关于FSOLS（2^nu^m）的存在性研究

如果一个v阶自正交拉丁方（SOLS）有ni个阶为hi的子-SOLS（1≤i≤k），它们互不相交且是生成的，即∑i=1^knihi=v，就称这个自正交拉丁方为frame SOLS，记作FSOLS（h1^n1h2^n2…hk^nk）．本文讨论FSOLS（2^nu^m）（m≥3，u为偶数）的存在性问题，主要利用了填洞构造法和加权构造法，得到FSOLS（2^nu^m）的存在条件如下：（1）m=3，u=4，n≥22；u=6，n≥31；u≥8，n≥u／2且，n≠u／2＋2，u／2＋3；（2）m≥4，u≥8，n≥4．     

同余式2n-2≡1（mod n）的一些新解

1991年,Sinisalo求出了同余式2n-2≡1（mod n）在区间[3,1011]上的所有解,共有88个,其中满足n≡9（mod 10）的解有6个.本文证明了,当n〈3.462＊1014时,同余式2n-2≡1（mod n）不存在有平方因子的解.利用一种新方法,借助计算机的Maple软件,得到了该同余式的9个含有平方因子的解.利用该方法,也可得到该同余式的许多大于1011的新解.     

一类超奇异Marcinkiewicz积分的加权有界性

考虑粗糙核超奇异Marcinkiewicz积分算子为：μΩ.α^b（f）=（∫0^∞｜∫｜x-y｜≤tΩ（x-y/｜x-y｜^n-1）b（｜x-y｜）f（y）dy｜^2dt/t^3＋2a）^1/2,a≥0,其中，核函数Ω∈H^q（S^n-1），q=（n-1／）（n-1＋α），且Ω是零次齐次函数，同时满足[（n-1）（1／q—1）]次消失性；b（r）∈L^∞（R＋）为径向函数．建立了上述算子μΩ.α^b从加权齐次Sobolev空间Lα^p（ω）到加权空间L^p（ω）的有界性，其中ω是适当的Ap权，1〈P〈∞．同时也证明了当2≤P〈∞时，相应于gλ^·函数和面积积分函数的Marcinkiewicz积分算子μΩ.λ.α^·,b和μΩ.s.α^b的Lα^p（ω）到Lp（ω）的有界性．     

线性弱等重码的结构分析

C是二元[n，k，d]线性弱等重码，证明C等价于1阶Reed—Muller码RM(k-1，1)的重复码．另外，根据已知结论，简洁证明了当C为二元[n，k，d]线性等重码，且C的码矩阵的列向量不为零向量时，C等价于极长码[2^k-1，k，2^k-1]的重复码．     

[2,3]-可选的完全二部图的刻划

目前，所有2-可选的图在[2]中已给出，但对3-可选的图，即使是对3-可选的二部图的分类仍未完成．在[3]和[4]中有一些相关结果．事实上，这是-项困难的工作．因此，在本文中．我们考虑了条件较弱-类图的分类问题，即对所有[2，3]-可选的完全二部图进行了分类．我们证明了K3.7，K8.2、K1.n,K2.n和Km,n(m n≤9且当n=4时m≠5)是所有的[2，3]-可选的完全二部图，它对进一步刻划3-可选的完全二部图有一定帮助。     

Lipschitz区域上Schrodinger算子Neumann问题的讨论

Ω∈R^n，n≥3是一个有界Lipschitz区域．令ωa（Q）=｜Q—Q0｜^a，其中Q0是边界 Ω上的一个固定点．对带有非负奇异位势的Schrodinger方程-△u＋Vu=0，V∈B∞研究了边值在L^2（ Ω，ωa dσ）中的Neumann问题，证明了当0〈a〈n-1时，Neumann问题存在唯一解，并且（△↓u）∈L^2（ Ω，ωadσ）．     

关于正形置换多项式的注记

n为正整数，m为大于1的正整数，本文证明了当n≡0，1（mod m）时，F2^n上不存在2^m-1次正形置换多项式，并给出了该结果的几个推论：F2^n上不存在次数为3的正形置换多项式；n〉2时，F2^n上的4次正形置换多项式都是仿射多项式．     

紧邻M—V模型的相变分析

利用平均场近似的方法证明了一维紧邻Ｍ－Ｖ模型的相变域为δ∈（１／１＋ｅ＾－２，１）；二维情形的相变域是δ∈（１／１＋ｅ＾－４／３，１）；三维情形的相变域是δ∈（１／１＋ｅ＾１６／１５，１）等等。并由此提出猜测：当维数ｄ充分大时：δ∈（１／２，１）时模型发生相变。     

液相氨氧化催化剂Co-Mn-Ni-O/SiO2的性能研究

在非溶剂系统中，用Co—Mn—Ni—O／SiO2催化液相氨氧化对叔丁基甲苯（PTT）合成了对叔丁基苯腈（PTBN），对催化剂的结构和性质进行了表征．结果表明，催化剂比表面积和孔体积的减小是由于芳烃参与反应时的吸附引起的，不会引起催化剂失活；催化剂具有尖晶石结构（Co，Mn）（Co，Mn）2O4，能很好地均匀分散在载体上；催化剂失活的主要原因是烧结，而由烧结引起的失活不能够恢复．     

阴极材料Li1.2Cr0.4Mn0.4O2的制备及其电化学性能

采用溶胶凝胶法制备层状富锂Li1.2Cr0.4Mn0.4O2阴极材料．研究煅烧温度对阴极材料的结构，及电化学性能的影响．利用X-射线衍射(XRD)、扫描电镜(SEM)、X-射线光电子能谱(XPS)等方法对阴极材料的晶体结构、充放电过程中价态的变化、表观形貌、粒径大小等进行分析．结果表明850℃时煅烧后的阴极材料层状结构明显，电化学性能优良．以小放电速度进行恒流(10mA／g)充放电循环，首次放电比容量可以达到280mAh／g，经过40次循环后仍可以达到190mAh／g．研究发现在整个充放电过程中Mn始终保持 4价态，部分Cr作为活性离子价态在 6和 3之间可逆变化．Li1.2Cr0.4Mn0.4O2经过镀银后以大放电速度进行恒流(80mA／g)放电可以达到100mAh／g的比容量．     

定数截尾场合下Weibull分布的形状参数置信上下限

为求得双参数Weibull分布的形状参数的单侧置信上下限,通过构造统计量T1(m)=S1+V/V,推导出其分布与参数m、η无关,且其分位点计算简便。并通过大量的Monte-Carlo数值模拟试验证实了所给方法的可行性。     

并行加工机制下纳什均衡的效率分析

分析了并行加工机制下同类机排序博弈的纳什均衡的PoA(The Price of Anarchy),证明了混合纳什均衡的PoA为O(log² m),以及纯纳什均衡的PoA为O〖JB((〗log〖JB((〗〖SX(〗s1〖〗sm〖SX)〗〖JB))〗〖JB))〗.     

套代数弱闭模中的几何秩

由于几何秩在线性等距映射下是不变的,因此几何秩是研究算子代数线性等距映射的一个强有力的工具.证明了在一定条件下,套代数弱闭模中的n秩算子的几何秩的上、下界分别为n2和n(n+1)2,这表明套代数弱闭模中有限秩算子的充要条件是算子的几何秩有限.     

Hamming极小距离最小上界的研究

Hamming极小距离在扩散码、纠错码、检错码等领域有广泛的应用. 本文提出了 F2、 Fq上矩阵总行间距、平均行间距等概念 , 给出并证明了总行间距、极小行间距的最小上界定理 ,在此基础上得到了 Vn( F 2 )、 Vn( Fq) 中 Hamming极小距离的最小上界 , 同时给出了多比特扩散码中参数 d的上确界、线性码 ( n, k) 是最优码的一个必要条件.     

关于调和映照的一个 Liouville型定理

本文证明了完备非紧 Riemann流形 M,若其上不存在非常数、具有限 Dirichlet积分的调和函数 , 则从 M出发到任何 C-H流形的具有限能量的调和映照必为常值映照.     

强一致收敛下的初值敏感性与等度连续性

首先,举例指出了《Nonlinear Anglgsis》文中定理3.2的条件下并不能使函数序列的初值敏感性遗传至极限函数,并证明了若函数序列的敏感常数的上极限为某一正数,则在强一致收敛下,函数序列的极限函数也具有初值敏感性.其次,证明了在强一致收敛下,序列系统的等度连续性和一致几乎周期性能被极限系统所继承.     

三方非对称进化博弈行为分析

随着政府涉入领域以及社会合作谈判领域的增多,三方非对称进化博弈越来越多地出现在现实生活中.但目前国内外对该类型的进化博弈研究甚少,这显然不利于正确地解释和预测该类型的博弈行为.基于此,运用进化博弈论中的“复制动态”思想,对三方非对称的2×2×2进化博弈进行了渐进稳定性分析,完整地给出了其定性行为的等价定量分类和各参与主体不同情况下的稳定性策略,并且用三维立体图演示了不同策略组合的渐进趋势,从而为研究现实生活中该类型的博弈行为提供了一种理论依据.     

关于带时间约束的单机排序的一个注记

研究单机带时间B-约束的排序问题,即在任意单位时间区间[x,x+1）内至多允许加工B个工件,目标函数是极小化工件的最大完工时间.分析了B=2时最优排序的结构与性质,设计了O（n log n）时间的启发式算法.当工件数较少（≤ 6）时,证明了该算法的最优性.     

局部有限无穷n-连通图1-因子的下界

Bry[1]证明;一个局部有限、有1-因子的无穷n-连通图至少有(n-1)1个1-因子。并且指出当n=2,此下界是严格的。本文证明;当n≥3时,任意一个局部有限的、有1-因子的、无穷n-连通图至少有n!个1-因子,而且这个下界是最好的。