第七届北京高中数学知识应用竞赛初赛试题

1.可以使用任何参考资料和计算工具. 2.考试形式为开卷,时间从12月12日16:00开始,12月15日8:00准时交卷. 一、(满分16分)SARS(Severe Acute Respiratory Syndrome),严重急性呼吸综合症,俗称(非典型肺炎)是21世纪第一个在世界范围内传播的疾病.今年春天在我国多处爆发和蔓延,给     

竞赛综合能力训练(三)

1.计算:53.3÷0.23÷0.91×16.1÷0.82=__。 2.计算 (1×2×3 2×4×6 3×6×9 4×8×l2 5×10×15)/(1×3×5 2×6×10 3×9×15 4×12×20 5×15×25)=__。 3.在下面数列中,第1999个数是__ 1,-2,2,-3,3,-3,4,-4,4,-4,5,-5,5,-5,5,-6,6,-6,6,-6,6,…… 4.有一项工程,小明先独做30天,接着小华继续独做5天,以后,他们两个合做10天才完成这项工程。同样的工程,如果由小华和小明合做,只需20天便可完成,假设小明     

都是正弦定理惹的祸?

一、问题的引出 刚学完正弦定理,小明先后做了以下几道题: (1)△ABC中,a=(√2),b=(√3),A=45°,则B=____. (2)△ABC中,a=2,b=(√2),A=45°,则B=____. (3)已知△ABC中,a=(√3)-1,b=1,C=30°,求A、B. 小明第(1)题填了60°,同桌说他错了.小明想了想,发现自己丢掉了和60°正弦值相等的120°角. 小明接着做第(2)题时,很得意地填了30°或150°.但同桌又说他错了.小明疑惑了,这次考虑到和30°正弦值相等的150°角,怎么又错了呀?仔细一想,发现150°不符合题目要求.     

2006年广东省深圳市初中学业考试数学试卷

一、选择题(10小题,每小题3分,共30分)1.-3的绝对值等于A.-3B.3C.-31D.3123..今如图年11—所5示月,份圆,柱深的圳俯市视累图计是完成地方一般预算收入216.58亿元,数据216.58亿精确到A.百亿位B.亿位C.百万位D.百分位4.下列图形中,是轴对称锿夹蔚奈?图25.下列不等式组的解集,在数轴上表示为如图2所示的是A.xx -21≤>00B.xx -12<≤00C.xx- 21<≥00D.xx- 12≤>006.班主任为了解学生星期六、日在家的学习情况,家访了班内的六位学生,了解到他们在家的学习时间如下表所示.那么这六位学生学习时间的众数与中位数分别是学生姓名小丽小明小颖小…     

2003年全国各地高考数学模拟试题分析——新课程卷新增内容（概率）皖北地区试题研究中心

1　高考重点五种事件的概率 :随机率事件的概率 ,等可能性事件的概率 ,互斥事件有一个发生的概率 ,相互独立事件同时发生的概率 ,n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 .2　高考回顾从 2 0 0 0年至 2 0 0 3年新课程高考试卷中 ,概率每年一道大题 ,其中 2 0 0 3年的概率题取代了原来全国数学高考试题中的应用题 ,并且四年的发展趋势是从 10分提高到 12分 ,题目的位置 ,以理科为例 :2 0 0 0年第 17题 ,2 0 0 1年第 18题 ,2 0 0 2年第 19题 ,2 0 0 3年第 2 0题 ,由此可见题目的位置逐年后移 .同时 ,概率在试卷中的分数比是概率在教学中的课时比…     

等腰直角三角形大比拼

<正>星期三下午第三节是活动课,数学兴趣小组的成员小明向其他成员说出了他的困惑:在爸爸为他购买的《智力大比拼》上看到这样一道题目:如图1所示,四边形ABCD、CDEF、EFHK均为边长相等的正方形,你能求出∠AFB+∠AHB的度数吗?小明绞尽脑汁,百思不得其解,他认为∠AFB和∠AHB都不是特殊角,无法求出它们的具体度数,因而也就无法求出这两个角的和.小明诚恳小组其他成员能够帮他解答.     

数学竞赛之窗

本期给出2005年美国数学奥林匹克试题及解答,由上海中学冯志刚翻译.第34届美国数学奥林匹克第一天2005年4月19日下午12:30—17点1·求所有的正整数n,使得n为合数,并且可以将n的所有大于1的正约数排成一圈,其中任意两个相邻的数不互质.2·证明:方程组x6 x3 x3y y=147157x3 x3y y     

生活中的最小公倍数问题

问题1:在上海南站,地铁1号线每隔3分钟发车,轨道交通3号线每隔4分钟发车,如果地铁1号线和轨道交通3号线早上6:00同时发车,那么至少再过多少时间它们又同时发车?(上海版新教材六年级第一学期《数学》第18页思考题)     

第31届国际数学奥林匹克试题与解答

第31届国际数学奥林匹克于1990年7月在北京举行,我国选手成绩如下:下面是这次竞赛的试题与解答: 第一天北京1990.7.12(9:00—13:30) 1.在一圆中,两条弦AB、CD相交于E点.M为弦AB上严格在E、B之间的点,过D、E、M的圆在E点的切线分别交直线BC、AC于F、     

2016年高考数学题中的“新”热点

<正>认真研究2016高考数学试题,我们不难发现这样一个共同点:关注数学的实际应用.题型的设计特点是从现实生活中的问题引入,然后抽象概括出数学模型,最后回归解决实际问题,下面通过几道2016年高考例题加以说明.类型一、几何概型的实际应用问题例1(全国卷Ⅰ第4题)某公司的班车在7∶30,8∶00,8∶30发车,小明在7∶50至8∶30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻     

世乒赛中的胜率问题

20 0 3年5月1 9日—2 5日举行的第4 7届世乒赛采用了新的比赛规则:7局4胜制;每局先得1 1分者获胜,如出现1 0平接下来以先连得2分者胜,这其中涉及到特定条件下的获胜的概率问题.让我们把所学的概率知识用于解决比赛中实际问题,以加深同学们对概率知识的理解,提高应用数学解决实际问题的能力.问题1　若甲对乙比赛的某一局的前6只球中,每一球甲胜乙的概率均为12 ,试求:1 )甲仅得3分的概率P1 ;2 )甲所得的3分是连得3分的概率P2 ;3)甲得3分且恰好有2分连得的概率P3.分析　1 )本小题是基本的独立重复试验问题,打6只球甲胜了3只相当于6次试验中发…     

概率赋准范空间的随机算子和有界性分析

运用概率度量的概念讨论了PQN空间中的随机算子,同时研究了随机算子的有界性,如拓扑有界算子、(概率)拟有界算子、D-有界算子等.经研究得到:在一定条件下,两个拓扑有界的PQN空间之间的拓扑有界算子构成一个PQN空间,两个PQN空间之间的D-有界线性算子构成一个向量空间.     

问题199：这道概率题的解法莫衷一是

人教A版必修3(第3版)第三章概率第134页B组第1题如下:某人有4把钥匙,其中2把能打开门.现随机地取1把钥匙试着开门,不能开门的就扔掉,问第2次才能把门打开的概率是多少?如果试过的钥匙不扔     

中国概率统计学会第四届全国概率统计会议在建德举行

中国数学会概率统计学会第四届全国会议1990年10月23日至29日在浙江省建德县举行。作为会议的一部分,同时举行第三届时间序列会议。自1986年在安徽潜山举行的第三届全国会议以来,我国概率统计的学术队伍有了很大发展。报名参加这次会议的同志近500名。由于会议的接待能力有限,实际出席会议的代表共286人。这在我会历史上是空前的。40岁以下的中青年同志约占与会代表的2/3,说明概率统计学科的新生力量正在迅速成长。第三届理事长严士健教授在10月23日下午的开幕式上做了工作报告。报告列举大量事例说明四年来我国概率统计学术研究取得了丰硕成果,学术队伍不断发展壮大,并就以下七个     

有关概率计算中的概率相乘问题

<正>概率是现行高中数学课本中的新增知识,目前在很多高考参考资料中都出现了概率方面的练习题,其中有关概率相乘的一类问题的解题过程值得我们商榷.先来看这样一道习题:从10位同学(其中6女,4男)中随机选出1位参加测验.女同学能通过测验的概率为4/5,男同学能通过测验的概率为3/5.试求:随机选出1位同学能通过测验的概率.大多数人对这道题的解答是,随机选出1     

航班恢复规划的数学建模

针对第十四届全研究生数学建模竞赛C题的航班恢复规划问题展开研究,将多机场问题简化为双机场航班重排问题,研究了中枢机场应急关闭之后航班的规划.首先,建立了单一机型的航班恢复模型,通过飞机置换使该机型航班航班延误总时间最小.然后,引入多机型及不同机型交换成本,建立多机型,双机场的类时空网络模型,并引入航班串的概念,进一步减小航班重排后的整体延误时间.最后,增加旅客总体延误时间的考虑.进一步考虑航班之间不同机型交换带来的影响,将计划起飞时间位于18:00到22:30的航班,在21:00到22:30时间段中进行重新排列.通过Lingo计算包括航班延误,航班取消和飞机置换的方法所有航班的最小化延误.     

第五届北京高中数学知识应用竞赛初赛

答卷要求 1.如果用手写,则使用通用“数学作业纸”作为答卷;如果用计算机写录,则打印在B5复印纸上.将所有答题纸按页码粘(订)成一册,在封面注明姓名、学校和年级. 2.答题时按试题号的顺序书写,不用抄题,但要注明题号. 3.字迹要清晰,工整,准确使用数学语言和符号. 4.可以使用任何参考资料和计算工具. 5.考试时间从12月14日16:00开始,12月17日8:00准时交卷. 试题 一.(满分15分)用宽度为0.3m的带子缠绕包扎圆柱型管道,管道长30m,截面周长为0.5m. (1)如果用带子全部包住管道,最少要用多长带子.请你给出计算这个最小长度的公式,并且依此计     

对概率教学中两个问题的认识

文[1]通过教学实例,展示了学生对概率的理解和一些认识问题.纵观全文,最核心的问题是:如何认识随机事件发生的频率和概率之间的关系.作者在文末提出了一个终结性的理论观点:"…即对数列{m/n}来讲,P(A)=lim n→∞ m/n,从这一角度出发我们可以对概率进行精确的表述与计算…".这段话的意思简明地说就是:随机事件的概率就是频率的极限值.     

游戏公平性问题之慎思

2006年中考中这样一类概率问题成为命题的热点,计算事件发生概率的大小,判断游戏公平与否;若不公平,修改规则使游戏公平.对于此类问题中的很多题目,笔者心存疑虑:参考答案中所谓的“公平的游戏”,真的公平吗?下面结合具体例子来谈谈自己的一些看法.例1(2006年山西省临汾市中考题)小明和小乐做摸球游戏.一只不透明的口袋里放有3个红球和5个绿球,每个球除颜色外都相同,每次摸球都将袋中的球充分搅匀,从中任意摸出一个球,记录颜色后再放回,若是红球小明得3分,若是绿球小乐得2分,游戏结束时得分多者获胜.1)你认为这个游戏对双方公平吗?2)若你认…     

一道古典概率问题的计算

贵刊1987年第4期《谈古典概率的计算》一文中有一例题解法有误。该例题是:有5个相同质点,每个都以同样的概率1/10落入10个盒子中的每一个中.问①(略);② 在指定的一个盒中恰有3个质点的概率?(第36页)