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1.
刘学圃 《高校应用数学学报(A辑)》1989,4(2):235-246
若X_t是线性平稳序列、可表示为X_t=sum from j=-∞ to +∞(b_(t-j)ζ_j的形式、其中{ζ_j}j=0,±1,……是独立同分布的随机序列:Eζ_j=0,Eζ_j~2=σ~2>0。对于这种平稳随机序列,T.W.Anderson讨论了其相关系数估计量的渐近分布问题。本文将要讨论{ζ_j}是M维实四阶鞅差序列时,多维线性平稳序列(1)的相关系数组成的协方差阵的估计量的渐近分布问题。为此目的,我们研究了鞅差序列二次型的渐近分布,改进了作者在[2]中所得到的结果。並求出了此种协方差阵估计的渐近分布。 相似文献
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考虑部分线性模型Y=X‘β+g(T)+e,x∈D,t∈「0,1」,β为未知的参数向量,g为未知函数,Chen给出此模型的一种估计如下,先用分段多项式逼近g,然后用最小二乘法估计β,「1」得到估计量β的渐近正态性。因其渐近分布中含有未知参数,不能直接用于检验问题。 相似文献
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具有φ(r)一致可积的混合序列的强逼近问题(其中φ(x)/x^2 1↑∞,δ>0)是本所要论述的主题.章给出的结论弥补了[1]中强混合序列的强逼近与独立序列之间的空隙,同时推广了[1]中的结论. 相似文献
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本文探讨了非平稳NA序列部分和的精确渐近性.以前的文献在讨论NA序列此类极限性质时都附加有强平稳条件的限制,这必然会给一些问题的研究带来不便.周知,非平稳NA序列在许多实际问题中是大量存在的,所以解除强平稳条件的束缚具有较大的理论和实际意义,这正是本文的目的之所在,同时本文也将已有的一些结果包含成为特殊情形. 相似文献
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涂冬生 《数学物理学报(A辑)》1992,12(2):226-233
本文利用对样本随机加权的思想,构造了线性模型中误差方差估计的抽样分布的一种新的逼近,与传统的Boostrop方法相比,随机加权逼近不需要样本独立同分布的假设,在很广泛的条件下,我们证明了新逼近方法的相合性。 相似文献
9.
设{Xi}∞i=1是标准化强相依非平稳高斯序列,记Sn=∑Xi,σn=√var(Sn),Mktn为X1,X2,…,Xtn的第k个最大值,Ntn为X1,X2,…,Xtn对水平μn(x)的超过数形成的点过程,tn是-列单调增加的正整数列,在一定条件下得到Ntn与Sn/σn,Mktn与Sn/σn的联合渐近分布. 相似文献
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我们将证明一类m-相依随机变量序列加权和的极值分布定理.该定理既无需i.i.d.这一假设,也不必计算协变量部分和的极限值,更没有繁杂的有关条件分布方面的假设.更重要的是该定理的结论有许多统计方面的直接应用. 相似文献
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平稳正态序列超过数点过程与部分和的渐近联合分布 总被引:3,自引:0,他引:3
{Xi}为平稳正态序列,具有EX1=0,EX12=1,ρn=EX1Xn 1.对于水平un= ,记在 的条件下,得到了Nn(B)与Sn的渐近联合分布,同时也给出了极值与Sn的渐近联合分布. 相似文献
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考虑回归模型 :yi=xiβ+g(ti) +σiei,1≤ i≤ n.其中 σ2i=f(ui) ,(xi,ti,ui)是固定非随机设计点列 ,f (· )和 g(· )是未知函数 ,β是待估参数 ,ei 是随机误差 .对文 [1 ]给出的基于 g(· )及 f(· )的一类非参数估计的β的最小二乘估计β^ n和加权最小二乘估计βn,本文通过重抽样的方法构造了 β^n 和 βn 的 Bootstrap统计量 β^ *n 和 β*n .证明了在给定原样本的条件下 ,n (β^ *n -β^ n)和 n (β*n -β^ n)分别与 n (β^ n-β)和 n (βn-β)有相同的渐近分布 . 相似文献
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某些多元线性正算子的加权逼近 总被引:6,自引:0,他引:6
本文首先给出了在Lp逼近意义下某些线性正算子加Jacobi权逼近时的特征定理,作为应用,我们给出了多元Baskakov型算子、多元Szasz-Mirakjan型算子和多元Beta算子加权逼近时的特征刻划. 相似文献
15.
本文应用关于不可约非负长阵的Perron-Frobenius定理,通过扩张机变数序列构造一个鞅的方法,求得了满足某些特定条件的有限状态平稳遍历马氏链的部分和序列可能达到的最小值的分布的一个渐近估计式。 相似文献
16.
随机过程序列部分和的收敛性 总被引:6,自引:0,他引:6
本文讨论了随机过程序列部分和的收敛性问题,给出了部分和过程弱收敛于Gauss过程的条件,得到了随机过程序列场合的嵌入定理及强逼近定理. 相似文献
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本文提出了一种产生满足指定分布和相关的随机序列的方法。在文中,既对这一方法在理论上作了分析,同时也给出若干实验结果。整个方法的关键在于寻找一个能使对分布的控制和对相关的控制得以分离的随机序列发生器的结构。我们所使用的序列发生器具有如下结构: 其中:G是一个正态随机数发生器,因此{u_n}是相互独立的正态随机变量序列。υ_n=sum from i=1 to p(α_i v_(n-i) b_0u_n),其中{α_i}_1~p和b_0是待定参量。x_n=h(v_n),其中h(·)是待定的实函数。基本思想是: 1.选择h(·),使它满足对分布的要求; 2.选择{α_i}_1~p和b_0,使它满足对相关的要求。 相似文献
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设(Ω,F,P)为概率空间,{Xn,Fn,n 0}为定义在上面的随机适应序列.目的是要研究任意随机适应序列的一个强极限定理.作为推论,推广了Freedman的一个定理以及任意随机适应序列部分和增长阶估计定理. 相似文献
19.
设(Ω,(?),P)为一概率空间,I={0,±1,…}。{U_t,t∈I}为定义在(Ω,(?),P)上的p维独立白噪声,EU_t=0,EU_tU_s~t=S,{φ_t,t∈I}为定义在同一概率空间上的任一p×p随机矩阵列。则称满足 相似文献