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数列不等式是含有数列的通项an或前n项和Sn的不等式.在近年来的全国各地高考数学试题中,数列不等式证明问题多次出现,已经成为全国高考数学命题所特别关注的焦点.数列不等式处于数列与不等式知识的交汇点,通常呈现递推形式.数列不等式的证明问题,所涉及的知识点较多,是综合性较强、灵活性较高、难度较大的数学证明问题. 相似文献
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涉及双重数列关系问题的求解策略410007长沙市雅礼中学李再湘历年来,高考数学试题中对数列问题是十分“偏爱”的,尤其是递推数列更是数学竞赛命题的热门形式.对于一般的数列问题有不少文章论及过.本文的目的是试图率先探索近年来数学新形式——双重数列问题,寻... 相似文献
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2004年北京高考数学试卷(第14题): 定义"等和数列":在一个数列中,如果有一项与它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做数列的公和. 相似文献
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本文给出两个递推关系的求解公式,对某些递推关系通过变换化为可求通项的递推关系式,从而求出极限。如果数列的通项已知,那么,其极限就比较容易求得.而对于象由递推关系等所确定的数列,一般《高等数学》教材上,大多采用诸如单调有界有极限的原理以及级数理论等方法.但有时证明极限存在比较困难,即使假定极限存在,要求出来也并不容易。工科院校学生的数学基础理论一般比较薄弱,对求解此类极限往往不易掌握。而实际上有些由递推关系确定的数列的极限是有简便方法可寻的。本文给出两个公式,对于某些递推关系的通项的求解显得非常简单。 相似文献
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在近几年的高考数学试题中,常以数列递推式中不等式的证明作为能力型试题,这类问题综合性强,思维量大,能力要求高,是同学们感到很棘手的一类问题.而"放缩法"又是解决这类问题的有效手段,但在放缩过程中,又会常常出现思维受阻的现象,此时必须反思解题过程、深化思维层次、提高思维水平,本文通过具体的例子.对该种方法的运用予以详细剖析. 相似文献
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数列问题始终是高考的一大亮点,在高考试卷中可谓是常考常新,尤其是近几年数列与不等式的融合更成为高考命题者的新宠.数列不等式的证明是考察学生解题能力的重要内容,倍受命题者的青睐.放缩法是数列不等式证明中经常使用的方法,现将数列不等式证明的若干放缩技巧归纳如下,供大家参考. 相似文献
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<正>在2015年高考数学试题中,有7道数列试题就是"差比型"(等差数列和等比数列的乘积构成的新数列)数列的求和,本文试图从解法的角度来探究.一、试题展示(2015年高考湖北,理18)设等差数列{a_n}的公差为d,前n项和为S_n,等比数列{b_n}的公比为q.已知b_1=a_1,b_2=2,q=d,S_(10)=100.(Ⅰ)求数列{a_n},{b_n}的通项公式; 相似文献
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众所周知,数列既是高中数学,也是高等数学的重点内容,因此数列问题备受高考命题专家的青睐.数列问题遍布于各种资料和试卷,并且新题不断.高三复习课堂上的教师只有"招架之势"地进行"就事论事"的解题,无暇进行实质性的探究.因为数列本身的问题往往与数列的单调性和项的取值范围有关,本文就一阶递推数列{an}满足an+1=(fan)型数列的问题,用学生易于理解和掌握的"五步"进行探究教学,旨在大力提高学生的解题和探究能力,达到"用一法通一类",使高三数列复习的效率更高、效果更好. 相似文献
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在近年的各省市高考数学试卷中,有一类与数列有关的不等式证明的问题频繁出现,由于这类题型综合性较强,能力要求较高,知识涵盖面较广而倍受命题者们的青睐.这类问题的常用证法是数学归纳法,由于思维难度较大,证明过程较繁,放缩技巧较强等而不易被学生掌握.本文以课本题及高考题为例,拟就由数列的前n项之和或前n项之积构成的"求和型"或"求积型"数列不等式的证明,给出一种较为简捷、快速的方法——通项比较法. 相似文献
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数列问题在近几年的江苏高考中均有体现,而且大多为高考数学压轴题,对学生解决数列问题的技巧和方法有着非常高的要求,教师在复习备考过程中进行了大量的数列的习题训练,但是效果不佳.其实高考题具有很强的代表性和示范性,对高考题进行深入地探索,挖掘其潜在的价值,能有效地避免陷入"题海"战术,减负增效.譬如,2011年江苏高考数学试题最后一道压轴题是一道数列问题,只要学生平时认真落实了课本上关于等差数列概念及相关知识,掌握一些分析问题与解决问题 相似文献
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<正>数学运算是思维能力与运算技能的有机结合,是六大数学学科核心素养之一,更是高考数学考查的四大能力之一,在函数、数列、三角函数、立体几何、解析几何等相关内容中都占据着重要位置.高考数学试题中70%以上的试题都具有一定的运算量,因而,合理研究试题特点、了解算理、改进方法、优化策略,减少高考数学试题的运算是赢得考试成功的一大重要途径.下面结合实例,谈一谈在教学中如何优化解题策略,切实减少代数运算,综合提升复习效益.旨在抛砖引玉. 相似文献
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<正>数列是中学数学中的核心模块之一,也是高中的热点和重点.在由递推关系求通项公式时,一般将原有递推关系转化为熟悉的"等差"或"等比"型数列来解决.由于(非零)常数列集两大特殊数列性质于一身,因而为探求数列问题提供了崭新的观点.构造常数列解题,常有事半功倍之效果,考虑到通项公式在数列分析中处于核心地位,我们仅关注通项公式的构成形式. 相似文献