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从2007年高考起强调了考查三角形的重要性,之所以重点考查解三角形,是因为三角形能够将三角函数的诱导公式、和(差)角公式顺用与逆用、内角和定理、二倍角公式、正(余)弦定理及有关的面积应用、三角函数的有关知识、实际应用(如测算距离、高度航海等等)整合联系.这类试题体现出基本"能力立意"考查化归思想(边与角化归与整合),函数思想,分析应用,数形结合等等,使得这类试题有较好的灵敏区分度,体现"简约而不简单". 相似文献
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在近几年的高考试题中,几乎都可见三角形活跃的身影,它们从不同角度展现三角形的丰富内涵,对于高三复习有很好的借鉴和指导作用.…… 相似文献
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三角形"四心"的向量特征及应用 总被引:1,自引:0,他引:1
翻阅近几年各省的竞赛、模拟和高考试题,笔者发现有关三角形的"四心"(即重心,垂心,内心和外心)的向量特征的试题频频出现.考虑到比较熟悉的三角形的重心的向量形式→GA+→GB+→GC=0具有很好的完美性,出于兴趣,笔者对三角形的其余"三心"的向量特征进行了探究,得到了类似于重心的优美的向量表达式,并撰此拙文供读者参考. 相似文献
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从2012年全国及各省市高考试题看,对三角函数模块的考查没有根本的变化,仍是以考查"同角三角函数关系""图像和性质""三角恒等变换""解三角形"为主,体现考试大纲要求的"稳中求变"的指导思想.下面以部分2012高考理科试题为例说明. 相似文献
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2022年深圳中考第15题以两个特殊三角形和多条线段长及45°角为素材,本文分析试题特点,从不同角度挖掘试题解法,体现知识关联,锻炼学生理性思维,优化认知结构. 相似文献
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为了适应高考从能力立意到素养导向的转变,笔者做了基于核心素养的试题命制尝试,本文以一道解三角形试题的命制为例,阐述了试题的命制过程及命题思考. 相似文献
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正常见的图形运动有三种:轴对称、平移和旋转.这三种变换刻画了"两个全等图形"特定的位置关系,贯穿于三角形、四边形、圆等基本几何图形性质的研究.通过设置基于基本变换的试题,可以考查学生对基本图形本质的理解,又能考查学生的空间观念,动手操 相似文献
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三角形的"四心"(重心、内心、外心、垂心)具有很多优美的性质,是命制试题的重要载体,与之有关的试题往往难度较大.笔者对三角形的"四心"的向量性质进行了统一共性研究、描述和论证,发现它们有着很和谐的统一关联,应用起来非常方便.本文先推导一个定理(俗称奔驰定理,由于图形很像奔驰图标而得名),作为本文的灵魂,其余"四心"有关性质是该定理的推论,然后再通过几个例题给出它们的应用. 相似文献
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《中学生数学》2019,(14)
<正>问题已知锐角△ABC的三边长分别为3、4、x,试确定x的取值范围.若只是一般三角形,大家很容易想到可根据三角形三边的关系:"三角形的两边之和大于第三边"、"三角形的两边之差小于第三边"得出1相似文献
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<正>翻开2013年全国各地中考数学试卷,以"K型图"为载体的中考试题频频出现,精彩纷呈.此类问题综合性强,且带有一定的难度.实际解题时,若能把握图形本质,排除图形干扰,在复杂的图形中构造出"K型图",写出图中的一对相似三角形,然后根据相似三角形的有关性质列出所需的比例式,则能化难为易,快速解题.现举几例,供同学们学习时参考. 相似文献
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一、试题立意到九年级上学期期末,学生已经学完了初中数学"几何与图形"板块中所有直线形的相关知识,积累了较多的几何计算、推理的方法.在本学年上学期期末,我们根据学生的学习情况命制了这样一道试题:如图,四边形ABCD是平行四边形,△ABE是等边三角形,连接DE.CF⊥DE,垂足为点F. 相似文献
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<正>中考几何解答题通常涉及知识面广,灵活性高.2023年云南中考数学第23题是一道三角形与圆相结合的几何试题,它需要同学们将三角形与圆的相关知识融会贯通,选择不同的切入点就会有不同的解法.接下来为同学们提供多种解法,尤其是共高三角形在本题中的巧用,帮助同学们“看透”图形.1共高三角形具有公共高的两个三角形,称为共高三角形.共高三角形具有如下性质. 相似文献