函数定义域、值域的逆向问题

在给出函数的定义域、值域或其变化范围的情况下，求解与之相关的某些参数的取值范围的一类函数问题．被称之为函数的定义域、值域的逆向问题．众所周知，函数的定义域、值域的求解没有通性解法，只能依据函数解析式的结构特征来灵活解决．而函数的逆向问题还要反其道而行之，可想而之。难度又加大了一些．当然．这也更能有效地考查学生的思维品质和学习潜能，特别是综合分析问题的能力及逆向思维．为了便于师生复习，本文对函数定义域、值域的逆向问题进行归类例析．     

一道高考题引发的探讨

在第一轮复习圆锥曲线时,为了强化函数意识,打破学生存在的思维误区与思维定势,笔者选用了2013年重庆高考题作为例题,并进行了研讨．     

巧用必要条件 突破函数问题难点

函数与导数是高中数学课程的重要内容．前者是认识客观世界的重要数学模型;后者是微积分的核心概念,是研究变量与函数的重要方法和手段．因而是数学学科评价,乃至高考的重点考查内容,对其的考查既全面又深入,经常作为评价的压轴题,极其注重考查函数的思想方法和综合应用．这些数学问题有较高的综合性与灵活性,不仅要求学生对于函数的基本概念与性质有较为清晰的理解,而且需要学生有较高的综合运用能力,因此有必要在平时的学习中加大对学生思维方法训练和思维品质的培养．     

与高一同学谈指数函数、对数函数复习

指数函数、对数函数既是高中数学的重点与难点，也是历年高考命题的热点，从高一开始就扎扎实实学好这一内容，关系到整个高中数学学习的成败，而做好一个阶段的复习又是其中的重要一环．那么，怎样才能做好这一内容的复习呢？哪些地方要特别注意呢？本文谈一谈这一话题，希望能给同学们有点帮助．     

发挥基本题的教学功能

无论是直线方程的新授课还是复习课，几乎所有的老师都会对对称问题进行教学或复习．但若仅仅是简单罗列，就题论题，不易使学生形成合理的知识体系和认知结构，不能更好地提高学生解决问题的能力和创新能力．应充分发挥基本题的教学功能，对其发散、变通、挖掘、演变，培养学生应变、求异、探索能力，启迪学生综合运用发散思维，这对培养学生创造性思维大有裨益．     

高考数学有效复习的途径——三个“三步曲”

关于高考复习，我们常常关心三个问题：一、考查内容及其重点；二、命题趋势及其信息；三、复习策略及其经验．我想把这三个问题整合起来，立足于重点，着眼于趋势，聚焦于策略．也就是试图探寻：面对重点和趋势，我们如何实现有效复习？     

高考专题复习系列讲座（5）——平面解析几何

1。高考热点与复习建议 平面解析几何是高中数学的主要内容之一。直线、圆和圆锥曲线是考查学生数学思维和数学能力的一种重要载体．也是历年高考命题的重点与热点．     

利用数形结合过程中的易误警示——作图不准致误

数形结合思想是中学数学重要的思想方法之一，可以通过“以形助数”、“以数赋形”使某些抽象的数学问题直观化、生动化，变抽象思维为形象思维，体现了转化的思想、化归的思想，有助于把握数学问题的本质．但是，在利用数形结合思想过程中，如果作图不准确或数与形不吻合，则会导致致命的错误．这学期我们已经进入高三的总复习，近阶段主要复习的是函数及导数的内容，     

类比法求解抽象函数问题

类比是根据两类不同事物之间具有某些类似性，推测其中一类事物具有与另一类事物类似（或相同）的性质的思维方法．类比思想是中学数学学习的逻辑思维方式。它既是一种推理方法，同时也是一种学习方法．抽象函数是一类没有给出具体解析式的函数。在探讨抽象函数的有关性质时。由于函数的不具体性。往往显得很盲目，无从下手。因而思维受阻，经常会出现盲点，     

变式教学──数学专题复习的一种模式

变式教学──数学专题复习的一种模式４２２４００湖南省武冈市一中肖凌戆专题复习是高三数学总复习的重要阶段．它是在“三基复习”之后，必须经历的以综合运用为中心，以训练解题能力和优化思维品质为目的的复习阶段．如何搞好这一阶段的复习工作？我们认为，变式教学是...     

一道2009年高考题对解题复习的启示

2009年浙江省高考文科第21题是一道入口较宽但又具有一定思维含量和较好区分度的好题,得到了专家和师生的一致好评!我们知道,数学考试其实就是“解题考试”,成绩的高低直接取决于数学解题能力的高低,因此,数学解题能力的提高是复习的重点和关键．通过具体分析考生对该题的解题思考过程,可以带给我们许多解题复习的启示。     

突出函数主线把握"交汇"热点

函数是高中数学的重点 ,也是高考的考查重点 .函数的内容丰富多彩 ,其应用广泛、灵活 .因此 ,我们应把函数的概念和性质把握好、运用好 .尤其是综合复习时更应以函数为主线串联其他各知识点 ,使之形成知识网络 .这样就能“以纲带目 ,纲举目张”,就更有利于扩展知识面 ,拓宽解题思路 .既能深化概念的理解 ,提高思维层次 ,又能强化以函数为主干的知识网络的整体意识及应用意识 ,因而也就更有助于培养和提高学生分析问题、解决问题的综合能力及创新能力 .下面围绕函数部分的热点问题 ,以 2 0 0 1年全国各地模拟试题为例 ,分类评析 .1　函数与方…     

第一轮数学复习后应注意的一个问题——思维定势的消极影响及对策

高三数学经过第一轮复习后，学生已较系统地掌握了高中数学的基础知识和基本技能．后一阶段的复习中，主要是知识的综合、提高的过程．笔者在近几年高三数学教学中发现，后一阶段复习时需要特别注意的一个问题——思维定势的消极影响．如果处理不好这一问题，将会影响后一...     

一道复数题贯穿单元复习课

一道复数题贯穿单元复习课卜华（江苏盐城二中２２４００２）如何提高单元复习课的效率，是一个值得研究的课题．由于单元复习的时间少，内容较多，在选择例题时有较大的难度．在复数的单元复习中，本人选择了一道例题，其多种解法几乎贯穿了这一单元的所有内容．下面是本...     

关于反函数问题的解法

近年高考试题把函数知识、函数的思想和函数的方法作为重点内容．“反函数”作为函数的一部分，在高考中也不乏出现．如何顺利地求解高考中的反函数问题，笔者在此谈一点体会．解反函数问题的关键在于从本质上理解反函数的意义．中学代数课本中给出的反函数的意义，仅就由代数式给出的函数来形式地定义，这个定义没有反映出反函数概念的本质属性．按此定义，不能深刻理解反函数的本质，因而造成教学上的难点．在高考总复习中，因学生已具备相当的数学水平，可向学生揭示反函数的本质属性：设记号y＝f（x）表示y是x的函数，定义域为集A，值…     

函数中易混淆的几个问题

函数是高中数学的重要内容，也是高考的热点之一．函数是一个比较抽象的概念，学生往往不易理解．学习时，应注意准确理解有关概念和定义的内涵，深入分析函数的基本性质．本文讨论函数中容易混淆的几个概念，以帮助同学们掌握好这部分知识．     

高考中复数问题的六大热点

复数是初等数学与高等数学的重要衔接点，它的涉及面广，每年高考都有关于复数问题的内容．为了帮助同学们复习好这部分内容，本文对历年高考复数题进行研究，总结出活跃在高考中的六大热点，供参考．     

高中数学教学中学生数学思维能力的培养

在课堂教学中，教师要把握好学生的思维活动，激发学生的发现欲和创造欲．从而使他们在原有知识的基础上，有所发现，有所突破，有所创新．使学生的思维“空间”振奋起来，促进思维发展，在教学中将受到事半功倍的效果．     

求函数值域的若干方法

函数值域是高中数学的难点．这是因为它没有固定的方法和模式，大部分值域问题与函数的最值问题密切相关，解决这类问题既涉及刭一些具体的解题方法．又涉及一些抽象的逻辑方法．所以难以找到最佳的思维定势。这里仅就求以解析式给出的函数y=f（x）的值域的几种常用方法概述如下．     

高考复习课堂实录

课题:函数单调性适用年级:高三年级学期:2006～2007学年度第一学期要点提示函数的单调性是历年来高考的重点内容之一,考查内容灵活多样．函数的单调性是比较大小、解不等式、求函敷极值(或最值)或代数式取值范围的主要依据,其应用较为广泛与灵活．复习过程中要理解单调性定义,正确认识单调函数图像,掌握解题方法,学会用性质解题．对于探求函数的单调区间或判断函数的单调性方面问题的处理,一方面考虑从定义出发用定义解之,这种方法运算量大且遇到复合函数问题时,既要掌握基本函数又要把握复合过程,思维过程比较复杂,另一方面应重点掌握用导数方法探求函数的单调区间及应用函数单调问题,同时也要注意结合函数的图像加强数形结合思想在解题中的作用．