（∈，∈Vq）──模糊子模

利用模糊点与模糊集的拟重于关系，重新定义了模糊子模，并讨论了它们的性质，最后建立了模同态下模糊子模间的一一保序对应．     

（∈，∈Vq）-Fuzzy带算子环

进一步讨论了Fuzzy环理论，给出(∈，∈Vq)-Fuzzy带算子环、(∈，∈Vq)-Fuzzy带算理想和(∈，∈Vq)-Fuzzy带算商环的定义，同时讨论了他们的一些初等性质．     

（^-∈，^-∈V^-q）-模糊子群的水平子群

针对模糊点与模糊集的邻属关系，引入了模糊集的1种新的截集，并利用这种截集刻画了（^-∈，^-∈V^-q）一模糊子群，我们还引人了正规（^-∈，^-∈V^-q）-模糊子群的概念，并讨论了正规（^-∈，^-∈V^-q）-模糊子群与这种截集之间的关系。     

(■,■∨q)-商模糊子群

基于(■,■∨q)-模糊子群和(■,■∨q)-正规模糊子群的概念,给出了(■,■∨q)-模糊正规化子和(■,■∨q)-模糊中心化子的概念及它们的一些性质并讨论了两者之间的关系,然后给出了(■,■∨q)-模糊左陪集和(■,■∨q)-模糊右陪集的概念,从而给出(■,■∨q)-模糊商群和(■,■∨q)-商模糊子群的概念,并讨论了它们的性质.     

(∈-,∈-∨q-)-商模糊子群

基于(∈-,∈-∨q-)-模糊子群和(∈-,∈-∨q-)-正规模糊子群的概念,给出了(∈-,∈-∨q-)-模糊正规化子和(∈-,∈-∨q-)-模糊中心化子的概念及它们的一些性质并讨论了两者之间的关系,然后给出了(∈-,∈-∨q-)-模糊左陪集和(∈-,∈-∨q-)-模糊右陪集的概念,从而给出(∈-,∈-∨q-)-模糊商群和(∈-,∈-∨q-)-商模糊子群的概念,并讨论了它们的性质.     

(∈,∈∨q)-模糊正规化子与(∈,∈∨q)-模糊商子群

在(∈,∈∨q)-模糊子群的基础上,引入了(∈,∈∨q)-模糊正规化子与(∈,∈∨q)-模糊中心化子的概念,并讨论了它们的一些性质.同时,给出了(∈,∈∨q)-模糊商群与(∈,∈∨q)-模糊商子群的定义,建立了(∈,∈∨q)-模糊商群的同构定理.     

反模糊子群与生成反模糊子群

基于已有反模糊子群及反模糊正规子群的概念及性质，给出了反模糊正规化子，反模糊中心化子，共扼子群的概念并讨论了它们的性质，最后讨论了生成反模糊子群．     

（λ，μ]-商模糊子群

根据（λ，μ]-模糊子群和（λ，μ]-正规模糊子群的概念，给出了（λ，μ]-商模糊子群的定义，并讨论了其性质；同时丰富和完善了（λ，μ]-模糊子群和（λ，μ]-正规模糊子群的性质．     

λ-截集与反模糊子群

本文利用λ-截集引入了反模糊子群、反模糊正规子群、反模糊正规化子及反模糊中心化子的概念,并讨论了它们的性质.     

（λ,μ）-反模糊正规子群

在（λ,μ）-模糊正规子群的理论知识基础上,引入了（λ,μ）-反模糊正规子群、（λ,μ）-反模糊正规化子、（λ,μ）-反模糊中心化子的概念,得到了（λ,μ）-反模糊正规子群的等价条件及其性质,建立了满同态映射下（λ,μ）-反模糊正规子群的对应定理。     

^1λ-截集与反模糊子群

利用1λ-截集引入了反模糊子群、反模糊正规子群、反模糊正规化子及反模糊中心化子的概念,并讨论了它们的性质.     

双诱导映射下的反模糊商群与反商模糊子群

利用文献[1]反模糊子群及文献[2]双诱导映射的概念证明了双诱导映射下的反商模糊子群及反模糊商群仍为反商模糊子群及反模糊商群.     

反模糊商群与反模糊商环

给出了群S的反模糊商群的概念，讨论了它的基本性质，证明了反模糊群的向态基本定理．还给了环R的反模糊子环和反模糊商环的定义，并讨论了它们的基本性质，最后证明了反模糊环的同态基本定理及反模糊子环的同构定理．     

（-↑∈，-↑∈∨-↑q）-正规模糊子群

给出了(-↑∈，-↑∈∨-↑q)-正规模糊子群的定义，讨论了这种正规模糊子群的性质、用模糊点与模糊集的邻属关系定义了一种新的截集，并讨论了这种截集与(-↑∈，-↑∈∨-↑q)-正规模糊子群的关系．     

(β,α)-模糊子群

通过应用模糊点与模糊集之间的邻属关系，给出了(^-β,^-α）-模糊子群的定义。并得到了一种称之为(^-∈^，-∈∨^-q)模糊子群的新模糊子群。     

动态模糊正规子群

引入动态模糊子群与动态模糊正视子群念,并对动态模糊正规子群进行了特征刻划,给出了与普通子群类似的对应定理.     

基于超模糊运算的模糊商群

由模糊二元运算诱导出超模糊运算,得到基于超模糊运算的模糊群G,设H为模糊群G的正规子模糊群,最后导出了G关于H的模糊商群的定义.     

α β—模糊子群

引入了一种称之为α＋β—模糊子群的定义．这种模糊子群不同于Ｒｏｓｅｎｆｅｌｄ的定义，也不同于Ａｎｔｈｏｎｙ和ｓｈｅｒｗｏｏｄ的定义．还给出了正规α＋β—模糊子群的定义，并讨论了这种模糊子群的一些性质     

(∈，∈∨ｑ)-模糊正规化子与(∈，∈∨ｑ)-模糊商子群

在(∈，∈∨ｑ)-模糊子群的基础上,引入了(∈，∈∨ｑ)-模糊正规化子与(∈，∈∨ｑ)-模糊中心化子的概念,并讨论了它们的一些性质．同时，给出了(∈，∈∨ｑ)-模糊商群与(∈，∈∨ｑ)-模糊商子群的定义，建立了(∈，∈∨ｑ)-模糊商群的同构定理．