巧解一道新定义“离散曲率”问题

<正>题目设P为多面体M的一个顶点,定义多面体M在点P处的离散曲率为:1-1/2π(∠Q₁PQ₂+∠Q₂PQ₃+…+∠Q_k-1PQ_k+∠Q_kPQ₁),其中Q_i(i=1,2,…,k,k≥3)为多面体M的所有与点P相邻的顶点,且平面Q₁PQ₂,平面Q₂PQ₃,…,平面Q_k-1PQ_k和平面Q_kPQ₁遍历多面体M的所有以P为公共点的面.     

关注“新定义”问题

<正>在近年来的中考和竞赛中,新定义类问题出现的频率逐渐趋大.其类型主要有新定义概念、新定义运算两类.解这类新定义问题的关键,在于打破思维定势,快速、准确地理解新定义的概念和运算法则,并加以运用.1.定义新运算     

谈“阅读理解能力”的培养

无论从世界教育发展的趋势看，还是从我国基础教育的实际看；无论从社会发展的迫切需要看，还是从人的发展的必然要求看；中小学教育必须以提高学生的基本素质为最根本目的而全面实施素质教育一作为实现中小学教育目的的重要途径之一的数学教育，在认识上，如何正确理解素质贫育思想？在实践中，如何积极体现素质教育思想？在此，笔者就如何培养学生的阅读理解能力谈点个人见解1素质教育与阅读理解的关系素质教育是"为人生做准备"的最基础最普通的教育它强调学生的全面发展和个性发展，不仅要开发智力，而且要培养非智力因素；不仅要教学生…     

解集合新定义问题的若干策略

<正>新定义题型是近些年高考经常出现的一种创新的命题形式,就试题的难度而言,简单题有之,中档题有之,压轴题亦有之,且不乏一些经典题目.下面仅就解集合新定义题的常见策略做些盘点,以期能对大家的学习有所启发和帮助.1.化归例1若x∈A则有1/x∈A就称A是"亲密组合"集合,那么集合M={-1,0,1/4,1/3,1/2,1,2,3,4}的所有非空子集中,是"亲密组合"集合的个数为().(A)5(B)9(C)31(D)32解析根据"亲密组合"集合的定义可知满足条件的集合应该就是从如下的5个集合     

竞赛中的“新定义运算”问题

数学竞赛中经常出现“新定义运算”的问题.所谓“新定义运算”就是对实数给出一种新的运算规则.这里就这类问题,谈谈解题的方法.解决“新定义运算”的关键是:根据所给规     

借助“定义”巧解圆锥曲线中的最值问题

<正>本文拟通过归类举例的形式具体说明:借助圆锥曲线的"定义",可帮助同学们从"形"的角度出发,有利于迅速探求有关最值问题的求解思路.目的在于进一步提高学生对"数形结合思想"、"转化与化归思想"及"分类与整合思想"在解题中的综合运用能力,较好地培养学生直观想象、逻辑推理及数学运算等核心素养.     

中考阅读理解与新定义问题特点与对策

<正>北京中考数学试题的阅读量在增大,题量也由2015年以前的25题改为29题,试题在降低传统综合题难度的同时更注重多视角、多层面,思维的广度、灵活度也更明显,两百字以上的题目达到十个左右,阅读理解、新定义、传统文化和图表信息也提升了能力要求.但同时,北京试题一直注意稳中渐变,需要对这类     

回归定义,巧解考题

“回归定义”的实质是重新审视概念并用概念解决问题,是一种朴素而又重要的策略和思想[1].概念是学科的基石,李邦河院士曾说过：“数学根本上是玩概念的,不是玩技巧的,技巧不足道也.”[2]圆锥曲线的定义既是解决有关圆锥曲线问题的出发点,又是新知识的生长点.在解题时,若能根据已知条件,“足够地退”,退回到圆锥曲线的定义,往往可以化难为易,收到事半功倍之效.下举例说明.     

关注中考“新定义”类数学问题

近年中考数学试题或模拟试题中,“新定义”类数学问题频频出现,已成为高频考点,应引起我们的高度重视.分析、解决“新定义”类数学问题,需要理解、掌握常用求解策略,以便在具体问题中加以灵活运用,进而逐步提高处理此类问题的解题思维能力,同时也有利于强化相关数学知识、方法的综合运用能力.     

2016年中考“新定义”问题例析

<正>所谓"新定义"型问题,主要是指在问题中定义了初中数学中没有学过的一些概念、新运算、新符号,要求同学们读懂题意并结合已有知识、能力进行理解,根据新定义进行运算、推理、迁移的一种题型."新定义"型问题成为近年来中考数学新亮点.一、阅读理解中的新定义例1(2016年浙江湖州)定义:若点P(a,b)在函数y=1/x的图像上,将以a、b为系数构造的二次函数y=ax²+bx称为函数y     

“回到定义去” 巧解高考题

著名数学教育家波利亚说过,“回到定义去”是一项重要的智力活动.他认为,“回到定义去”是为了“掌握那些在专业术语后面数学对象间的实际关系”,是“变更问题”的特殊手段之一.因此,我们解决有关问题时,不妨常常“回到定义去”.     

新定义数列问题

数学中的新概念题能很好地考察学生的迁移能力和探究能力，同时具有较好的区分和选拔功能，受命题者的青睐，在各类考试中频频出现．下面例析数列中的新概念题．     

新定义数列问题

在高三复习过程中,经常在模拟题或复习资料中出现一些信息迁移的数列问题,这类题目新颖、别致,超出于教材之外,又与所学数列知识紧密相连．能够较高水平的考查学生的逻辑思维与分析问题的能力,因此常被命题者所看重．现归纳整理如下,供大家参考．     

巧用圆锥曲线定义解三角形问题

“三角形”问题通常在高考中占据一席之地,考察的方式也是多种多样,因为和其它知识点融合的比较多,所以解决此类问题通常有一些难度,但其解决的途径也比较多．那么怎样才能快速准确的找到其突破口？本文以高三复习时常见的一道题为切入口,浅谈自己的一些想法与做法．     

巧用圆锥曲线定义解三角形问题

<正>"三角形"问题通常在高考中占据一席之地,考察的方式也是多种多样,因为和其它知识点融合的比较多,所以解决此类问题通常有一些难度,但其解决的途径也比较多.那么怎样才能快速准确的找到其突破口?本文以高三复习时常见的一道题为切入口,浅谈自己的一些想法与做法.例1如图1,AB=8,点C在线段AB上且AC=2,P为线段     

灵活利用定义解圆锥曲线问题

G.波利亚指出:货源充足和组织良好的知识仓库是一个解题者的重要资本.教材中圆锥曲线的定义和性质是解相关问题的依据,而定义的实质集中于曲线上点与焦点的距离即焦半径满足的几何条件.为了更灵活应用定义,提高解题速度,使定义这一知识仓库更加充实,我们很容易推导出焦半径的公     

初中数学“新定义”问题的解题策略研究

<正>近年来,全国各省、市中考数学盛行一类题型——新定义问题,即定义了初中数学中并没有学过的概念、运算、符号等,再根据定义进行相关知识的运算、推理的一种题型.现就2018年成都中考数学题中基于反比例函数为背景的新定义问题的解题策略进行探讨.1.考题解析