对一道两三角形面积之比为定值试题的探究

首先给出2021年江西省高三质检考试中一道两三角形面积之比为定值试题的解法,然后进行一般化探究,得到了椭圆、双曲线和抛物线的相关性质.     

两三角形的相对等力点

文[1]、[2]对涉及两个三角形的Fermat问题进行了深入的研究,给出了相对内、外Fermat线长的对偶公式和相对内、外Fermat点之间的距离公式.本文将揭示相对内、外Fermat点的等角共轭点--相对内、外等力点的重要性质.     

一道椭圆中的两三角形面积之比试题的探究与溯源

从一道椭圆中两三角形面积之比为定值试题出发,先分析试题的解法,然后通过观察、猜想、探究,挖掘试题的背景,并将结论推广到一般情形.     

一类三角形面积的多种解法

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一道面积题目的多种解法

分别运用不同方法对一道面积问题进行求解,从多个方面揭示问题的几何结构,从多个角度理解三角形的面积.     

一道求面积题的另外解法

<正>《中学生数学》2020年7月(下)刊登了洪镇铎老师的文章《一题多解可资借鉴》,文中用了多种方法来求图中阴影部分的面积.现再给出几种解法,供大家参考.题目图中表示边长为a的正方形ABCD与边长为b的正方形CEFG.求阴影△BDF的面积(a>b).(一)利用两三角形同底等高,     

求楔形体体积的多种解法

以华东师范大学数学系编写的《数学分析》[1]教材中的习题作为例题,利用平行截面面积求体积及重积分的方法,讨论了求楔形体体积的多种解法     

一类面积比问题的统一解法

在高三数学总复习时，各种资料中常有如下一，类题：     

三角形面积比问题的解法探究

平面向量既有大小又有方向,是代数和几何完美的结合体．所以一般而言平面向量问题的处理方法有两条路线,即代数路线和几何路线．下面就一道经典向量题的几种解法进行探究．     

对一类求面积习题解法的研究

下面是两道流行的习题及解答: 题1 一平行四边形的两邻边长分别为2和4,两对角线的夹角为60°,试求其面积。设这个平行四边形的两对角线长分别为2x、2y,面积为S。则有S=4·1/2xysin60°=3~(1/3)xy,又据余弦定理得解之,得xy=6。所以,S=6(3)~(1/2)。例2 已知平行四边形的两邻边分别为2和4,其对角线的夹角为45°,求该平行四边形的面积。设法同题1.则S=4×1/2xysin45°=     

求椭圆离心率范围的多种解法

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一道求线段长度题的多种解法

<正>     

一道求角度赛题的多种解法

<正>2014年全国初中数学联赛初赛第二题:如图1,在凸四边形ABCD中,AB=BC=BD,∠ABC=80°,则∠ADC等于().图1(A)80°(B)100°(C)140°(D)160°一、特殊化解法1由于∠ABC=80°及AB=BC=BD都是常量,△ABD和△DBC的形状可改变是变量,即与∠ABD的取值无关.所以     

三角形面积最值的多种解法及推广

<正>问题满足条件AB=2,AC=2^(1/2)BC的三角形ABC的面积的最大值是______.这道题文字叙述很少,但蕴含的思维信息量却可以说是庞大.充分挖掘该题的内涵,带着学生从多种角度去分析思考,能很好地提升学生思维的敏捷性和广阔性.     

两三角形的相对内外Fermat点之间的距离

我们已经导出了三角形的 (本征 )内外 Fermat点之间的距离公式 [1 ] ,那么 ,两个三角形的相对内外Fermat点 [2 ] 之间的距离公式是什么呢 ?本文将解决这一问题 .如图 1、2 ,设△ A1 A2 A3 ,△ B1 B2 B3 的边长、外接圆半径、面积分别为 a1 、a2 、a3 、R、A,b1 、b2 、b3 、T、B,记 图 1　　　　图 2h4=a21 (- b21 b22 b23 ) a22 (- b22 b23 b21 ) a23 (- b23 b21 b22 ) ,e4=12 (h4 1 6AB) >0 ,f4=12 (h4- 1 6AB)≥ 0 .在△ A1 A2 A3 外侧作△ E1 A3 A2 、△ E2 A1 A3 、△ E3 A2 A1 ,使△ E1 A2 A3 ∽△ A1 E2 A3 ∽…     

探析一道与面积有关解析几何问题的多种解法

<正>直线与圆锥曲线关系中涉及三角形面积的问题是一类常考常新的题型,下面我从不同角度出发,给出一道圆锥曲线面积最值问题的多种解法.此题以圆和椭圆两种曲线为载体,综合性强,体现高考的方向,很有代表性:(2018年模拟试题)已知椭圆C1:x~2/a~2+y~2/b~2=1(a>b>0)和圆     

一道全国联赛求最值题的多种解法

<正>~~     

一道求线段比中考题的解法探究和反思

本文先介绍2002年武汉市中考23题,然后从不同的角度思考求线段比问题,通过母子相似、利用中点构造中位线、平行相似、借助定理等途径来解决,最后考虑问题的拓展.     

求面积最小值

<正>如图,长方形ABCD中,AB=5,AD=8.在AB,AD上各取一动点P、Q,且满足PQ=3.求:五边形BCDPQ面积的最小值。