适应于纵数据的随机效应模型中参数的局部影响诊断

本根据纵数据既包含个体又包含个体不同状态的特点,针对适应于纵数据的随机效应模型提出两种便于合理分析数据的扰动方案,并给出扰动对参数估计局部影响的各种计算公式和寻找影响点的方法。通过对Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ过滤嘴中提取尼古丁含量的实验室间数据进行分析表明我们的分析结果不但包含了以前许多学用不同的方法对这组数据所进行的所有有关影响点方面的分析结果,而且还获得了一些新的结果。     

矩阵代数上的局部合同变换和局部相似变换

令F表示任意域,Mn（F）表示由F上所有n×n矩阵形成的结合代数.本文的目的是研究Mn（F）上具有如下性质的两类线性映射,其中一类线性映射在Mn（F）上每一点的取值与Mn（F）的某个合同变换在该点的取值相同,另一类线性映射在Mn（F）上每一点的取值与Mn（F）的某个相似变换在该点的取值相同,随着Mn（F）上的点不同,这些合同变换和相似变换可能也不同.利用矩阵的秩、幂等阵以及幂零阵的性质,通过矩阵计算的方法证明了第一类线性映射或者是合同变换或者是合同变换与转置变换的复合,第二类线性映射或者是相似变换或者是相似变换与转置变换的复合.由这个结果可知存在真正意义上的局部合同变换和局部相似变换,从而丰富了局部映射理论的研究。     

数据矩阵条件指数的局部影响分析

以广义影响函数和广义Cook统计量为工具,考察对数据矩阵同时进行微小扰动在条件指数上产生的局部影响,导出了寻找条件指数最大影响方向的计算公式,并用一个实例说明该方法的应用．     

非线性测量误差模型的影响分析

本文对非线性测量误差模型给出了统一的诊断方法,并证明了数据删除模型与均值漂移模型的等价性,由此出发得到了Cook距离、残差、杠杆值等诊断统计量.本文还讨论了非线性测量误差模型的局部影响分析,并给出了一个具体应用实例.推广了Zhao & Lee(1995)的结果.     

基于M估计的线性混合模型的局部影响分析

对纵向数据的线性混合模型,用Fisher得分法得到了参数的M估计(稳健估计),给出了其渐近性质,利用影响曲率研究了M估计下的随机误差方差扰动的局部影响分析问题,并通过葡萄糖数据的实例进行了分析论证.     

GARCH模型的贝叶斯局部影响分析及其应用

广义自回归条件异方差(GARCH)模型能够很好地刻画金融资产收益二阶矩的相依关系,因此在金融时间序列中受到了广泛的应用。在GARCH模型的框架下,本文利用贝叶斯局部影响分析来评价先验、个体观测和样本分布的微小扰动的影响,利用扰动模型来刻画不同类型的扰动形式。我们构建了扰动模型的贝叶斯扰动形式,计算其几何量来表征扰动模型的内部结构。基于几个目标函数,本文利用几个不同的局部影响测量来量化不同扰动的程度。数值模拟研究验证了所提方法的有限样本表现。对纽约证券交易所综合指数(NYSE)和标准普尔500指数的GARCH建模说明了所提方法在实例研究中的有效性。     

多元$t$分布数据的局部影响分析

对于多元$t$分布数据, 直接应用其概率密度进行影响分析是困难的\bd 本文通过引入服从Gamma分布的权重, 将其表示为特定多元正态分布的混合\bd 在此基础上, 进而将权重视为缺失数据, 引入EM算法; 从而利用基于完全数据似然函数的条件期望进行局部影响分析\bd 本文进一步系统研究了加权扰动模型下的局部影响分析, 得到了相应的诊断统计量; 并通过两个实例说明了这种方法的有效性.     

随机波动模型的局部影响分析

在期权定价问题中,有一类反映隐性不可观测波动的时间序列—随机波动(SV)模型.在一定条件下对其序列影响点进行识别:对SV模型的参数应用伪极大似然估计方法进行估计,并在此基础上应用Cook的局部影响分析方法,对其强影响点进行识别,并通过模拟实例,对其影响点识别的效果进行说明.     

单纯形分布非线性模型的局部影响分析及其应用

讨论了单纯形分布非线性模型的局部影响分析问题.应用Cook(1986)的影响曲率方法研究了该模型关于微小扰动的局部影响,得到了局部影响分析的曲率度量.同时也应用PoonW Y和Poon Y S(1997)的保形法曲率方法研究了该模型的局部影响.对常见的扰动模型,分别进行了局部影响分析,得到了计算影响矩阵的简洁公式.最后还研究了两个实例,说明文中方法的应用价值.     

混合线性模型效应参数的Bayes局部影响分析

该文研究混合线性模型效应参数的Ｂａｙｅｓ局部影响评价问题．导出了混合线性模型在各种扰动下效应参数的Ｂａｙｅｓ局部影响度量，并给出了平衡单向分类随机效应模型下的一些结果．最后通过实例分析，以证实该文方法的有效性．     

半参数非线性模型的统计诊断与影响分析

本文系统研究了半参数非线性回归模型的统计诊断与影响分析方法;得到了一系列诊断统计量,两个实际数值例子验证了本文给出的诊断方法的有效性。     

基于数据变换的优化GM(1,1)模型

本文研究了提高灰色GM(1,1)模型预测精度的问题.利用复合函数变换对原始数据序列经过一定处理的基础上同时优化模型的背景值和初始值的方法,获得了比改进单个模型条件更高预测精度的GM(1,1)模型,推广了灰色预测模型的适用范围.     

偏正态数据下联合位置与尺度模型的统计诊断

本文研究偏正态数据下联合位置与尺度模型,考虑基于数据删除模型的参数估计和统计诊断,比较删除模型与未删除模型相应统计量之间的差异.首次提出基于联合位置与尺度模型的诊断统计量和局部影响分析.通过模拟研究和实例分析,给出不同的诊断统计量来判别异常点或强影响点,研究结果表明本文提出的理论和方法是有用和有效的.     

多元正态模型的局部影响评价

本文就多元分析中，对具有多元正态分布的多元数据，给出了它们在观测加权（ｃａｓｅ－Ｗｅｉｇｈｔｓ）扰动下模型的局部影响评价，通过实例分析，证实了所得结论的有效性。     

多元线性回归置信域的局部影响

运用Ｃｏｏｋ（１９８６）的局部影响法评价多元线性回归模型的微小扰动对回归系数置信域的影响，扰动方式包括协方差阵扰动，自变量扰动和因变量扰动．     

广义线性模型的充分性及变换观察值的影响

线性充分性概念由Baksalary and Kala^[1],Drygas^[2,3]和Mueller^[4,5],引广言语线性模型E（Y）＝Xβ,Cov(Y)=V≥0,本文拓广了这一概念,提出关于任一给定可估函数c′β的线性充分性概念,得到了线性充分性理论的一些进一步结果。本文还分析了观测值的一般线性变换对广义线性模型的影响,得到了由变换给可估函数的BLUE和BLUE之方差变化的一般结果。     

基于数据变换的GM(1,1)残差修正模型在交通量预测中的应用

首先提出了一种变换,该变换既可以提高序列的光滑度,而且逆变换后相对误差保持不变,然后针对模拟残差时正时负的现象,又给出了一种变换,该变换可以将任意摆动序列变换为单调递增序列,最后给出了基于残差修正的GM(1,1)模型.将模型应用于实际,预测效果比较满意.     

几种有偏估计的局部影响分析

本文首次从后验分布对数似然函数出发，对岭估计，广义岭估计和Ｓｔｅｉｎ估计进行局部影响分析，求出了它们在方差加权，均值漂移和自变量扰动等动等情况下的影响曲率和单参数的最大影响曲率及最大曲率方向。     

基于似然函数的纵向数据线性混合模型影响分析

线性混合模型在纵向数据分析中有广泛应用,应用点删除法研究纵向数据线性混合模型影响分析问题.采用的影响度量是基于似然函数构造的广义Cook距离,推导出两种广义Cook距离并用于实际数据分析和统计模拟分析,实际数据分析和统计模拟分析结果都说明该方法是行之有效的.