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1.
一类二阶非线性微分系统解的有界性 总被引:2,自引:0,他引:2
研究了如下一类二阶非线性微分系统解的有界性.得到了(E)的所有解有界的新的充分条件和充分必要条件.所获结果能够应用于Lienard类型方程它改进与扩展了[1-5]等文献中的相应结果. 相似文献
2.
该文研究了非线性微分系统(dx/dt)=h(y)-φ(x), (dy/dt)=-h(y)f(x)-g(x)k(y)解的有界性。获得该系统的所有解有界的充分条件。应用此结果于Liénard方程
d^2x/dt^2+f^*(x)(dx/dt)+g)^*(x)=0,改进和推广了文[1-6]中的相应结果。 相似文献
3.
扰动系统的Lipschitz稳定性和指数渐近稳定性 总被引:1,自引:0,他引:1
本文给出若干扰动微分系统的零解是一致Lipschitz稳定和指数渐近稳定,以及第五个解渐近地趋于零的一些充分条件。 相似文献
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5.
本文研究了以自身扩散为主交叉扩散并存的三种群的竞争系统全局解的问题.利用Gagliardo-Nirenberg不等式进行能量估计,获得了系统全局解W12-范数有界,从而得到其一致有界性,推广了两种群的竞争系统全局解的相关问题. 相似文献
6.
非线性微分系统的Lipschitz稳定性 总被引:5,自引:1,他引:4
彭晓林 《纯粹数学与应用数学》1993,9(1):51-56
本文主要拓展Dannan和Elzydi^[1]提出的一致Lipschitz稳定性概念,然后系统地研究了非线性微分系统的Lipzhitz稳定性,并应用于确定非线性系统的周期解问题,获得了一系列有意义的结果。 相似文献
7.
本文运用了比较新的手法,证明了非线性微分系统(dx)/(dt)=1/(a(x))[c(y)-b(x)];(dy)/(dt)=-a(x)[h(x)-e(t)](1)(其中a(x),b(x),h(x),c(y),e(t)为连续可微函数,x,y∈R,t∈[0,+∞),且a(x)>0)解的有界性及周期解的存在性,并应用该结论讨论了强迫振动方程:x+(f(x)+g(x)x)x+h(x)=e(t)(2)(其中f(x),g(x)为连续可微函数,x∈R,h(x),e(t)同上)解的有界性及周期解的存在性. 相似文献
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10.
一类无穷时滞微分系统的周期解和全局渐近稳定性 总被引:2,自引:0,他引:2
利用重合度理论中的延拓定理和微分不等式讨论一类无穷时滞微分系统的周期解的存在性和全局渐近稳定性,获得了简便的判别条件. 相似文献
11.
一类四阶微分方程解的有界性和稳定性 总被引:1,自引:1,他引:0
本文分两种情况研究方程(1):(i)P≡0,(ii)P(≠0)满足|P(t,x,y,z,ω)|≤(A+|y|+|z|+|ω|)q(t),这里,q(t)是t的非负函数.对于第一种情况研究了零解的全局渐近稳定性,对于第二种情况得到了方程(1)的有界性结果.这些结果改进并包含了一些已知的结果. 相似文献
12.
一类二阶n-维中立型微分系统周期解问题 总被引:8,自引:0,他引:8
笔者利用重合度原理研究一类二阶n-维中立型微分系统(d2)/(dt2)(x(t)-Cx(t- ))+d/(dt)gradF(x(t))+gradG(x(t-τ(t)))=p(t)的周期解问题,得到了周期解存在性的新结果,推广了已有工作中相应的结论. 相似文献
13.
一类二阶非线性微分系统有界性与收敛性的充分必要条件 总被引:4,自引:0,他引:4
本文给出了如下一类二阶非线性微分系统 解的有界性的一些新的充分条件,获得了(S’)的所有解有界或收敛到零的充分必要 条件.所获的结果能够应用于Lienard类型方程 它改进与扩展了[1,2]等文献关于同样问题的一些重要结果. 相似文献
14.
泛函微分方程解的有界性和周期性 总被引:1,自引:0,他引:1
本文采用了一种新技巧来研究泛函微分方程的有办性,也就是说,代之以运用包含状态变量x所有分量的单一李雅若人-勒茹米辛函数,而是运用若干个包含x的部分分量的函数,以此方法,保证有界性的条件就较少限制且较易检验。作为所得结果的应用,建立了泛池微分方程周期解存在性的改进的判别准则,并且,还给出例子说明所得结果之优越性。 相似文献
15.
§1.引言本文讨论二阶非线性泛函微分方程(r(t)y′)′ f(t,y) g(t,y_t)=p(t) (1)解的有界性.我们将证明,当方程(r(t)x′)′ f(t,x)=0 (2)的一切解有界,加上某些补充条件,可以保证方程(1)亦有同样的性质.我们约定,f:I=[t_0,∞)×D((?)R)→R=(-∞, ∞)及 r:I→R~ =[0,∞)为连续函数,f_x(t,x)在 I×D 存在、连续.用 x(t)=x(t;s,x_0,x′_0)表示方程(2)满足初始条件 x(s)=x_0,r(s)x′(s)=x′_0的唯一解.此方程的每一有界解可以延拓到全区间(?),因此在 I~2×D~2上关于它的四个独立变量连续可微.从一阶常微分方程组解关于初值 相似文献
16.
本研究了具有有限时滞中立型泛函微分方程解的有界性问题,得到了方程解的指数渐近稳定性蕴涵有界解的存在性的新的结果。 相似文献
17.
18.
利用脉冲微分不等式和分析技巧,构造Lyapunov函数给出了二阶具固定脉冲时刻的微分系统零解的稳定性的两个判定准则,特别突出了脉冲效应对系统稳定性的关键影响,并给出了其相关例子. 相似文献
19.
刘立山 《应用数学与计算数学学报》1992,6(2):37-41
本文利用混合单调技巧,得到了不连续一阶微分系统初值问题广义解的存在唯一性定理;构造了一致收敛于广义解的迭代序列,且得到了收敛速度的估计式。本文考虑R~n中不连续一阶常微分方程初值问题。 相似文献
20.
无限时滞泛函微分方程解的稳定性与有界性 总被引:5,自引:0,他引:5
本文以[1]中定义的C_h空间为相空间,利用李雅普诺失泛函的方法研究了具有无限时滞泛函微分方程解的稳定性及有界性问题,得到了新的结果。 相似文献