficient of phase change. Thus we avoid a physically absurd singularity at the basis of the drop. Constant wall temperature will be suggested. The resulting problem of heat conduction is solved for a set of different combinations of the controlling dimensionless coefficients by means of a finite difference method. The results are valid for flat drops of arbitrary contact angles and thus supersede the solution of Umur and Griffith [1] for the hemispherical drop.
Bezeichnungen a Laplace-Kennzahl - f () Faktor nach Fatica und Katz, Gl. (2) - g Fallbeschleunigung - m Massenstromdichte des kondensierenden Dampfes - n innere Normale der Tropfenoberfläche - p Druck - r radiale Koordinate - r Radius eines stabilen Tropfenkeims - t Temperatur an einem Punkt im Inneren des Tropfens - tD Dampftemperatur - tF Temperatur an der Phasengrenze - tW Wandtemperatur - t treibende Temperaturdifferenz für die Kondensation - u dimensionslose Temperatur - z vertikale Koordinate - D Durchmesser der Tropfenbasis - H Verdampfungsenthalpie - Pm m-tes Legendre-Polynom 1. Art - Q Wärmestrom durch einen Tropfen - R Radius eines Tropfens mit der Form einer Kugelkappe Gaskonstante des Dampfes - R1, R2 Hauptkrümmungsradien an einem Punkt der Tropfenoberfläche - R0 Krümmungsradius im Tropfenscheitel - T Temperatur des Dampfes - W Wärmeleitwiderstand eines Kondensattropfens - a Wärmeübergangszahl nach Fatica und Katz - ap Wärmeübergangszahl des Phasenwechsels - dimensionslose vertikale Koordinate - Randwinkel - Wärmeleitfähigkeit des Kondensates - dimensionslose radiale Koordinate - 0 dimensionsloser Radius der Tropfenbasis - Dichte des Kondensates - Oberflächenspannung, Kondensationskoeffizient - Kontingenzwinkel - dimensionslose innere Normale der Tropfenoberfläche  相似文献   

4.
Zusammenfassung Eigene Versuche über das Filmsieden von Wasser an horizontalen DrÄhten und Ergebnisse aus der Literatur werden dazu benutzt, um eine hier mitgeteilte Theorie zu prüfen. Ein vonBromley verwendetes Modell, das dem der Filmkondensation vonNusselt entspricht, wird auf kleine Zylinderdurchmesser erweitert. Es wird gezeigt, da\ sich der Wärmeübergang beim Filmsieden an waagerechten Zylindern allgemein durch eine Funktion zweier Parameter, nÄmlich einer modifizierten Nusselt-Zahl und einer modifizierten Rayleigh-Zahl, beschreiben lÄ\t. Der Einflu\ der Wärmestrahlung und der mittleren freien WeglÄnge der Moleküle wird durch eine NÄherung berücksichtigt.
Film boiling on horizontal cylinders
Experiments on film boiling heat transfer from horizontal wires to water and previously published results are used to verify a new theory. The model suggested byBromley, which corresponds to Nusselt's theory of film condensation, is extended to small cylinders. The analysis indicates the existance of a correlation function between a modified Nusselt number and a modified Rayleigh number which permits the prediction of film boiling heat transfer coefficients of horizontal cylinders with a satisfactory degree of accuracy. The influence of heat radiation and the mean free path length of the molecules is considered in a suitable approximation.
Bezeichnungen C Konstante, Sutherland-Konstante (Gl. (26)) - C s Strahlungszahl des schwarzen Körpers (Gl. (22)) - c pD isobare WärmekapazitÄt des Dampfes - D d+2= doppelte Entfernung der Flüssigkeitsgrenze von der Mittellinie des Heizzylinders - d Durchmesser des Heizzylinders - F Sm Smoluchowski-Faktor (Gl. (29)) - F Str Strahlungsfaktor (Gl. (23)) - g Erdbeschleunigung - hD spezifische Enthalpie des Dampfes - hF spezifische Enthalpie der Flüssigkeit - L mittlere freie WeglÄnge der Moleküle (Gl. (25)) - l LÄnge des Heizzylinders - m Massenstrom des Dampfes - p Siededruck - Q Wärmestrom - _-q örtliche Wärmestromdichte - q mittlere Wärmestromdichte - q L durch Leitung übertragene Wärmestromdichte - q Str durch Strahlung übertragene Wärmestromdichte - r Verdampfungsenthalpie - T Temperatur - W y dimensionslose Geschwindigkeit in radialer Richtung (Gl. (10)) - W dimensionslose Geschwindigkeit in Umfangsrichtung (Gl.(10)) - w Dampfgeschwindigkeit - w m mittlere Dampfgeschwindigkeit - w y Geschwindigkeitskomponente in radialer Richtung - w Geschwindigkeitskomponente in Umfangsrichtung - x Koordinate in Strömungsrichtung - Y y/d dimensionslose Koordinate in radialer Richtung - y Koordinate senkrecht zur Strömungsrichtung - z Koordinate in vertikaler Richtung - örtlicher Wärmeübergangskoeffizient - mittlerer Wärmeübergangskoeffizient - Ausdehnungskoeffizient - Temperatursprungkoeffizient (Gl. (25)) - Dampffilmdicke - D/d dimensionslose Entfernung - w Strahlungsemissionszahl der HeizflÄche - dynamische ViskositÄt - WärmeleitfÄhigkeit - kinematische ViskositÄt - Dichte - Gr modifizierte Grashof-Zahl (Gl. (5)) - Nu örtliche Nusselt-Zahl - ¯Nu mittlere Nusselt-Zahl (Gl. (4)) - Nu* erweiterte Nusselt-Zahl (Gl. (38)) - Pr Prandtl-Zahl - Pr erweiterte Prandtl-Zahl (Gl. (6)) - Ra modifizierte Rayleigh-Zahl (Gl. (7)) - Ra* erweiterte modifizierte Rayleigh-Zahl (Gl. (39)) - Re Reynolds-Zahl (Gl. (19)) - Re kr kritische Reynolds-Zahl Indices D Dampf - F Flüssigkeit - W HeizflÄche  相似文献   

5.
Zusammenfassung Der Einfluß der Rotation auf das Temperaturprofil und die Wärmeübergangszahl einer turbulenten Rohrströmung im Bereich des thermischen Einlaufs wird theoretisch untersucht und mit Meßwerten verglichen. Es wird angenommen, daß das Geschwindigkeitsprofil voll ausgebildet ist. Die Rotation hat aufgrund der radial ansteigenden Zentrifugalkräfte einen ausgeprägten Einfluß auf die Unterdrückung der turbulenten Bewegung. Dadurch verschlechtert sich die Wärmeübertragung mit steigender Rotations-Reynoldszahl und die thermische Einlauflänge nimmt beträchtlich zu.
Heat transfer in an axially rotating pipe in the thermal entrance region. Part 1: Effect of rotation on turbulent pipe flow
The effects of rotation on the temperature distribution and the heat transfer to a fluid flowing inside a tube are examined by analysis in the thermal entrance region. The theoretical results are compared with experimental findings. The flow is assumed to have a fully developed velocity profile. Rotation was found to have a very marked influence on the suppression of the turbulent motion because of radially growing centrifugal forces. Therefore, a remarkable decrease in heat transfer with increasing rotational Reynolds number can be observed. The thermal entrance length increases remarkably with growing rotational Reynolds number.
Formelzeichen a Temperaturleitzahl - C n , ,C 1,C 3 Konstanten - c p spezifische Wärme bei konstantem Druck - D Rohrdurchmesser - E Funktion nach Gl. (30) - H n Eigenfunktionen - l hydrodynamischer Mischungsweg - l q thermischer Mischungsweg - Massenstrom - N=Re /Re Reynoldszahlenverhältnis - Nu Nusseltzahl - Nu Nusseltzahl für die thermisch voll ausgebildete Strömung - Pr Prandtlzahl - Pr t turbulente Prandtlzahl - Wärmestromdichte - Re * Schubspannungsreynoldszahl - R n Eigenfunktionen - Durchfluß-Reynoldszahl - Re v =D/ Rotations-Reynoldszahl - Ri Richardsonzahl - R Rohrradius - r Koordinate in radialer Richtung - dimensionslose Koordinate in radialer Richtung - T Temperatur - T Temperaturschwankung - T b bulk temperature - mittlere Axialgeschwindigkeit - v Geschwindigkeit - v Geschwindigkeitsschwankung - turbulenter Wärmestrom - dimensionsloser Wandabstand - =1/6 Konstante - Integrationsvariable - Integrationsvariable - , 1, 2, dimensionslose Temperaturen - Wärmeleitzahl - n Eigenwerte - kinematische Viskosität - Dichte - tangentiale Koordinate - , Hilfsfunktionen Indizes m in der Rohrmitte - r radial - w an der Rohrwand - z axial - 0 am Rohreintritt - 0 ohne Rotation - tangential  相似文献   

6.
Zusammenfassung Der Wärmeübergang bei turbulenter Film kondensation strömenden Dampfes an einer waagerechten ebenen Platte wurde mit Hilfe der Analogie zwischen Impuls-und Wärmeaustausch untersucht. Zur Beschreibung des Impulsaustausches im Film wurde ein Vierbereichmodell vorgestellt. Nach diesem Modell wird die wellige Phasengrenze als starre rauhe Wand angesehen. Die Abhängigkeit einer Schubspannungs-Nusseltzahl von der Film-Reynoldszahl und Prandtlzahl wurde berechnet und dargestellt.
A model for turbulent film condensation of flowing vapour
The heat transfer in turbulent film condensation of flowing vapour on a horizontal flat plate was investigated by means of the analogy between momentum and heat transfer. To describe the momentum transfer in the film a four-region model was presented. With this model the wavy interfacial surface is treated as a stiff rough wall. A shear Nusselt number has been calculated and represented as a function of film Reynolds number and Prandtl number.
Formelzeichen a Temperaturleitkoeffizient - k Mischungswegkonstante - k s äquivalente Sandkornrauhigkeit - Nu x lokale Schubspannungs-Nusseltzahl,Nu x=xxv/uw - Pr Prandtlzahl,Pr=v/a - Pr t turbulente Prandtlzahl,Pr t =m/q - q Wärmestromdichte q - R Wärmeübergangswiderstand - Rf Wärmeübergangswiderstand des Films - Re F Reynoldszahl der Filmströmung - T Temperatur - U, V Geschwindigkeitskomponenten des Dampfes in waagerechter und senkrechter Richtung - u, Geschwindigkeitskomponenten des Kondensats in waagerechter und senkrechter Richtung - V Querschwankungsgeschwindigkeit des Kondensats und des Dampfes - u /gtD Schubspannungsgeschwindigkeit an der Phasengrenze für die Dampfgrenzschicht, uD =(/)1/2 - u F Schubspannungsgeschwindigkeit an der Phasengrenze für den Kondensatfilm,u F =(/)1/2 - u w Schubspannungsgeschwindigkeit an der Wand der Kühlplatte,u w =(w/)1/2 - y Wandabstand - x Wärmeübergangskoeffizient - gemittelte Kondensatfilmdicke - s Dicke der zähen Schicht der Filmströmung an der welligen Phasengrenze - 4 Dicke der zähen Schicht der Filmströmung an der gemittelten glatten Phasengrenze - Wärmeleitzahl - dynamische Viskosität - v kinematische Viskosität - Dichte - Oberflächenspannung - w Wandschubspannung - Schubspannung an der Phasengrenzfläche - m turbulente Impulsaustauschgröße - q turbulente Wärmeaustauschgröße Indizes d Wert des Dampfes - w Wert an der Wand - x lokaler Wert inx - Wert an der Phasengrenze Stoffgrößen ohne Index gelten für das Kondensat  相似文献   

7.
Zusammenfassung Die freie Konvektion innerhalb eines horizontalen Rohres, dessen Wandtemperatur linear mit der Zeit gesteigert wird, wird berechnet. Ausgangspunkt sind die Erhaltungsgleichungen für Masse, Impuls und Energie. Das Temperatur- und Strömungsfeld, das sich nach Abklingen des Anlaufvorganges einstellt, wird aus einer Reihenentwicklung nach Potenzen der Grashof Zahl gewonnen. Die ersten sechs Glieder der Reihe geben beiPr=1 eine gute Näherung für Grashof Zahlen bis 1500. Die Konvektion verbessert den Wärmeübergang verglichen mit der reinen Wärmeleitung. BeiGr=1500 undPr=1 beträgt die Verbesserung 2,7%. — Die angegebene Lösung kann auch angewendet werden auf die freie Konvektion eines Fluids mit gleichmäßig im Raum verteilten Wärmesenken in einem Rohr mit konstanter Wandtemperatur. Bei Umkehrung des Vorzeichens gilt die Lösung auch für gleichmäßig im Raum verteilte Wärmequellen.
Natural convection inside a horizontal tube for small Grashof numbers
The two dimensional free convection inside a horizontal tube is investigated for a wall temperature which is increasing linearly with time. From the equations of change for mass, momentum and energy, the temperature and velocity fields are found by a power series of the Grashof number. The first six terms of the series, in the case ofPr=1, give a good approximation forGr 1500. — The convection increases the heat transfer from the wall to the fluid compared with pure conduction. ForGr=1500 andPr=1 the increase is 2.7%. — The given solution can also be used for free convection heat transfer between a fluid with internal heat sinks and a tube with constant wall temperature. A solution for internal heat generation is obtained by slightly modifying the equations.
Bezeichnungen Gr Grashof Zahl, s. Gl. (19) - Pr Prandtl Zahl, s. Gl. (20) - R r/r max dimensionslose radiale Koordinate - T K Temperatur - T w K Wandtemperatur - T wo K Wandtemperatur zur Zeitt=0 - T K Charakteristische Temperaturdifferenz, s. Gl. (7) - W W/m3 Stärke der Wärmesenke - a m2/s Temperaturleitzahl - g m/s2 Erdbeschleunigung - p bar Differenz zwischen thermodynamischem und hydrostatischem Druck, s. Gl. (4) - r m radiale Koordinate - r max m Innenradius des Rohres - t s Zeit - u m/s Geschwindigkeit inr-Richtung - v m/s Geschwindigkeit in-Richtung - w m/s Geschwindigkeit inz-Richtung - y m vertikale Koordinate - z m axiale Koordinate - K–1 – 1/T Ausdehnungskoeffizient - Dimensionslose Temperatur - 0, 1, 2 Reihenentwicklung für das Temperaturfeld - m Dimensionslose mittlere Temperaturdifferenz zwischen Wand und Fluid - W/mK Wärmeleitfähigkeit des Fluids - m2/s Kinematische Viskosität - kg/m3 Dichte des Fluids - K/s Zeitlicher Temperaturanstieg - Winkelkoordinate - Stromfunktion - 1, 2, 3 Reihenentwicklung für die Stromfunktion  相似文献   

8.
Zusammenfassung Für die Wärmeabgabe eines Flusses an seine Umgebung sind die Wärmeübertragung durch Konvektion und Verdunstung sowie die Strahlung die wichtigsten Einflußgrößen. Um den Einfluß der Strahlung auf die Wärme- und Stoffübertragung eingehend untersuchen zu können, wurden entsprechende Messungen an einer Wannenmeßstrecke durchgeführt. Aufbau der Meßstrecke, Meßtechnik und Meßeinrichtung sowie die theoretischen Grundlagen für die Auswertung der Messungen werden dargestellt.Die Ergebnisse zeigen, daß sich mit Hilfe dieses neuen instationären Meßverfahrens die verschiedenen Strahlungsströme, die Gesamtwärmeströme durch Strahlung und die maßgebenden Wärme- und Stoffübergangskoeffizienten recht genau ermitteln lassen.Die vorliegende Untersuchung wurde auf Anregung von Herrn Prof. Dr.-Ing. H. Glaser durchgeführt und vom Ministerium für Ernährung, Landwirtschaft, Umwelt und Forsten des Landes Baden-Württemberg sowie der Deutschen Forschungsgemeinschaft unterstützt.
The influence of the net radiation flux on the calculation of heat and mass transfer coefficients for rivers
The most important elements of influence for the loss of heat transfered from a river to the surroundings are free convection, wind generated forced convection, evaporation as well as radiation. In order to investigate the influence of radiation on the heat and mass transfer intensively, appropriate measurements were carried out at a special experimental set-up. The setting up of the measuring section, measuring technique, experimental equipment as well as the theoretical fundamentals for the evaluation of the measurements will be presented.The results indicate, that with the help of this new nonsteady measuring method, the different radiation fluxes, the net radiation fluxes and the heat and mass transfer coefficients which are of decisive importance can be established fairly accurately.The present investigation was prompted by Prof. Dr.-Ing. H. Glaser and was subsidized by the Ministerium für Ernährung, Landwirtschaft, Umwelt und Forsten des Landes Baden-Württemberg and the Deutsche Forschungsgemeinschaft.
Formelzeichen Cs Stefan-Boltzmann-Konstante - cp spezifische Wärmekapazität der feuchten Luft - cw spezifische Wärmekapazität des Wassers - f Wassertiefe - hv spezifische Verdampfungsenthalpie - mh verdunstete Wassermenge (beheizte Wanne) - mo verdunstete Wassermenge (unbeheizte Wanne - pd Partialdruck des Wasserdampfes in der Luft - pdh Sättigungsdampfdruck des Wassers (beheizte Wanne) - pdo Sättigungsdampfdruck des Wassers (unbeheizte Wanne) - q Gesamtwärmestromdichte - qs Gesamtstrahlungsdichte - qA Wärmestromdichte infolge Ausstrahlung der Wasseroberfläche - qD Wärmestromdichte durch diffuse Himmelsstrahlung - qG Wärmestromdichte durch Globalstrahlung - qGG Wärmestromdichte durch atmosphärische Gegenstrahlung - Wärmestromdichte der reflektierten atmosphärischen Gegenstrahlung - qI Wärmestromdichte durch direkte Sonnenstrahlung - qR Wärmestromdichte durch Albedo - qKW kurzwellige Strahlungsbilanz - qLW langwellige Strahlungsbilanz - qH ¯Wärmestromdichte der Wannenheizung - qsh Gesamtwärmestromdichte durch Strahlung (beheizte Wanne) - qso Gesamtwärmestromdichte durch Strahlung (unbeheizte Wanne) - Rd Gaskonstante des Wasserdampfes - Ti absolute Lufttemperatur - Th mittlere absolute Grenzschichttemperatur (beheizte Wanne) - To mittlere absolute Grenzschichttemperatur (unbeheizte Wanne) - Twh absolute Wassertemperatur (beheizte Wanne) - two absolute Wassertemperatur (unbeheizte Wanne) - tl Lufttemperatur - twh Wassertemperatur (beheizte Wanne) - two Wassertemperatur (unbeheizte Wanne) - wl Windgeschwindigkeit - Wärmeübergangskoeffizient - S Wärmeübergangskoeffizient (Gesamtstrahlung) - Stoffübergangskoeffizient - S Stoffübergangskoeffizient (Gesamtstrahlung) - h Stoffübergangskoeffizient (beheizte Wanne) - o Stoffübergangskoeffizient (unbeheizte Wanne) - l Emissionskoeffizient für feuchte Luft - w Emissionskoeffizient für Wasser - l Dichte der feuchten Luft - w Dichte des Wassers - l relative Luftfeuchtigkeit Herrn Prof. Dr.-Ing. H. Glaser zum 75. Geburtstag gewidmet.Teil aus der Dissertation des Verfassers, veröffentlicht in Fortschrittsberichte der VDI-Z. Reihe 6 (Energietechnik-Wärmetechnik), Nr. 78, 1981  相似文献   

9.
Zusammenfassung Experimentelle Ergebnisse zum überkritischen Wärmeübergang weisen für den Zustandsbereich nahe dem kritischen Punkt zum Teil große Abweichungen von der für unterkritische Fluide bekannten Abhängigkeit des Wärmeübergangskoeffizienten von der Wärmestromdichte auf. Am Beispiel des Kältemittels RC318 (C4F8) wird gezeigt, daß auch diese Ergebnisse mit den bekannten Beziehungen zwischen der Nußelt-, der Grashof- und der Prandtl-Zahl beschrieben werden können, wenn der thermische Ausdehnungskoeffizient und die spezifische Wärme in Gr bzw. Pr durch Differenzenquotienten ersetzt und zwei zusätzliche Parameter zur Beschreibung der Dichteänderung innerhalb der beheizten Fluidzone eingeführt werden. Da ein Teil der in den Kennzahlen benötigten Stoffwerte von RC318 im interessierenden Zustandsbereich nicht bekannt ist, werden die fehlenden Stoffwerte mit Hilfe des allgemeinen Korrespondenzprinzips berechnet.
Calculation of free convective heat transfer near the critical state
For certain conditions free convective heat transfer from horizontal tubes to fluids near the critical state differs widely from the well-known dependency of heat transfer coefficient from heat flux. It is shown that experiments with refrigerant RC318 (C4F8) even for these conditions can be described by one of the often applied relationships between Nusselt and Rayleigh numbers, if the special form of density variation within the heated region of the fluid is taken into account. Most of the thermophysical properties of RC318 being unknown near the critical state, thermodynamic similarity considerations are used to calculate these data.
Formelzeichen F Korrekturfaktor - R individuelle Gaskonstante - T Temperatur - Z Realfaktor - Gr, Nu, Pr Kennzahlen - a Temperaturleitzahl - cv, Cp spezifische Wärme - d Rohrdurchmesser - g Erdbeschleunigung - h spezifische Enthalpie - m Molekülmasse - p Druck - q Wärmestromdichte - u innere Energie - v spezifisches Volumen - Wärmeübergangskoeffizient - k Riedel-Parameter - thermischer Ausdehnungskoeffizient - Realanteil - Differenz zwischen einer Zustandsgröße des Fluids an der Heizwand und außerhalb der beheizten Zone - Asymmetrieparameter - Viskosität, dynamische - Wärmeleitzahl - Viskosität, kinematische - Dichte Indizes-hochgestellt normierte Größe - * auf den Wert am kritischen Punkt normierte Größe - 0 im Zustand des idealen Gases Indizes-tiefgestellt B, + Bezugswert - f Fluid außerhalb der beheizten Zone - k am kritischen Punkt - W an der Wand Herrn Professor Dr.-Ing. H. Glaser, Stuttgart, zum 70. Geburtstag gewidmet.Die Autoren danken Herrn Prof. Dr. K. Bier für die unterstützung der Arbeit und für wertvolle Diskussionsbeiträge.  相似文献   

10.
Zusammenfassung Der Wärme- und der Stofftransport bei der nichtisothermen Absorption von gutlöslichen Gasen bzw. Dämpfen in Flüssigkeiten sind über die Filmoberflächentemperatur (Phasengrenztemperatur) miteinander gekoppelt. Mit Hilfe eines Infrarot (IR)-Pyrometers kann diese Temperatur bestimmt werden, ohne die Filmströmung zu stören. Dadurch können lokale Wärme- und Stoffübergangskoeffizienten bei der nichtisothermen Rieselfilmabsorption ermittelt werden.Die mit dem Stoffsystem H2O/LiBr aq. durchgeführten Messungen bestätigen numerische Berechnungsverfahren, die die Dämpfung des turbulenten Impuls-, Wärme- und Stoffaustausches im Film sowohl in der Wandnähe als auch in der Nähe der Filmoberfläche berücksichtigen (Levich'sche Modelle). Die Annahme eines ungedämpften turbulenten Austausches in der Oberflächennähe führt dagegen zu unrealistischen Ergebnissen.
Heat and mass transfer in nonisothermal absorption of gases in falling liquid films
Absorption of highly soluble gases in liquids is a combined heat and mass transfer process. In this paper the absorption of water vapour in aqueous solutions of LiBr in a vertical falling film apparatus has been analyzed. The film heat and mass transfer coefficients were evaluated from directly measured film surface temperatures by means of an infrared technique. The results confirm the Levich-type turbulent heat and mass transfer models, which consider the damping of the turbulence in the film not only near the wall but also near the fluid interface.
Formelzeichen D Diffusionskoeffizient m2/s - K Apparatekonstante mV/K4 - L Filmlänge m - N Molenstrom kmol/s - T Temperatur K - U Umfang m - U B Bolometerspannung mV - a Temperaturleitfähigkeit m2/s - c p spez. Wärmekapazität kJ/kgK - g Erdbeschleunigung m2/s - h abs molare Absorptionswärme kJ/kmol - Berieselungsdichte kg/m/s - n flächenbezogener Molenstrom kmol/m2/s - n Exponent - p Druck bar - q Wärmestromdichte W/m2 - u Geschwindigkeit in Strömungsrichtung m/s - Geschwindigkeit senkrecht zur Strömungsrichtung m/s - x Molenbruch in der Flüssigkeit - y Molenbruch in der Gasphase - y Koordinate senkrecht zur Strömungsrichtung m - z Koordinate in Strömungsrichtung m - Wärmeübergangskoeffizient W/m2/s - Stoffübergangskoeffizient m/s - Filmdicke m - Emissivität - Wärmeleitfähigkeit W/mK - v kinematische Viskosität m2/s - Dichte kg/m3 - dynamische Viskosität kg/m/s Indices abs Absorptions - a Austritt - B Kernbereich des Films (bulk) - D Dampf - e Eintritt - eff Effektivwert - G Gas - KW Kühlwasser - l Flüssigkeit (liquid) - loc lokaler Wert - m gemittelter Wert - Ph an der Phasengrenze - R Referenz - t turbulent - U Umgebung - W Wand - 1 absorbierte Komponente (Wasser) molare Größen Erweiterte Fassung eines Vortrages bei der GVC-Fachausschußsitzung Wärme- und Stoffübertragung am 25. 4. 1986 in Bad Säckingen  相似文献   

11.
Heat and mass transfer during free convection melting of pure water ice in sea water is analyzed. The analysis shows that, even at sea water temperatures below 278 K and under laminar flow conditions, the melt rates are relatively high. Thickness of ice layers lost per hour is of the order of centimeter.
Wärme- und Stoffübertragung beim Schmelzen von Gletschereis in Meerwasser bei freier Konvektion
Zusammenfassung Wärme- und Stoffübertragung bei freier Konvektion beim Schmelzen von reinem Wassereis in Meerwasser wird untersucht. Es zeigt sich, daß selbst bei Wassertemperaturen unter 278 K und bei laminaren Strömungsbedingungen die Schmelzraten recht hoch sind. Schichtdicken von Eis, das pro Stunde unter diesen Bedingungen geschmolzen wird, sind in der Größenordnung von Zentimetern.
Nomenclature c parameter defined by Eq. (15) - cp specific heat - D12 diffusion coefficient - f dimensionless stream function - g gravitational acceleration - Gr Grashof number - h heat transfer coefficient - hsf latent heat of fusion - k thermal conductivity - m melt rate - Nu Nusselt number - Pr Prandtl number - Sc Schmidt number - T temperature - u,v velocities - w mass fraction - x,y coordinates - thermal diffusivity - similarity variable - kinematic viscosity - density - temperature variable - mass fraction variable - stream function Indices 1 salt - 2 water - 0 interface - bulk  相似文献   

12.
Zusammenfassung Zur Berechnung des Wärmeübergangs zwischen Reaktortank und Doppeltankw and sowie zur Berechnung der Temperaturverteilung im SNR-Brennelement für den angenommenen Störfall einer Notkühlung des Brennelements bei einem Klemmen in der Wechselmaschine, ist die Kenntnis des Emissionsvermögens der verwendeten austenitischen Stähle erforderlich. — Meßmethode, Versuchsaufbau, Art und Beschaffenheit der Proben, Schutzgasreinheit und Versuchsdurchführung werden beschrieben. — Das Emissionsvermögen der austenitischen Stähle 1.4948 (X 6 CrNI 1811) und 1.4961 (X 8 CrNiNb 1613) für verschiedene Oberflächenbehandlungen wird im Temperaturbereich von 200 °C bis 700 °C angegeben.
Measurement of the total emissivity of austenitic steels
For the calculation of heat transfer between reactor tank and double tank wall as well as for the calculation of temperature distribution in the SNR fuel element, in case of an assumed necessity of emergency cooling of a fuel element with regard to a clamping in the fuel handling machine, it is necessary to know about the emissivity of the used austenitic steels. Measuring method, test setup, geometry and surface-conditions of the samples, protective gas impurity and method of test are described. — The emissivity of the austenitic steels 1.4948 (X 6 CrNi 1811) and 1.4961 (X 8 CrNiNb 1613) for different surface treatments is given within the temperature range from 200 °C to 700 °C.
Bezeichnungen (T) Gesamtemissionsvermögen - q(T) vom beliebigen Temperaturstrahler pro Flächeneinheit abgestrahlte Wärmemenge - q s (T) vom schwarzen Strahler pro Flächeneinheit abgestrahlte Wärmemenge - T Temperatur des Strahlers in °C oder °K - / Fehler der-Bestimmung - U q Thermospannung, die der abgestrahlten Wärmemenge eines beliebigen Temperaturstrahlers entspricht - U qs Thermospannung, die der abgestrahlten Wärmemenge des schwarzen Strahlers entspricht - U q Ungenauigkeit bei der Bestimmung der Thermospannung, die der abgestrahlten Wärmemenge eines beliebigen Temperaturstrahlers entspricht - U qs Ungenauigkeit bei der Bestimmung der Thermospannung, die der abgestrahlten Wärmemenge des schwarzen Strahlers entspricht Diese Arbeit wurde im Rahmen des Entwicklungsprogramms für den Schnellen Natriumgekühlten Brutreaktor (SNR) durchgeführt.Der Verfasser dankt Herrn Dipl.-Phys. E.Ruppert fürdie tatkräftige Förderung der Arbeiten und die anregenden Diskussionen, und Herrn G.Fechler für die sorgfältige Durchführung der Versuche.  相似文献   

13.
Zusammenfassung Es wird über eine Methode zur Bestimmung der WärmeleitfÄhigkeit, der spezifischen WärmekapazitÄt und der TemperaturleitfÄhigkeit berichtet, welche besonders geeignet ist für die Untersuchung kleiner Festkörperproben im Temperaturbereich bis 500 K. Ihre Anwendbarkeit und Grenzen werden an einigen Beispielen diskutiert.
An impulse method for the determination of heat conductivity of small particles
A method for the determination of heat conductivity, specific heat capacity and thermal diffusivity is described. It is especially suited for the investigation of small particles in the temperature region up to 500 K. Examples for its applicability and its limits are discussed.
Bezeichnungen x Koordinate in axialer Richtung, zÄhlt von einer StirnflÄche der Probe aus - p Koordinate der Me\stelle - q Koordinate der zweiten StirnflÄche des Zylinders - F QuerschnittsflÄche des Zylinders - WärmeleitfÄhigkeit - c spezifische WärmekapazitÄt - Dichte - a 2 TemperaturleitfÄhigkeit a2=/c - Q ges der Probe zugeführte Wärmemenge - Q in der Probe verbleibende Wärmemenge - Q ex der Probe entzogene Wärmemenge - T o Gleichgewichtstemperatur - T(x,t) Temperatur - v(x, t) Temperaturdifferenzv (x, t)=T(x, t) – T0 - g(x,s) Laplace-transformierte Temperaturdifferenz - Index 1 Teilbereich 1 der Probe - Index 2 Teilbereich 2 der Probe  相似文献   

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Zusammenfassung Die Wärmeleitfähigkeit von Wasser wird im Temperaturbereich von 20 bis 90 °C und bei 1 bar mit einem neuen instationären Absolutverfahren bestimmt. Zur Aufzeichnung des instationären Feldes des Brechungsindex und der Temperatur werden zwei interferometrische Anordnungen benutzt: Die Methode vonMach-Zehnder und das Biprismaverfahren. Die Ergebnisse stehen in guter Übereinstimmung zu den Messungen anderer Autoren, die stationäre Methoden benutzten. Die Unsicherheit der 374 Einzelmessungen wird auf höchstens±1% geschätzt. Damit ist nachgewiesen, daß ein instationäres Meßverfahren mit optischer Registrierung mit den klassischen stationären Verfahren hinsichtlich der Meßunsicherheit konkurrieren kann. Das instationäre Verfahren kommt ohne kalorische Messungen aus und besteht bei optischer Registrierung im wesentlichen aus Längenmessungen.
Unsteady-state measurements of the thermal conductivity with optical recording
The thermal conductivity of water in the temperature region from 20 to 90°C and at 1 bar was measured by means of a new unsteady-state absolute method. To record the unsteady-state field of the index of refraction and of the temperature, two interferometric arrangements were used: TheMach-Zehnder and the biprisma methods. The results are in good agreement with measurements of other authors, who had used steady-state methods. The maximum degree of uncertainty of the 374 measurements is estimated to be±1%. Thus it is shown that unsteady-state methods with optical recording can well be compared with classical steady-state methods regarding uncertainties. The method does not require caloric measurements and uses primarly determinations of lengths.
Bezeichnungen A=2 a in den Auswerteverfahren gebrauchte Abkürzung, m - B=q x=0/ in den Auswerteverfahren gebrauchte Abkürzung, grd/m - F Fläche, m2 - Fo=a/x 2 Fourierzahl - I Strom, A - R Widerstand, - U Spannung, V - T Kelvintemperatur, °K - a=/c p Temperaturleitfähigkeit, m2/s - Wärmeeindringzahl, Ws1/2/m2grd - c p isobare spezifische Wärmekapazität, kJ/kggrd - l Modellänge, m - n Brechungsindex - q Wärmestromdichte, W/m2 - t Celsiustemperatur, °C - =1/ spezifisches Volumen, m3/kg - x Wandabstand, Ortskoordinate, m - z Ordnungszahl der Interferenzstreifen - =/x=0 dimensionslose Übertemperatur - n=n -n x=0 Brechungsindexdifferenz - Verhältnis der Wärmeeindringzahlen - Übertemperatur, grd - Wärmeleitfähigkeit, W/mgrd - Lichtwellenlänge, m - =1/ Dichte, kg/msu3 - Zeit, s Indices Zustand des Bades, Umgebung - x=0 Wand - z Stelle der z-ten Ordnung - i Laufparameter - err errechneter Wert - mess Meßwert - Bez Bezug Auszug aus der von der Fakultät für Maschinenwesen, und Elektrotechnik der Technischen Hochschule München genehmigten Dissertation von J.Bach.  相似文献   

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Zusammenfassung Die Arbeit enthält Forschungsergebnisse der Intensität des Wärmeüberganges und des Druckverlustes an Flossenrohrbündeln in fluchtender Anordnung.Es sind Rippenrohranordnungen geprüft worden, deren Rippenflächen längs der Strömungsrichtung des sie umströmenden Mediums lagen, sowie auch solche die im Winkel dazu geneigt waren. Auf Grund der Versuchsergebnisse ist die Anwendbarkeit der geprüften Bündel mit Hinsicht auf ihre Eignung als Wärmeaustauschflächen geschätzt worden.
Convection heat transfer and pressure drop in cross flow over finned tubes
This paper reports the results of an experimental study on the heat transfer and pressure drop in finned tube banks. The measurements were carried out for the tubes with fins arranged parallel and a certain angle to the flow direction. The performance of such a heat exchanger with that of the conventional one i.e. plain tube heat exchanger, is compared.
Formelzeichen C, m, n konstante Werte - Nu= 1/d Nusseltzahl - Pr=/a Prandtlzahl - Re=w d/v Reynoldszahl - Sc=v/D a Schmidtzahl - Sh= A d/ A Sherwoodzahl - a Temperaturleitzahl - D A Kinematische Diffusionszahl - E Leistungsziffer des Wärmeaustauschers - G Masse des Bündels - L Rohrlänge - N Förderleistung der Medien im Bündel - p Druckverlust - w Geschwindigkeit imA-A Querschnitt des Bündels - z Anzahl der Rohrreihen längs der Strömungsrichtung - 1 Wärmeübergangszahl am äußeren Rohrdurchmesser - A Stoffübergangszahl - A Dynamische Diffusionszahl - Wirkungsgrad der Flosse - Wärmeleitzahl des Gases - Dichte - Widerstandszahl Indizes g für glatte Rohre - m betrifft Massenaustausch - f für Flossenrohre - q betrifft Wärmeaustausch - r Rauchgase - w Wasser  相似文献   

16.
A perturbation analysis is presented for periodic heat transfer in radiating fins of uniform thickness. The base temperature is assumed to oscillate around a mean value. The perturbation expansion is carried out in terms of dimensionless amplitude of the base temperature oscillation. The zero-order problem which is nonlinear, and corresponds to the steady state fin behaviour, is solved by quasilinearization. A method of complex combination is used to reduce both the first and the second order problems to two, coupled linear boundary value problems which are subsequently solved by a noniterative numerical scheme. The second-order term is composed of an oscillatory component with twice the frequency of base temperature oscillation and a time-independent term which causes a net change in the steady state values of temperature and heat transfer rate. Within the range of parameters used, the net effect is to decrease the mean temperature and increase the mean heat transfer rate. This is in constrast to the linear case of convecting fins where the mean values are unaffected by base temperature oscillations. Detailed numerical results are presented illustrating the effects of fin parameter N and dimensionless frequency B on temperature distribution, heat transfer rate, and time-average fin efficiency. The time-average fin efficiency is found to reduce significantly at low N and high B.
Störungsanalyse für periodische Wärmeübertragung an Strahlungsrippen
Zusammenfassung Eine Störungsanalyse wird für periodische Wärmeübertragung in Strahlungsrippen gleicher Dicke vorgelegt. Die Fußtemperatur wird als um einen Mittelwert schwingend angenommen. Die Störungsentwicklung wird in Termen einer dimensionslosen Amplitude e dieser Schwingung angesetzt. Das Problem nullter Ordnung, das nichtlinear ist und dem stationären Verhalten der Rippe entspricht, wird durch Quasilinearisierung gelöst. Eine Methode der komplexen Kombination wird angewandt, um die Probleme erster und zweiter Ordnung auf zwei gekoppelte Grenzwertprobleme zu reduzieren, die nacheinander nach einem nichtiterativen Schema gelöst werden. Der Term zweiter Ordnung besteht aus einer Schwingungskomponente mit der doppelten Frequenz der Schwingung der Fußtemperatur und einem zeitunabhängigen Term, der eine Nettoänderung der stationären Werte der Temperatur und der Wärmeübertragung verursacht. Im verwendeten Bereich der Parameter tritt eine Abnahme der mittleren Temperatur und eine Zunahme der mittleren Wärmeübertragung auf. Das steht im Gegensatz zum linearen Fall der Konvektionsrippe, bei dem die Mittelwerte durch Schwingungen der Fußtemperatur nicht beeinflußt werden. Detaillierte numerische Ergebnisse zeigen die Einflüsse des Rippenparameters N und der dimensionslosen Frequenz B auf Temperatur Verteilung, Wärmeübertragung und zeitliches Mittel des Rippengütegrades. Dieses zeitliche Mittel nimmt merklich ab bei kleinem N und hohem B.
Nomenclature b fin thickness - B dimensionless frequency, L2/ - E emissivity - f0, f1 functions of X - g0, g1, g2 functions of X - h0, h1, h2 functions of X - k thermal conductivity - L fin Length - N fin parameter, 2EL2Tbm/bk - q heat transfer rate - Q dimensionless heat transfer rate, qL/kbTbm - t time - T temperature - Tb fin base temperature - TS effective sink temperature - Tbm mean fin base temperature - x axial distance - X dimensionless axial distance, x/L - dimensionless amplitude of base temperature (s. Eq.2) - thermal diffusivity - instantaneous fin efficiency - time-average fin efficiency - ss steady state fin efficiency - dimensionless temperature, T/Tbm - 0 zero-order approximation - 1 first-order approximation - 2 second-order approximation - 2s steady component of 2 - , 1, 2 constants - complex function of X - 1 real part of - 2 imaginary part of - complex function of X - 1 real part of Y - 2 imaginary part of - dimensionless time, t/L2 - frequency of base temperature oscillation  相似文献   

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This paper provides an analytical solution to the heat conduction equation in a circular tube, with internal convective boundary conditions and asymmetrical heat supply (with a diametral plane symmetry) on its cylindrical external surface. The two dimensional steady state solution is obtained by means of the finite Fourier transform and expressed in terms of the Biot number. Numerical results and graphs are given for some form of heat supply.
Temperaturverteilung in runden Rohren mit azimuthal ungleichförmiger Beheizung
Zusammenfassung Der Aufsatz vermittelt eine analytische Lösung der Gleichung für die Wärmeleitung in einem Rohr mit inneren konvektiven Randbedingungen und asymmetrischer Wärmezufuhr auf der äußeren Zylinderoberfläche (mit Symmetrie in der Diametralebene). Die zweidimensionale Lösung für den stationären Zustand ergab sich mit Hilfe der finiten Fourier-Transformation und wird dargestellt in Abhängigkeit der Biot-Zahl. Numerische Ergebnisse und Diagramme werden für einige Formen der Wärmezufuhr gegeben.
Nomenclature a dimensionless inner radius,R i/R0 - Bi Biot number,h R o/K - h coolant heat transfer coefficient - K thermal conductivity - q heat flux - r dimensionless radial coordinate - R i inside tube radius - R o outside tube radius - T dimensionless temperature (-T B¦(Roq/K) - T B coolant bulk temperature - U Heaviside step function - Dirac delta function - azimuthal coordinate - temperature  相似文献   

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The transient temperatures resulting from a periodically varying surface heat flux boundary condition have numerous applications. In this work, explicit, analytic solutions are presented for the transient surface and medium temperatures due to periodically varying step changes in surface heat flux for geometries such as a slab, cylinder, and sphere. The nonlinear case allowing for the added effects of radiation from the surface into an external ambient are studied numerically.
Temperaturschwankungen aus periodischen Änderungen des Wärmeflusses an der Oberfläche von Platten, Zylindern und Kugeln
Zusammenfassung Temperaturschwankungen herrührend von periodischen Änderungen des Wärmeflusses an der Oberfläche und der Grenzschichtbedingungen haben zahlreiche Anwendungen. In dieser Arbeit wird eine explizite analytische Lösung für die transienten Temperaturen an der Oberfläche und in der Mitte von Platten, Zylindern und Kugeln angegeben, die durch periodische stufenweise Änderungen des Wärmeflusses an der Oberfläche entstehen. Der nichtlineare Fall mit zusätzlichem Einfluß der Wärmestrahlung in die Umgebung wurde numerisch studiert.
Nomenclature f 0 reference heat flux - f() dimensionless applied surface heat flux=q(t)/f0 - F i dimensionless stepchange in surface heat flux for linear problem - J i (z) Bessel function - k thermal conductivity - L half thickness of slab, half radius of cylinder and sphere - N conduction-to-radiation parameter= - P period of on-off surface heat flux - q (t) applied surface heat flux - t time - T(x, t) temperature - T r reference temperature=(f 0/)1/4 - U(z) unit step function - x physical distance Greek symbols thermal diffusivity - m eigenvalues - 0 surface emissivity - dimensionless spacial distance=x/2L - (, ) dimensionless temperature=T/T r - 0 0 dimensionless initial temperature - i dimensionless times at which step changes in surface heat flux occur - dimensionless time=t/2 L2 - Stefan-Boltzmann constant - fraction of periodP during which the surface heat flux is non-zero - (, ) dimensionless temperature  相似文献   

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Zusammenfassung Das Problem des Wärmeübergangs bei turbulenter Strömung in konzentrischen Ringspalten wird für den dreidimensionalen Fall theoretisch gelöst, wobei die Wandwärmestromdichte sowohl in azimutaler als auch in axialer Richtung beliebig variiert. Die Lösung der Energiegleichung erfolgt mit der klassischen Methode der Superposition und Trennung der Variablen, wobei das dabei auftretende Sturm-Liouvillesche Eigenwertproblem numerisch gelöst wird. Zur Lösung werden Verteilungen für die Geschwindigkeit und anisotropen turbulenten Austauschgrößen verwendet, die mit dem phänomenlogischen Turbulenzmodell von Ramm berechnet wurden. Ergebnisse werden über einen weiten Bereich der Reynolds-Zahl (104 Re 106), der Prandtl-Zahl (0 Pr 100) und für verschiedene Radienverhältnisse diskutiert.
Turbulent forced convection heat transfer in annuli with arbitrarily varying boundary conditions of second kind
The problem of turbulent flow heat transfer in concentric annuli is analysed for the general threedimensional case in which the wall heat flux varies arbitrarily in both the circumferential and axial directions. The energy equation is solved using the classical method of superposition and separating variables, where the resulting Sturm-Liouville problem are evaluated numerically. The solution is based on velocity profiles and anisotropic thermal turbulent transport properties evaluated by Ramm's phenomenological turbulence model. Results are discussed over a wide range of Reynolds number (104 Re 106), Prandtl number (0 Pr 100) and radius ratio.
Bezeichnungen a,b Fourierkoeffizienten - B geometrische Funktion, [s(1-r) + r]/(1–s) - C Koeffizienten - D hydraulischer Durchmesser, 2(r2 – r1) - E Energietransportfunktion - f axiale Wärmestromdichteverteilung - F azimutale Wärmestromdichteverteilung - g radiale Temperaturfunktion - l Kanallänge - L dimensionslose Kanallänge, 1/D - M axialer Temperaturgradient im thermisch ausgebildeten Bereich - n harmonischer Parameter - Nu Nusselt-Zahl - Pe Péclet-Zahl - Pr Prandtl-Zahl - q Wärmestromdichte - Q dimensionslose Wärmestromdichte, q/q0 - r dimensionslose radiale Koordinate, (R-r1)/(r2-r1) - r1,r2 innerer und äußerer Ringspaltradius - R radiale Koordinate - Re Reynolds-Zahl - s Ringspaltverhältnis, r1/r2 - T dimensionslose Temperatur, 2· · (-E/(D· q0 - u dimensionslose Geschwindigkeit, U/Um - U Geschwindigkeit - x dimensionslose axiale Koordinate, X/D - X axiale Koordinate - Wärmeübergangskoeffizient - un modifizierter Eigenwert - halber Segmentwinkel - turbulente Austauschgröe - Temperatur - dimensionslose Temperaturdifferenz, T - Tm - Wärmeleitfähigkeit - un Eigenwerte - kinematische Viskosität - azimutale Koordinate - Eigenfunktionen Indizes e thermischer Einlauf - E Eintritt bei x=0 - H Wärme - i Bedingung an der i-ten benetzten Oberfläche (i=1 – Innenrohr, i=2 - Außenrohr) - j Bedingung, wenn nur an der j-ten Oberfläche des Ringspaltes die Wärme übertragen wird (j=1,2) - ij Bedingung an der i-ten Oberfläche, wenn nur an der j-ten Oberfläche des Ringspaltes die Wärme übertragen wird (ij=11, 12, 22, 21) - m mittel - n Ordnung der Harmonischen - r radiale Richtung - u Ordnung des Eigenwertproblems - azimutale Richtung - 0 umfangskonstant - thermisch ausgebildet  相似文献   

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Zusammenfassung Der Temperatur verlauf der Fluide in Wärmeaustauschern mit mehreren Durchgängen zeigt unter bestimmten Bedingungen Besonderheiten in Form von Überschneidungen und Extrema. Dieses ist bei der Wahl des Heizflächenmaterials zu beachten.Die Lösungen der Differentialgleichungen sowie die Kriterien für das Auftreten der Extrema und Schnittpunkte werden für die Fälle von zwei und drei Durchgängen entwickelt.
The fluid temperatures in two-and three-pass heat-exchangers
The temperature curve for the fluids in multi-pass heat exhangers shows, under certain conditions, particular points in form of crossings and extrema. This has to be considered when choosing the material of the heating surface.The solutions of the differential equations and the criteria for the occurance of crossings and extrema are given for the cases of two and three passes.
Formelzeichen A gesamte Heizfläche des Wärmeaustauschers [m2] - A, B, C Integrationskonstanten - C k zusammengefaßte konstante Ausdrücke in den Temperaturfunktionen - L Länge des Wärmeaustauschers [m] - N konstanter Nenner des jeweiligen Lösungssystems - W strömende Wärmekapazität [W/K] - a, b Kurzbezeichnungen für konstante Exponentialausdrücke (Sonderfallr=1) - a kr kritische Größe - b k, i zusammengefaßte konstante Ausdrücke - c i, j konstante Ausdrücke (Sonderfallr=1) - f, g, h bezogene Temperaturen der wärmeaufnehmenden Seite (s. Bild 1) - k Wärmedurchgangskoeffizient [W/m2 K] - n Anzahl der Durchgänge - P i ,q i konstante Ausdrücke in den Temperaturfunktionen (Falln=2) - q i Konstante in algebraischer Gleichung zur Ermittlung der Schnittpunkte im Sonderfallr=1 - r Verhältnis der strömenden Wärmekapazitäten - t i Temperaturfunktioneny, f, g, h (x) - u wärmeübertragender Umfang der Heizfläche eines Durchgangs [m] - x laufende Koordinate, gezählt in Richtung des wärmeabgebenden Stroms - y bezogene Temperatur des wärmeabgebenden Stroms - y,y',y' Ableitungen der Temperaturfunktiony (x) - z Substitution der Exponentialfunktion Griechische Symbole i , i Konstante im Exponenten der Temperaturfunktion - , Integrationskonstante (Fallr=1) - Temperatur [0C, K] - längenbezogene Konstante im Exponenten [1/m] - Lösungskonstante - längenbezogene Konstante im Argument der Hyperbelfunktionen [1/m] - k Lösungsfunktion - k, i Lösungsfunktion Indizes 0 Integrationskonstante - l Eintritt in den Wärmeaustauscher - a Austrittseite des mehrfach geführten Stroms - i Unterscheidung der Durchgänge (i=1 ...n+1) - j Unterscheidung der Lösungskoeffizienten (Fallr=1) - k Unterscheidung der Art der Stromführung (k=1, 2) - s Schnittpunkt - w Wendepunkt - Hochstrich bezeichnet die wärmeaufnehmende Seite  相似文献   

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