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<正>张景中院士的《面积方法帮你解题》一书,介绍了许多解题的智慧与方法.本文只介绍其中的一个定理——共边定理极其简单的应用,与大家分享.共边定理如图1,若直线PQ与直线AB交于M,则S△PAB/S△QAB=PM/QM. 相似文献
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共边定理的空间推广及其应用 总被引:1,自引:0,他引:1
解法1是利用变换3α-2β=2(α-β)+α整体求解,解法2是利用变换3α-2β=3(α-β)+β整体求解,两种变换似乎无本质区别,但结果却不同,孰是孰非呢? 相似文献
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自二面角棱上一点在两个半平面内各引一条射线,这两条射线间夹角、这两条射线与校的夹角以及二面角间有何关系呢?请看下面一个结论.定理(共点三线四角定理)若PAα平面α与β的交线为。α∩βB,两点证明如图1,过A作AH⊥PC于H,过H在β内作HB交PB于B,连AB.设PH=a,则Rt△AHP中,AH=在△AHB和△APB中,由余弦定理则由(1)、(2)两式马上推得.定理得证.为便于记忆,将此定理不妨称之谓“共点三线四角定理”,并默认∠APB为二面角α-lβ的对角,而∠APC与∠BPC为其两个邻角.该定理充分揭示了从二面角棱上一点在… 相似文献
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共面向量定理 如果两个向量a,b不共线,则向量p与向量a,6共面的充要条件是存在唯一的实数对x,y,使p=xa yb. 相似文献
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共面向量定理如果两个向量a,b不共线,则向量p与向量a,b共面的充要条件是存在唯一的实数对x,y,使p=xa yb.推论空间一点P位于平面MAB内的充分必要条件是存在唯一的实数对x,y,使MP=xMA yMB.运用上述定理及其推论可以巧妙地解决立体几何中的许多问题.1证线面平行例1已知P是正方形AB 相似文献
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对于Rn 中满足0 < Hs(K) < ∞ 的任意紧致集K, 我们考虑其在共形映射f 作用下的像集的Hausdorff 测度Hs(f(K)). 本文给出了下面结果:
Hs(f(K)) = Hs(K) · ∫K |Dxf|sdμ(x),
其中概率测度μ = (Hs|K/Hs(K)) . 给定满足开集条件的自相似集K, 测度μ 恰好是自相似测度, 因此可以应用上述公式计算f(K) 的Hausdorff 测度, 例如, K 是λ-Sierpinski 地毯, f(z) = z+εz2, 其中0 < λ ≤1/4,复数ε 满足|ε| ≤ 0.1. 而此刻f(K) 恰好是自共形集, 因此我们的算法能计算一类特殊的具有非线性结构的自共形集的Hausdorff 测度. 相似文献
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本文得到了关于Faber多项式的一些收敛性质并应用它们来研究具有拟共形延拓的单叶函数,特别地,通过引入l^2空间上的一个有界线性算子,可以给出单叶函数的拟共形延拓性和渐近共形性的若干刻画. 相似文献
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共边定理 若直线AB和PQ相交于点M,则有S△PAB/S△QAB=PM/QM(证明明见文[1])
共面定理 若平面ABC和PQ相交于点M,则有VP-ABC/VQ-ABC=PM/QM(证明可仿共边定理证明) 相似文献
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孙宗扬 《数学物理学报(A辑)》1993,13(1):5-15
根据H.Weyl对旋量粒子方程的理解,本文中求出了SU(2,2)不变旋量方程组:并且证明了它们相当于通常的共形Dirac方程,最后给出了应用。 相似文献
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《数学的实践与认识》2013,(23)
证明了扩充复平面C的多连通子区域之间的共形映射的一个分解定理,并利用此定理给出了定义在C的多连通子区域内的单叶全纯函数的双曲上确界范数的一致有界性的一个简单证明. 相似文献
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