Plotnikov——Toland板模型中水弹性孤立波的迎撞

通过奇异摄动方法研究了在薄冰层覆盖的不可压缩理想流体表面上传播的两个水弹性孤立波之间的迎面碰撞.借助特殊的 Cosserat 超弹性壳 理论以及Kirchhoff--Love 板理论,冰层由 Plotnikov--Toland板模型描述.流体运动采用浅水假设和Boussinesq 近似. 应用Poincaré--Lighthill--Kuo 方法进行坐标变形,进而渐近求解控制方程及边界条件, 给出了三阶解的显式表达. 可以观察到碰撞后的孤立波不会改变它们的形状和振幅. 波浪轮廓在碰撞之前是对称的, 而在碰撞之后变成不对称的并且在波传播方向上向后倾斜. 弹性板和流体表面张力减小了波幅. 图示比 较了本文与已有结果可知线性板模型可作为本文的一个特例.      

三层流体中斜入射波作用下半无限板的水弹性响应

解析地研究了在三层流体中斜入射波浪与半无限弹性板的相互作用引起的波散射和板的水弹性响应. 三层流体在界面处的密度发生阶跃, 各层为一常数. 假设流体不可压缩、无黏、流体运动无旋. 在线性势流理论框架下, 使用本征函数展开法和内积式给出波板相互作用的半解析解. 根据色散关系分析, 得到了表面波模态和界面波模态入射时的临界入射角. 随着物理参数的变化, 临界角将随之发生变化. 临界角决定了当由开阔水域向板覆盖水域传播的表面波或界面波的存在性: (1)板覆盖水域入射界面上, 透射波能否存在; (2)入射界面之上界面中, 板覆盖水域中的透射波以及开阔水域中的反射波能否存在. 当下界面波入射时并且入射角足够大时, 开阔水域中的下界面波模态是整个流体域中唯一存在的模态.      

三层流体中斜入射波作用下半无限板的水弹性响应

解析地研究了在三层流体中斜入射波浪与半无限弹性板的相互作用引起的波散射和板的水弹性响应.三层流体在界面处的密度发生阶跃,各层为一常数.假设流体不可压缩、无黏、流体运动无旋.在线性势流理论框架下,使用本征函数展开法和内积式给出波板相互作用的半解析解.根据色散关系分析,得到了表面波模态和界面波模态入射时的临界入射角.随着物理参数的变化,临界角将随之发生变化.临界角决定了当由开阔水域向板覆盖水域传播的表面波或界面波的存在性:(1)板覆盖水域入射界面上,透射波能否存在;(2)入射界面之上界面中,板覆盖水域中的透射波以及开阔水域中的反射波能否存在.当下界面波入射时并且入射角足够大时,开阔水域中的下界面波模态是整个流体域中唯一存在的模态.     

磁场对电磁弹性板中Lamb波频散特性的影响

研究了静态磁场下电磁弹性结构中Lamb波的传播行为.在确定静态磁场下电磁弹性板中耦合初始广义应力(弹性应力、电位移和磁感应强度的基础上,推导了含初始广义应力时板中Lamb波传播的运动方程,并由此获得了对称模态和反对称模态时的频散方程.以由BaTiO3-CoFe2O4材料构成的电磁弹性板模型作为数值算例,绘制了Lamb波传播的对称模态和反对称模态频散曲线.计算结果表明磁场对Lamb波的频散特性有一定的影响.     

分层流体中gKdV型孤立波的迎撞

本文采用约化摄动法和PLK方法并通过双参数摄动展开,讨论了分层流体中以推广的Korteweg-de vries方程(gKdV方程)描述的孤立波的迎撞问题,求得了二阶近似解。分析结果表明,gKdV型孤立波碰撞后保持原来的形状不变,在碰撞时最大波幅为两个来碰孤立波的最大波幅的线性叠加。     

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研究了埋置于弹性地基内充液压力管道中非线性波的传播. 假设管壁是线弹 性的,地基反力采用Winkler线性地基模型,管中流体为不可压缩理想流体. 假定系统初始 处于内压为$P_0$的静力平衡状态,动态的位移场及内压和流速的变化是叠加在静 力平衡状态上的扰动. 基于质量守恒和动量定理,建立了管壁和流体耦合作用的非 线性运动方程组; 进而用约化摄动法, 在长波近似情况下得到了KdV方程,表征 着系统有孤立波解.     

高度非线性孤立波与弹性大板的耦合作用研究

一维颗粒链的一端受到一个有初速度颗粒的撞击,导致颗粒连中产生稳定传播的应力波——高度非线性孤立波,该应力波的波长、波速以及幅值都能保持很好的稳定性,且遇到边界才会反射. 孤立波是一种良好的信息载体,广泛应用于无损检测技术中. 基于孤立波的特性,研究高度非线性孤立波与弹性大板耦合作用,基于赫兹定律和板的内在非弹性理论,推导出晶体链与大板的耦合微分方程组. 用龙格库塔法求解该微分方程组,得到颗粒链中各颗粒的位移、速度曲线. 通过分析回弹波出现的时间、回弹波所携带的能量以及模量、厚度、重力等对孤立波的影响,发现反射孤立波对大板的弹性模量和厚度尤为敏感,此外,颗粒链的摆放对整个耦合过程也有影响. 研究的结果为孤立波对结构体的无损探伤提供了理论依据,该技术可实现对结构体的快速检查和可控性研究.     

Lamb波在复合材料板中传播的谱有限元模拟

众所周知Lamb波在复合材料中的传播呈各向异性的特点,经典有限元法模拟这类问题效率不高,所以,本文采用谱有限元法进行研究。先建立了一种新的谱有限板单元,该单元以Gauss-Lobatto-Legendre点作为节点,使质量矩阵是对角矩阵;另外,该单元采用了扩展的位移场,能够较好地模拟板结构的三维特性。然后,对复合材料板结构中Lamb波在对称模式与反对称模式下的传播速度进行了求解,将计算结果与Mindlin板谱单元的结果以及三维弹性理论的结果进行了比较,并讨论了Lamb波在反对称层合板中的传播特点。最后,模拟了Lamb波在含和不含损伤复合材料层合板中的传播,数值结果表明所建立的谱有限板单元可以较好地模拟出Lamb波在复合材料板结构中的传播特性。     

两个界面孤立波之间的迎撞

本文以作者在文[1]中所建立的基本方程为出发点,采用Poincaré-Lighthill-郭永怀方法和约化摄动法,考察了两个界面孤立波之间的迎撞的三阶近似解,求出了碰撞时的最大波幅和碰撞后的非均匀相移,发现在相互作用之后,向上凸的界面孤立波相对于传播方向向后倾斜,而向下凹的界面孤立波则向前倾斜。     

爆轰波碰撞的聚能效应

利用两高爆速导爆索对称布置于药卷两侧,起爆后炸药爆轰波在对称线处汇聚碰撞,当碰撞角度达到一定值时,发生马赫反射,使爆轰压力成倍增加,形成高压、高能量密度区域的聚能效应。本文在爆轰波传播碰撞理论的基础上,通过炸药做功能力和猛度试验验证爆轰波碰撞的聚能效果。做功能力试验结果表明爆轰波碰撞能够增加炸药能量利用率;猛度试验结果表明采用对称起爆技术下的爆轰波碰撞能够改变爆轰波在特定方向上的扩散作用。试验结果与爆轰波入射角的几何关系表明,当高爆速起爆药条与主装药爆速比例在1.15倍以上时,爆轰波碰撞能够达到一定的聚能效果。     

用模态法识别结构弹性碰撞载荷的可行性

本文在探讨杆的纵向和横向碰撞问题基础上，论证了用模态叠加法求解结构弹性撞击载荷的可行性。发展了识别撞击载荷的数值方法。用波传播理论、弹性接触理论和模态理论等有关知识对载荷历程进行了分析和解释，并验证了所给方法的精度和实用性。     

界面上应力波传播规律的动态光弹性试验研究

采用动态光弹性方法,对应力波在杆-杆和板-板双材料连接界面上的反射和透射传播规律展开研究．通过对双材料粘接模型施加冲击载荷作用,采集和分析等差线条纹,计算出最大剪应力值．对于两种试验模型应力波在界面上都以透射为主,对应力波的阻隔作用不明显,这与接触式界面对应力波有较强的阻隔作用有较大区别,在应用界面减弱应力波的作用时应注意区分．试验结果与理论计算结果基本保持一致,并由此证明采用动态光弹性法研究应力波在界面上传播规律的可行性．     

偏压电场作用下磁电弹板中Lamb波传播研究

基于磁电弹性材料的本构关系和运动微分方程,研究了磁电弹板中Lamb波的传播特性.在电磁开路和短路两种边界条件下,导出了偏压电场作用下磁电弹板中Lamb波的对称模态和反对称模态的相速度方程,求解了相应的应力场.通过数值算例分析了偏压电场对相速度和应力场的影响.结果表明,偏压电场对相速度有较大影响,对应力场几乎没有影响.研究成果可为设计磁电换能器提供一定的理论参考.     

考虑表面张力的非传播孤立波

本文考虑了表面张力,用多重尺度法导出了与立方 Schrodinger 方程相类似的非传播孤立波的基本方程,得到了非传播孤立波解。用毛细重力波理论解释了非传播孤立波横向谐振中波峰尖、波谷平的原因。在σ～kh 平面上首次给出了可产生非传播孤立波的二个参数区,但现有的实验点都在区域(1)中。     

弹性杆中的非线性波

有三种因素影响弹性杆内波的传播:非线性、弥散及耗散.非线性使波前变陡,甚至破裂;弥散与耗散可减小波前斜率,制止波发生破裂,产生最终的稳态.非线性稳态波可以是椭圆波、孤立波、单调激波或振荡激波,这取决于上述三种因素的柏对大小.孤立波的形成伴随着能量的集聚,有可能导致杆的非线性断裂. 本文研究了在上述三种因素影响下的细长弹性杆中纵向应变波的传播问题.     

杆中嵌入薄板的应力波传播行为

采用一维理论分析和二维有限元模拟,研究了杆中嵌入薄板的应力波传播行为.首先根据一维弹性应力波理论,推导了反射波,透射波以及板中应力的表达式.结合算例,分析了薄板厚度对应力波传播的影响,然后采用有限元方法,验证了一维理论分析结果,同时也研究了不同界面处理方式对结果的影响.结果表明板越薄,对应力波传播的影响越小,薄板中应力越能真实地反映杆中的应力状态;在SHPB实验中,嵌入薄片/薄膜传感器测量微弱应力信号是可行的.     

二流体系统中界面孤立波的分裂

本文讨论了二流体系统界面上内孤立波的分裂,发现上下层流体密度比对分裂成两个内孤立波的条件没有影响,此时只要孤立波从较深的流体运动到较浅的流体就会发生分裂,但分裂成二个以上孤立波的条件受密度比和上游上下层流体厚度比的影响。     

二流体系统中界面孤立波的分裂

本文讨论了二流体系统界面上内孤立波的分裂,发现上下层流体密度比对分裂成两个内孤立波的条件没有影响,此时只要孤立波从较深的流体运动到较浅的流体就会发生分裂,但分裂成二个以上孤立波的条件受密度比和上游上下层流体厚度比的影响。     

基于势流理论的内孤立波与立管作用数值研究

内孤立波是一种发生在水面以下的在世界各个海域广泛存在的大幅波浪, 其剧烈的波面起伏所携带的巨大能量对以海洋立管为代表的海洋结构物产生严重威胁, 分析其传播演化过程的流场特征及立管在内孤立波作用下的动力响应规律对于海洋立管的设计具有重要意义. 本文基于分层流体的非线性势流理论, 采用高效率的多域边界单元法, 建立了内孤立波流场分析计算的数值模型, 可以实时获得内孤立波的流场特征. 根据获得的流场信息, 采用莫里森方程计算内孤立波对海洋立管作用的载荷分布. 将内孤立波流场非线性势流计算模型与动力学有限元模型结合来求解内孤立波作用下海洋立管的动力响应特征, 讨论了内孤立波参数、顶张力大小以及内部流体密度对立管动力响应的影响. 发现随着内孤立波波幅的增大, 海洋立管的流向位移和应力明显增大. 由于上层流体速度明显大于下层, 且在所研究问题中拖曳力远大于惯性力, 因此管道顺流向的最大位移发生在上层区域. 顶张力通过改变几何刚度阵的值进而对立管的响应产生明显影响. 对于弱约束立管, 内部流体的密度对管道的流向位移影响较小.      

三维海洋内孤立波数值水槽造波研究

海洋内孤立波因其分布广泛和携带巨大能量,对于潜艇安全航行影响很大.本文采用有限体积自适应半结构多重网格法求解Navier-Stokes方程,并用VOF方法追踪两层流体界面,应用双推板造波法进行内孤立波数值造波,建立了两层流体中的内孤立波数值水槽.数值模拟结果证实了该数值水槽数值造波的有效性和可靠性,为后续研究打下了基础...