几何概型问题中的测度选择

<正>近年来,全国及各省高考数学试卷对于几何概型的考查频度呈上升趋势,解决几何概型问题的关键是两点:一是明确事件的发生与哪些点相对应;二是合理计算测度之比.以下笔者结合具体实例来阐述如何确定几何概型问题中的测度.一、与长度(角度)有关的几何概型例1(2016年全国卷乙卷理4)某公司的班车在7∶30,8∶00,8∶30发车,小明在7∶50至     

高考中的数学应用问题

数学以其高度的抽象性、严密的逻辑性以及广泛的应用性 ,渗透于科学技术以及实际生产、生活的各个领域 .数学教育贯彻理论联系实际最有效、最直接的途径是数学试题的改革 ,因此高考中出现应用性问题是顺理成章的 .继 1 993年、1 994年在高考数学试题中放入联系实际的小题之后 ,又在 1 995年高考数学试题中放进了一个“鱼价”的大题 ,一石击起千层浪 ,高考“指挥棒”的导向 ,在全国引起了强烈反响 .综合考查应用数学知识和方法 ,解决实际问题的应用问题成为近几年高考的热点问题 .1　历史回顾恢复高考 2 0多年来 ,对数学应用题的考察主要经历…     

2016江苏高考数学卷三角题评析

2016年江苏高考数学试卷整体结构稳定,注重基础,注重对计算能力的考查,简单题、中档题、难题的比例依旧是4∶4∶2.与往年相比,简单题更加偏重于考查考生对基础知识的理解,中档题更加重视不同知识的交汇和计算能力,而难题涉及一些较为复杂的计算和解题技巧.笔者参加了第15题的阅卷工作,面对考生的数学试卷及其暴露的问题,感慨颇多.     

例谈利用三次函数模型解决实际问题

函数是每年高考的必考内容之一,高考在利用函数模型处理实际问题方面的考查有上升趋势,一次函数和二次函数的应用是高考命题的常见题型.然而三次函数也已经成为中学阶段一个重要的函数,在高考和一些重大考试中频繁出现有关它的单独命题.我们通过对近几年高考试题     

地铁车站火灾风险的模糊综合评价

根据地铁车站火灾的特点,确定地铁车站火灾风险的评价指标体系及权重.运用模糊数学原理,建立地铁车站火灾风险的模糊综合评价模型,并应用模型对某地铁车站火灾风险进行评价,较好的反映该地铁车站火灾安全的实际状况.方法为地铁车站火灾风险评价提供了新的思路,也为地铁车站火灾的防治提供理论依据.     

2022年新高考Ⅰ卷第7题“比大小”问题的探究

本文中从多个角度对2022年新高考I卷单选压轴第7题的解法进行探究，并对泰勒公式在高考比大小问题中的应用进行拓展.     

生活中有关竞赛的概率统计问题

概率统计是应用非常广泛的数学知识,是新课程增加的主要内容之一.以"概率统计"为数学模型,考查应用概率、统计知识解决实际问题能力的应用题,成为高考数学解答题中的一个亮点.其命题思路逐步趋向于与生活实际相关的问题,如竞赛、抽奖等问题,已形成高考命题新的热点,以下就生活中有关竞赛的概率统计问题举例分析如下.     

货运列车编组调度问题的模型与算法研究

从双向编组站运输生产实际情况出发,以最大化车站发出车数和最小化车辆在站平均停留时间(中时)为目标,综合考虑解体、编组调机能力限制、到发列车车流接续、车流在站停留时间约束的影响,建立了车站货运列车编组调度问题的多目标非线性混合整数规划模型,结合该优化模型难以求解的特点,将编组调度问题分解为配流、待解车列解体和待编车列编组三个子问题,进而设计了求解该问题的分层启发式算法,对正常和特殊运输组织条件下的列车编组调度问题进行了求解.     

割补法在解四边形问题中的应用

<正>解三角形问题是高考的必考内容之一,也是与生活实际联系颇为紧密的教学模块,高考也考过解决实际问题.但2015年的高考中,出现了以四边形为题干的命题形式考察解三角形问题,实为一种创新,能够很好的考察学生的划归能力与创新力能.本文以2015年的两道考题为例,探究割补法在解四边形问题中的应用,给出解决该类问题的两种思路.例1(2015年四川卷19题)如图1,A、B、     

三角函数的最值问题探究

求三角函数的最值,是历年高考考查的知识点,是三角函数基础知识的综合应用.高考中通常在知识交汇处与向量、实际问题等知识结合,其综合性强,解法灵活.解决三角函数最值这一类问题,可充分利用三角函数自身的特殊性,还要注意化未知为已知,用转化化归思想求三角函数最值问题.     

培养学生应用数学的意识和能力的策略

1 鼓励学生多参加社会实践 许多应用问题都与日常生活、生产、社会、自然有密切的联系，都有一定的实际背景，例如2000年春季高考（上海）第19题是一个商品销售问题，同年秋季高考第6题是与GDP和人口增长率有关的问题，而第20题是给机器人下指令问题，2001年春季高考（上海）第11题是存款利息问题，第19题是钢锭浇铸容器问题，同年秋季高考（上海）第7题是土地沙化面积问题，第21题是清洗蔬菜上残留农药问题，它们都有各自的实际背景。     

2018年高考中的开放与探究性试题赏析

<正>数学是源于生活和实践的科学,数学知识是解决实际问题的有力工具.2018年高考试题紧密结合社会实际和考生的现实生活,体现了数学在解决实际问题中的重要作用和应用价值.创新性主要体现在考察学生独立思考能力,创新性思维方法.2018年试题通过设问的开放     

解答应用问题的思维方法

自 1995年以来 ,高考试卷陆续出现了许多具有强烈的时代感和鲜明的实际意义的应用问题 ,突出了理论与实践联系 ,对培养和考查学生应用知识的能力和创新精神有着良好的功效 .重视和加强应用问题的教学是高考复习的一个重要内容 .一方面 ,应通过剖析典型例题讲述数学建模的科学思维方法 ,对现实问题进行良好的迁移 ,使学生形成良好的数学认知结构 ;另一方面 ,应切实掌握常见应用问题的解答思路、方法和技巧 ,进而有效地提高数学建模和应用技能 ,特别是高考和各类考试中的应变能力 .解答应用问题就是在阅读材料 ,理解题意的基础上 ,把实际问题…     

排列组合与二项式定理

1　考点简析本单元是中学数学相对独立的一部分内容 ,是今后学习高等数学必备的基础知识 .因此 ,是高考必考的内容 ,在高考中所占全卷总分比率为 7%左右 ,题型基本上为选择题、填空题 ,应用题有时也有涉及 ;难度一般为中等题或较易题 .目的是考查本部分基础知识及运用基础知识解决实际问题的能力 .所以 ,在实际教学中只须弄懂基本原理、适当掌握一些方法、会分析解决基本问题 ,不追求解难题 .本单元在高考中常考的知识点有 :加法原理与乘法原理 (是直接解决问题的工具 )、排列与排列数、组合与组合数、排列组合综合运用、二项式定理、二项式…     

高中学生应用问题读题能力的培养

数学以其高度的抽象性、严密的逻辑性以及广泛的应用性,渗透于科学技术以及实际生产、生活的各个领域.数学教育贯彻理论联系实际最有效、最直接的途径是数学试题的改革,因此高考中出现应用性问题是顺理成章的.但学生在解决应用问题方面仍存在一定的困难.     

2004年全国各地高考数学模拟试题分析——概率与统计

1　高考重点对于这部分内容 ,由于文、理科高考要求不同 ,高考所考查的重点也不同 .文科重点考查三种抽样方法的应用 ,理科重点考查离散型随机变量的分布列及其期望和方差的应用 .2　高考回顾从 2 0 0 0年至 2 0 0 4年 (皖 )春招新课程高考试卷中 ,这部分所考题目有 :2 0 0 0年文 (13) ,理 (13) ,2 0 0 1年文 (14 ) ,理 (10 ) ,2 0 0 2年 (无 ) ,2 0 0 3年文 (14 ) ,理(14 ) ,(2 0 ) .2 0 0 4年 (皖 )春招文 (无 )、理 (2 1) .其中2 0 0 3年理科所占分值比例较大 ,远高于其内容所占课时比 .分数比 17∶15 0≈ 1∶8.8,而课时比 8∶330≈ 1:4 …     

分组与分配问题及其运用

分组与分配问题是排列组合中的重要题型,应用非常广泛,近几年在高考中频频出现,成为高考的一道亮丽的风景线．本文以求解引例为契机,归纳总结分组与分配问题的五类基本类型,并结合近年高考试题加以运用,希望对提高分析解决实际问题的能力以及应用数学的意识有所帮助．     

导数及应用的命题新思维,新导向

导数是<普通高中数学课程标准>中新增加的内容,其目的是让学生有丰富的实际背景和广泛应用,体会导数的思想与作用.高考导数综述了导数的概念与运算法则,是高等数学基础学科微分学的主体内容,是中学数学函数知识的深化与拓展,它为解决函数相关问题提供了一般方法.在高考中,导数已经由只是在解决问题中的辅助地位上升为分析和解决问题不可缺少的工具.其应用是高考考查的重点内容之一,本文根据高考<考试说明>和对实施新课标的几个省市的高考真题进行研究,旨在总结和预测导数试题的考试类型,并揭示此类问题的方法与规律.     

略谈数学应用问题

数学以其高度的抽象性、严密的逻辑性以及广泛的应用性,渗透于科学技术以及实际生产、生活的各个领域.综合考查应用数学知识和方法,解决实际问题的应用题已成为高中升学考试的热点问题.回顾历年高考应用题,我们会发现高考应用题都是经过精心设计,变理论型为应用型,密切结合课本,改变原题,将知识重新分解组合,综合拓广,使之成为立意高、情境新、设问巧,并赋予时代气息的问题.解应用问题的难点是“问题情景的数学化”,因此平时要多训练理解语言能力和善于从实际问题抽象出数学问题,再把数学问题化归为常规问题,选择合适的方法求解.下面通过几…     

课外练习

初一年级1 .已知Ｍ =2 0 82 0 0 1+12 0 82 0 0 2 +1 ,Ｎ =2 0 82 0 0 2 +12 0 82 0 0 3+1 ,比较Ｍ、Ｎ的大小 .(江苏省沭阳县十字中学 ( 2 2 3 6 1 2 )　杨大为 )2 .规定ｘ ｙ=1ｘｙ+1(ｘ +1 ) ( ｙ +Ａ) ,而 2 1=23 ,求Ａ .(陕西省绥德中学 ( 71 80 0 0 )　薛飞雄)3 .某人早晨 7∶0 0从Ａ处 (里程碑记数为 0 )出发 ,匀速行走去离Ａ处 47千米的Ｂ处 .1 1∶0 0到达里程碑记数为两位数ｘｙ的Ｍ处 .休息半小时继续行走了 3小时到达里程碑记数为ｙｘ的Ｎ处 .又行走了不到 1小时 ,到达了目的地Ｂ处 .问该人到达Ｂ处是几点钟 ?(浙江省宁波庄桥…