提高阅读理解能力,解“新定义”问题

<正>所谓"新定义"型问题,主要是指在问题中定义了初中数学中没有学过的一些新概念、新运算、新符号,要求学生读懂题意并结合已有知识、能力,进行理解,根据新定义进行运算、推理、迁移的一种题型.新定义题型的构造注重学生数学思考的过程及不同认知阶段特征的表现,考查学生学习过程中的积累与拓展.其内部逻辑构造呈现出严谨、整体性强的特点.其问题模型可以表     

初中数学“新定义”问题的解题策略研究

<正>近年来,全国各省、市中考数学盛行一类题型——新定义问题,即定义了初中数学中并没有学过的概念、运算、符号等,再根据定义进行相关知识的运算、推理的一种题型.现就2018年成都中考数学题中基于反比例函数为背景的新定义问题的解题策略进行探讨.1.考题解析     

高考中新定义型问题的归类分析及求解方法

近几年的高考试题更加重视考查学生的学习潜能,因而在试题创新上下了很大功夫,各种新题型层出不穷,尤其新定义型问题成为考查的热点.根据对近两年全国各地高考试题分析研究,新定义型问题主要给出了新定义一种运算、概念(如一种符号、一种图形等)、一种性质等,要求学生在短时间内理解试题所给的新型定义,进而解决问题的一种重要题型.这种试题常以其为载体考查学生学习新知识的能力,特别是能将所学知识与方法迁移到不同情境中,进而考查学生的理性思维和数学素养.本文在对高考试题分析的基础上归纳总结涉及新定义型试题常见的几类问题及其求解方法.     

谈高中数学“新定义”题型的解题策略

在近几年全国、各省的高考数学命题中,"新定义"问题越来越受到关注和重视.所谓"新定义"问题,是相对于高中教材而言,指在高中教材中不曾出现过的概念、定义.它的一般形式是:由命题者先给出一个新的概念、新的运算法则,或者给出一个抽象函数的性质等,然后让学生按照这种"新定义"去解决相关的问题."新定义"问题总的来说题型较为新颖,所包含的信息丰富,能较好地考查学生分析问题、解决问题的能力.掌握好下列几种解题的思路与方法,为我们在宏观上把握这类题型提供了思维方向.     

2016年中考“新定义”问题例析

<正>所谓"新定义"型问题,主要是指在问题中定义了初中数学中没有学过的一些概念、新运算、新符号,要求同学们读懂题意并结合已有知识、能力进行理解,根据新定义进行运算、推理、迁移的一种题型."新定义"型问题成为近年来中考数学新亮点.一、阅读理解中的新定义例1(2016年浙江湖州)定义:若点P(a,b)在函数y=1/x的图像上,将以a、b为系数构造的二次函数y=ax²+bx称为函数y     

关注“新定义”问题

<正>在近年来的中考和竞赛中,新定义类问题出现的频率逐渐趋大.其类型主要有新定义概念、新定义运算两类.解这类新定义问题的关键,在于打破思维定势,快速、准确地理解新定义的概念和运算法则,并加以运用.1.定义新运算     

赏析中考“新定义”试题

新课改以来,各地中考试题中不断出现一类新题型,这类题型设计角度新颖、解答灵活多样,主要考查学生的阅读理解能力、应变能力和解决问题的能力,我们称之为"新定义"试题.求解这类试题的关键是正确理解新定义,并用此定义为依据,综合     

数列中的奇葩——即时定义数列问题赏析

近几年来,全国各地的高考题及模拟题等,注重考察学生综合能力的即时定义题成了热点题型.这类题型的特点是,要求学生在短时间内通过阅读理解、学习迁移,对新的概念、定理、公式和法则等进行即时性的学习,并能独立的从不同角度运用它们作进一步的运算、推理、提炼、加工,进而解决有关的新问题.这是对考生学会学习、学会思考的能力的全方位考查,提升了对能力考查的力度、深度与广度.而其中的数列问题,可谓数列中的奇葩,现归纳赏析如下.     

巧用直线的参数方程解一类焦点弦长问题

解析几何中的动直线过焦点问题是高考中一种常考的题型．这类问题在高考中主要考察直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹方程、不等式的解法,考察分类与整合思想以及学生的运算能力和综合解题能力,所涉及到的知识点多、覆盖面广、综合性较强,不少学生常常因缺乏解题策略导致解答过程繁难、运算量大,甚至半途而废,严重影响了学生的高考成绩．     

赏析数学竞赛中的新定义型试题

新定义型试题通常是定义了一种新的概念、新的运算、新的性质等,考查学生分析问题、解决问题的能力以及数学抽象、逻辑推理、数学运算等核心素养,本文赏析全国高中数学联赛及各省市预赛中的新定义型试题.     

竞赛中的“新定义运算”问题

数学竞赛中经常出现“新定义运算”的问题.所谓“新定义运算”就是对实数给出一种新的运算规则.这里就这类问题,谈谈解题的方法.解决“新定义运算”的关键是:根据所给规     

高等数学观点下的一些高考试题

1 由高等数学概念直接改造成试题 此类问题分概念信息定义型和新运算定义型问题,题目中给出的是新情境,新结构,新概念,新规律等信息,要求学生正确把握运算规律和概念实质,对其进行分析整理,抽象概括,合理迁移,正确解答.     

对一道“新定义”型探究题的解法探析与拓展

《新课标》中明确指出,数学在应用方面需要大力加强,鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径,使他们经历知识的形成过程".新定义"型试题是考查学生数学能力的最好题型之一,它既能考查学生适应新问题、接受新知识、认识新事物的能力,又能考查学生的自学能力,以及信息的收集、迁移和应用能力.此类题型新颖别致,颇具魅力,已成为中考试题中的一朵奇葩,其中对     

2011年全国联赛两道解析几何试题的另解与推广

今年全国联赛A卷的两道解析几何试题,题型基础,解法灵活,充分考察了学生的思维能力和运算能力.在此,笔者给出参考答案之外的解法,并分别予以推广.     

例析2012年中考试题中的阅读理解型问题

阅读理解题通常是给出一些材料,让学生在阅读这些材料的基础上理解材料中给出的一些定义知识,解题方法与思路,然后在把握实质、理解实质的基础上解答材料后面的问题,这类题的主要题型有:阅读定义,解答问题;阅读解题过程,总结解题思路和方法;阅读图表,解答问题;阅读新知识,研究新问题.它主     

抓住本质 逆向思考 抽象模型——三步破解2021年北京中考新定义综合题

<正>新定义问题在近几年的中考中频繁出现,以北京市为例,自2012年起一直以新定义综合题作为“压轴题”,北京市各区九年级期末考试最后一题往往也是这一类题目.而这类题目学生普遍感觉难,读不懂题意,无从下手,得分率极低.那么,什么是新定义问题呢?新定义问题是指命题者按照一定的规则,呈现给学生没有见过的新概念、新运算、新图形、新函数等,或将一些能与初中知识相衔接的高中“新知识”,通过阅读材料呈现给初中学生,     

一类新定义问题的解法

<正>新定义问题是中考中的常见题型,它既能考查学生适应新问题、接受新知识、认识新事物的能力,又能考查学生的自学能力,信息的收集、迁移和应用能力.该试题新颖别致,颇具魅力,现就新定义四边形的问题举几例和大家一起探讨.1等对角线四边形例1我们给出如下定义:若一个四边形的两条对角线相等,则称这个四边形为等对角线四边形.请解答下列问题:(1)写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称;     

中考实数创新型试题分析

为帮助同学们复习,现就2006年中考出现的有关实数问题的创新题型作简单的归类说明．一、新定义运算例1 (北京市)用“★”定义新运算：对于任意实数a,b都有a★b=b~2 1．例如,7★4=4~2 1=17,那么5★3=________；当m为实数时,m★(m★2)=________．分析由新定义的意义可知,运算的结果等于后一个数的平方加1,对于第二个小填     

探索信息迁移问题

所谓信息迁移问题,就是将一段较为深奥和陌生的数学情境展现出来,要求答题者在阅读理解的基础上及时捕捉和利用信息,再结合所学知识作出判断、推理、概括、运算和表述的一种题型．信息迁移问题一般由两部分构成: 一是信息给予部分,主要是给出新信息,创设新情境;二是问题部分,主要是围绕信息给予部分来展开,从不同角度、不同层次进行设问．这类题型具有启发性、思考性、隐蔽性和迁移性等特点,由于它构思精妙、题意新颖,因此作为考试题一般猜不到,所以有利于考生公平竞争,是考察考生综合素质和能力的较佳题型．下面举例说明信息迁移问题,供大家参考．     

探究信息迁移问题

所谓信息迁移问题，就是将一段较为深奥或陌生的数学情境展现出来，要求答题者在阅读理解的基础上及时捕捉和利用信息，再结合所学知识作出判断、推理、概括、运算和表述的一种题型．信息迁移问题一般由两部分构成：一是信息给予部分，主要是给出新信息，创设新情境；二是问题部分，主要是围绕信息给予部分来展开，从不同角度、不同层次进行设问．这类题型具有启发性、思考性、隐蔽性和迁移性等特点．由于它构思精妙、题意新颖，因此作为考试题一般猜不到，所以有利于考生公平竞争，是考察考生综合素质和能力的较佳题型．下面举例说明信息迁移问题，供大家参考．