解选择题的特殊化方法

解选择题的方法很多,特殊化方法是其中重要而不容忽视的方法之一．特殊化方法就是：用某些特殊的参数值、数列、函数、角、点、几何图形等代替题干中的普通条件,得出相应的特殊结果,用来否定某些干扰支,逐步缩小选择范围,最后获得正确的判断．下面结合一些实例,说明...     

巧用特殊化方法解2001年高考选择题

特殊化是寻找解题途径的有效策略 ,也是解答选择题的一种有效方法 .此法在解选择题中主要体现为 :取满足题设条件的特殊情况寻找正确结论 ,或取选择支的特殊情况以排除干扰支从而达到迅速解题的目的 .例 1　 (理 (1 ) )若ｓｉｎθｃｏｓθ >0 ,则θ在(　　 )(Ａ)第一、二象限 .(Ｂ)第一、三象限 .(Ｃ)第一、四象限 .(Ｄ)第二、四象限解　取θ=3π4,由ｓｉｎ3π4ｃｏｓ3π4=- 12 <0知满足条件的θ不在第二象限 ,可排除 (Ａ) ,(Ｄ) .取θ =7π4,因ｓｉｎ7π4ｃｏｓ7π4=- 12 <0 ,所以θ不在第四象限 ,可排除 (Ｃ) ,故选 (Ｂ) .例 2　 (理 (4 )…     

例谈用估算法速解选择题

选择题是中考热门题型之一．解答选择题只需选出正确答案,而不必写出解题过程．根据这种特征,有时恰当地运用“估算法”来解答,可以提高解题效率．例1 把x4 6x3 x2-24x-20 分解因式,正确的结果是( )．     

赋值法解选择题

有些选择题,理论求解过程十分繁冗,稍不注意还会出错.这时,我们可针对选择题的特点,用赋值法来求解.请看下面三例. 例1 已知m>n>0,则下列不等式成立的是     

解选择题几法

高考数学中的选择题具有题小、基础、灵活、答案唯一等特点;又由于选择题有被选项,具有相当大的提示性,大大增加了解答的途径和方法。选择题常常蕴藏着极其巧妙的解法,有利于对考生思维深度的考察。快速、准确、灵     

特殊值法解选择题

选择题具有覆盖面广,题目小巧、答案简洁、解法灵活、评分准确等特点,是中考试题中必有的固定题型．因此巧用解法是不容忽视的．而部分选择题若用特殊情况去处理,解决起来会快速、轻巧而合理．     

排斥法在解选择题中的应用

选择题是一种特殊而又重要的题目类型,所以解选择题时必须根据其特殊性,根据题目条件和选择支所提供的信息与“有且只有一个正确答案”的条件快、灵、巧地解题,而排斥法更鲜明地体现了上述特点,为此,笔者想略谈一下排斥法在解选择题中的应用。     

估算法速解高考三角选择题

《考试说明》对三角内容明确提出考试要求:“能正确运用三角公式化简三角函数式、求某些角的三角函数值、证明较简单的三角恒等式以及解决一些简单的实际问题”.因此,在三角部分复习时应狠抓“三基”,控制难度. 《考试说明》还指出:“能根据要求对数据进行估计,并能进行近似计算.”通过对历年高考选择题三角部分的研究,不难发现大部分都可以用估算法简捷解决,故在复习阶段对于估算法解高考三角选择题,应给予高度重视.下     

估算法速解高考三角选择题

通过对历年高考选择题三角部分的研究 ,不难发现大部分都可以用估算的方法简捷解决 ,故在复习阶段对于用估算法解高考三角选择题 ,应给予高度重视 ,下面加以剖析 .1　以特殊角估大小几乎每年的高考试题都有一道或二道关于三角不等关系的选择题 ,取特殊角估计大小关系是解这类题的捷径 .其技巧在于先取选项或条件中具有区分度的特殊角 ,再通过排除错支而得到正确答案 .例 1　 (2 0 0 1年全国高考题 )若 0 <α <β <π4 ,ｓｉｎα +ｃｏｓα =ａ ,ｓｉｎβ +ｃｏｓβ =ｂ ,则 (　　 )(Ａ)ａ <ｂ .　　 (Ｂ)ａ >ｂ .(Ｃ)ａｂ <1. (Ｄ)ａｂ >2 .…     

间接法解2000年高考选择题

由于数学选择题具有结论唯一的特殊命题结构 ,决定了解选择题除了可用直接法解答外 ,还可使用特殊的方法 ,避免“小题大做” ,2 0 0 0年高考 12道选择题中至少有 6道题可用间接法快速解答 .本文简要分析如下 :1　结论代入法将四个选择支的结论分别代入题中检验相关信息得出正确答案 .( 1)设集合Ａ和Ｂ都是自然数集合Ｎ ,映射 ｆ :Ａ→Ｂ把集合Ａ中的元素ｎ映射到集合Ｂ中的元素2 ｎ ｎ ,则在映射下 ,象 2 0的原象是 (　　 )(Ａ) 2 .　 (Ｂ) 3.　 (Ｃ) 4.　 (Ｄ) 5.解　象 2 0的原象ｎ是方程 2 ｎ ｎ =2 0的解 ,由 2 4 <2 0 <2 5观察四个选择…     

奇思妙想解选择题

考试是一种限时作业 ,要想取得理想的成绩 ,节约时间和解题的正确性同样重要 .即使解题正确 ,但耗时太多 ,在整体上也是一个败笔 .因此 ,在考试中 ,若突破常规的解题方法 ,不仅能提高答案的准确率 ,还能节省大量的时间 ,在考试中占有极大的优势 .目前考试中的数学选择题多为单项选择 ,因此选择题的目标应是肯定某个选项或通过否定某些选项而达到肯定某个选项 ,针对选择题的这一特点 ,一些奇妙的解法应运而生 ,下面举例说明 .例 1　ａｒｃｃｏｓ( -ｘ)大于ａｒｃｃｏｓｘ的充分必要条件是 (　　 )(Ａ)ｘ∈ ( 0 ,1 ].　　 (Ｂ)ｘ∈ ( - 1 ,0 )…     

用“验证法”解高考数学选择题

如何有效地解答高考数学选择题？每位高三数学教师都应思考过这一问题．上海高考数学从2010年起增加了选择题的分值,由原来每题4分共16分,增加到每题5分共20分,约占总分150分的13．3％．而全国各地高考数学试卷中选择题的分值比例则更高,共计40-60分,约占总分150分的26．7-40％．高考数学选择题,知识覆盖面宽,概括性强,小巧灵活,有一定深度与综合性,而且分值增大,能否迅速、准确地解答出来,成为全卷得分的关键．高考数学选择题在排序上基本按照先易后难的顺序分布,这在很大程度上有利于考生心态的稳定,有利于考生的正常发挥．     

数形结合法解选择题

数形结合法是解题的基本方法之一 ,许多选择题也可转化为图形问题 ,用数形结合法直图 1接揭示问题的本质 ,直观地看到问题的结果 ,稍加计算或推导就行了 .例 1　函数ｙ=ａｘ,ｙ =ｂｘ,ｙ=ｃｘ,ｙ =ｄｘ 的图像如图 1所示 ,则下列四个式子中 ,成立的是 (　　 ) .(Ａ)ａ <ｂ<1 <ｃ<ｄ(Ｂ)ｂ <ａ <1 <ｄ <ｃ(Ｃ)ａ <ｂ<1 <ｄ <ｃ(Ｄ)ｃ<ｄ <1 <ａ <ｂ解　作直线ｘ =1与四条曲线依次交于Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ ,这四个点的纵坐标分别是ａ、ｂ、ｃ、ｄ ,由图 1可见　ｃ>ｄ >1 >ａ >ｂ,故选 (Ｂ) .例 2　如果 3ｓｉｎθ +2ｃｏｓθ =0 ,那么角 2θ所在的…     

谈用估计法解选择题

《理科爱好者》９８年第１９期,笔者撰文“重视基础化难为易———再谈选择题的解法”,文中着重谈基础知识在选择题解法中的运用．本文着重谈用估计法解选择题．通过对问题的仔细而深入地观察———包括认真审读题意并从题干和选择支中获取和挖掘出有用的信息,再对相关的数据或数学关系或图形作出估计,最后作出判断（选支）,称为解选择题的估计法．要掌握估计法,有较扎实的基础知识和基本技能是其最重要的前提条件．首先看估计法在有关方程中的运用．′９９辽宁中考第９题（本文３４题）下列方程中,无实数根的是（　）．（Ａ）ｘ－１…     

巧用特例法解选择题

选择题的特点是小而灵活、知识覆盖面广、考查面宽、求解方法灵活、答案明确、评分客观,同时也便于阅卷,因而测试的信度高,操作方便.在各地的中考试卷中,每份试卷都有选择题,掌握选择题的解题方法与技巧是提高中考成绩的关键因素之一.根据“只有一个选择支是正确的”这一重要信息,在含有一般元素的选择题中,结合选择支的特点,利用符合条件的特例,代入题干和选择支中,分别进行分析、思考、计算、推理,其中数值相等或符合条件者即为选择的答案,这就是特例法,它是解答选择题的一个常用方法与技巧.下面举例说明如何运用特例法解选择题,供研讨.     

特殊化策略在解竞赛题中的应用

著名数学家G.波利亚对特殊化有一精辟的论述:“特殊化是从考虑一组给定的对象集合,过滤到考虑该集合中较小的集合,或仅仅一个对象.”在解题中可理解为:当我们想解决一个一般性问题时,直接去解又比较困难.可以先就它的一个或几个简单的特殊情形进行分析、比较,再从中归纳,发现问题的一般规律,从而获得解题的途径,这种变更问题的方法称为特殊化.运用特殊化策略常能使竞赛问题避繁就简,化难为易.下文就特殊化策略在解竞赛题中的应用略谈几种常见的特殊化方法.     

特殊化巧解几何中的定值问题

<正>平行四边形中基本模型较多,图象变化多样,如果再加上动点问题,学生就容易被吓退.而特殊化考虑能使问题的解决更直接更简洁,其中包括位置的特殊化和数值的特殊化.通过对题目的观察分析,在条件允许的范围内选取合适的特殊点或者特殊数值,经过简单的逻辑推理判断或者计算,就能够找到问题的解答方案.     

解选择题的基本原则

前面,我们读到了一般解题方法,也即通解、通法在解选择题中的重要作用,同时,我们也留下了一个课题:如何在保证准确性的前提下达到简捷性?众所周知,一道题的复杂性主要来自两个方面,一是运算,二是推理。为了避免解答的复杂性,我们应遵循的基本原则是:运算重估计,推理重直观,让我们从一道高考题读起。     

特征筛选法解选择题种种

随着考试命题的标准化日益普及,如何求解数学选择题已引起了教学同行们的极大重视,近年来多种数学刊物也陆续介绍了多种灵活求解选择题的解法,对此学生均乐意接受,兴致甚高,但教学中我感到向学生介绍“特征筛选法”时,多难顺利接受并灵活运用,其困难主要在于如何捕捉特征、利用特征,为帮助学生攻克这一难点,稳定思维方向,我归纳了如下数种搜捕特征的思考方法(本文的选择题均仅有一个正确选择枝): 一、结构特征