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本文研究了Cantor集和其并的自相似性.利用Cantor展式的方法,得到了关于Cantor集和迭代函数系的一个基本关系:T∪(T+α)为自相似的当且仅当存在一个非负整数n使得α=±(k2-k1)dn.进一步,若T∪(T+α)是自相似的,则它满足开集条件. 相似文献
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随机康托集的概率性质 总被引:2,自引:2,他引:0
本文讨论了两类随机康托集。关于一类随机康托集,证明它们相交等价于稳定从属过程;关于另一类随机康托集,该文证明了由它们产生的随机过程的密度函数与稳定从属过程的密度函数有很大的相似性。 相似文献
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设E是Hausdorff测度正有限的广义齐次自相似集,本文证明了s维Hausdorff测度是E上唯一的非扩张概率测度. 相似文献
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1.IntroductionInthegeometryoffractals,Hausdorffmeasurealiddimensionplayaveryimportantrole.Olltheotherhand,therecelltilltroductionofpackingmeasureshasledtoagreaterunderstandillgofthegeometrictheoryoffractals,aspackingmeasuresbehaveillawnythatis'dual'toHausdoofmeasure8inmanyrespectsl2].Forexample,denotingHausdorffdimellsionandpackingdimensionbydimandDimrespectively,wehavedim(ExF)2dimE dimF,whileDim(ExF)5DimE DimF.Itiswell-kllowenthatifECRm,FCR",thenH(ExFW1T2)2b'H((E,W1)H(FW2)forsome… 相似文献
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本文研究了菱形为基本集所构成的的广义Cantor集的Hausdorff测度问题.利用菱形几何结构的相关证明方法,获得了此类广义Cantor集的Hausdorff测度准确值,推广了曾超益和许绍元等人的已有结果. 相似文献
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本文研究了由Cantor展式所确定的一类Besicovitch-Eggleston子集.应用Billingsley定理,得到了这类集合的维数.并且表明无穷符号空间和有限符号空间上的Besicovitch-Eggleston子集的性质是有区别的. 相似文献
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Cantor集的自乘积集的Hausdorff测度的下界 总被引:1,自引:0,他引:1
证明了三分Cantor集C的自乘积集C×C的Hausdorff测度满足 H~(log_3)~4(C×C)≥1.48329。 相似文献
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本文根据连分数性质及压缩变换的特征,给出了一类非线性Cantor集维数的估值算法,得到了其Hausdorff维数的较好上、下界.证明了只要计算机存储量足够,此上、下界可无限逼近维数的准确值. 相似文献
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本文主要研究实数的Cantor级数展开式. 通过构造Moran集的方法, 确定了由Cantor级数中不同字符个数的渐近值所定义的一类集合的Hausdorff维数. 本文结果可视为Erdös 和Renyi关于Cantor级数统计性质研究的补充. 相似文献
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本文主要研究实数的Cantor级数展开式.通过构造Moran集的方法,确定了由Cantor级数中不同字符个数的渐近值所定义的一类集合的Hausdorff维数.本文结果可视为Erd¨os和Renyi关于Cantor级数统计性质研究的补充. 相似文献
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THERMODYNAMIQUE DES ENSEMBLES DE CANTOR AUTOSIMILAIRES(THERMODYNAMICS OF SELF-SIMILAR CANTOR SETS) 总被引:2,自引:0,他引:2
THERMODYNAMIQUEDESENSEMBLESDECANTORAUTOSIMILAIRES(THERMODYNAMICSOFSELF-SIMILARCANTORSETS)¥G.MICHON;J.PEYRIERE(UniversitydeBou... 相似文献
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本文研究了在等价度量下,直径型填充测度之间的关系,证明了对任意紧度量空间(X,ρ),Pρ,g和Pcρ,g等价当且仅当纲函数g满足加倍条件.所得结论揭示了填充测度与加倍条件之间的关系. 相似文献
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《数学物理学报(B辑英文版)》2017,(5)
The theory of integration to mathematical analysis is so important that many mathematicians continue to develop new theory to enlarge the class of integrable functions and simplify the Lebesgue theory integration. In this paper, by slight modifying the definition of the Henstock integral which was introduced by Jaroslav Kurzweil and Ralph Henstock, we present a new definition of integral on fractal sets. Furthermore, its integrability has been discussed, and the relationship between differentiation and integral is also established. As an example, the integral of Cantor function on Cantor set is calculated. 相似文献
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本文研究了类切饼集上有限Borel正则测度的局部维数性质.利用中值定理和有界畸变原理,获得了一类类切饼集上测度的局部维数存在的一个充要条件,所获结果包含了已有结果. 相似文献